Não é fácil sistematizar o uso do hífen em Português, já que seu emprego é meramente convencional.
Como regra geral, o Formulário Ortográfico determina que "só se ligam por hífen os elementos das palavras compostas em que se mantém a noção de composição, isto é, os elementos das palavras compostas que mantêm a sua independência fonética, conservando cada um a sua própria acentuação, porém formando o conjunto perfeita unidade de sentido"
couve-flor, amor-perfeito, água-de-colônia.

Além disso emprega-se também o hífen:
1. para separar as sílabas de uma palavra.
me-lan-cia me-ta-fí-si-ca

2. para ligar os pronomes oblíquos (enclíticos) ao verbo.
amá-lo convidar-me-ão pode-se afirmar vou-lhe contar

3. para ligar os elementos dos adjetivos compostos:
austro-húngaro econômico-financeiro

4. para ligar os sufixos açu, grau e mirim quando a palavra anterior termina em vogal graficamente acentuada, ou se a pronúncia o exigir.
Cajá-mirm capim-açu hífen com prefixos

1. Os prefixos além, aquém, recém, sem, vice, ex (=anterior), pós, pré, pró (tônicos) sempre se separam por hífen.
além-mar, aquém-mar, recém-nascido, sem-cerimônia, vice-presidente, ex-aluno, pós-operatório, pré-contrato, pró-diretas

2. Os prefixos auto, contra, extra, infra, intra, neo, proto, pseudo, semi, supra, ultra separa-se por hífen se a palavra seguinte começar por vogal, h, r ou s.
auto-análise, contra-regra, extra-oficial, infra-som, intra-uterino, neo-republicano, proto-história, pseudo-hermafrodita, semi-reta, supra-sensível, ultra-romântico
Exceção única: extraordinário

3. Os prefixos ante, anti, arqui, sobre separam-se por hífen se a palavra seguinte começar por h, r ou s.
ante-sala, anti-higiênico, sobre-saia

4. Os prefixos ab, ad, ob, sob, sub separam-se por hífen se a palavra seguinte começar por r:
ab-rogar, ad-rogar, sob-roda, sub-raça
Obs.: O prefixo sub separa-se por hífen se o segundo elemento começar pela letra b.
sub-base

5. Os prefixos pan, mal, circum separam-se por hífen se a palavra seguinte começar por vogal ou h.
pan-americano, mal-assombrado, circum-adjacente

6. Os prefixos super, inter separam-se por hífen se a palavra seguinte começar por h ou r. super-realidade, super-homem, inter-helênico, inter-relação

7. O prefixo bem separa-se por hífen se a palavra seguinte tiver vida autônoma.
bem-amado, bem-humorado