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Voltando à França exerceu vários cargos públicos, por exemplo, prefeito de Grenoble (1802), e começou a escrever enfaticamente sobre matemática. Com a queda de Napoleão, deixou a política e limitou-se à vida acadêmica em Paris, como membro de várias sociedades científicas. Condecorado com o título de barão (1809) ganhou um prêmio da Académie por um ensaio sobre a teoria matemática da condução do calor (1812). Também formulou um importante método para análise de funções periódicas. Entrou para a Académie des Sciences (1817), tornando-se depois seu secretário perpétuo (1822), ano em que publicou o seu célebre Théorie analytique da la chaleur (1822), onde demonstrou que a condução do calor em corpos sólidos poderia ser expressa por séries matemáticas infinitas. As séries de Fourier assim obtidas aplicam-se a grande número de problemas físicos e matemáticos, inclusive como base das operações em mecânica quântica. |