Anders Celsius nasceu em Uppsala, Suécia, como membro de uma grande família de cientistas, todos originários de uma paróquia em Ovanåker na província de Hälsingland no final do século XVI, e o nome de sua família é uma versão latinizada do presbitério (Högen). Seus avós foram professores em Uppsala; Magnus Celsius lecionava em matemática e Anders Spole em astronomia. Seu pai, Nils Celsius, foi professor de astronomia, e muitos de seus tios também foram cientistas. Após seus anos de estudos, notou-se seu talento em matemática desde muito jovem, e foi nomeado professor de astronomia em 1730.

Celsius iniciou sua "grande jornada" de cinco anos, quase imediatamente, e visitou quase todos os grandes observatórios da Europa à época, onde trabalhou em conjunto com muitos dos lendários astrônomos do século XVIII.

Logo após seu retorno a Uppsala, participou da famosa expedição do astrônomo francês Maupertuis, em 1736, à Tornea, a parte mais ao norte da Suécia ("A Expedição Lapland"). O objetivo desta expedição foi medir o comprimento de um grau através de um meridiano perto do pólo, e comparar o resultado com uma expedição similar ao Peru (hoje Equador) próxima à linha do equador. A expedição confirmou a opinião de Newton que o formato da Terra era elipsóide, achatada nos pólos. A participação de Celsius nesta expedição foi de tal maneira significativa que convenceu as autoridades suecas a construir o mais moderno observatório da época em Uppsala, em 1741.

Através de suas observações meteorológicas, construiu seu mundialmente famoso termômetro de Celsius, cuja escala iniciava-se no ponto de ebulição da água, 0 graus Celsius, e atribuindo 100 graus para o ponto de fusão (acredita-se que outro famoso cientista do século XVIII, Carl von Linné, foi o primeiro a tornar esta escala progressiva, como a conhecemos atualmente).

Juntamente com seu assistente Olof Hiorter, foi também o primeiro a compreender que o fenômeno da aurora boreal possuía causas magnéticas, através de um longo período de observações da inclinação de uma agulha de compasso e pelo grande desvio correlacionado com a forte atividade da aurora.

Na astronomia pura, Celsius fez observações de eclipses e de vários objetos astronômicos. Publicou catálogos de magnitudes cuidadosamente determinadas para um total de 300 estrelas usando seu próprio sistema fotométrico.

Celsius publicou a maior parte de seu trabalho em periódicos da "Royal Society of Sciences" em Uppsala, que é a sociedade científica mais antiga da Suécia, fundada em 1710, onde foi secretário entre 1725-1744. Também presidiu cerca de vinte dissertações em astronomia onde, como regra geral naquele tempo, foi o principal autor. Seu livro mais popular, "Arithmetics for the Swedish Youth" (1741) foi uma publicação original de um professor daquele tempo, mas com o espírito típico daquele período, o Iluminismo.