Auxilio visual para aulas de Leite – ECONOMIA FINANCEIRA – UFPB: 2000. |
4.3 - Taxas Equivalentes |
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Problema: As taxas de juros são freqüentemente expressas em termos de períodos de referência diferentes dos períodos de capitalização ou de aplicação. Uma forma de resolver o problema é através da determinação da taxa equivalente de forma a igualar os períodos. |
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Serão usadas as seguintes especificações: ia = taxa anual is = taxa semestral ‘ im = taxa mensal id = taxa diária |
Equivalência para Juros
Simples: Por multiplicação
converte-se uma taxa de período menor numa de período maior e por divisão
converte-se a menor na maior: im (12) = ia donde
im = (1/12)ia id (30) = im donde id =
(1/30)im is (2) = ia donde
is = (1/2)ia Exemplos: 120% a.
a . = (12) 10% a . m. 6% a . m . = (24% a . s . ) / 6 |
Equivalência para Juros Compostos:
Converte-se a taxa de período menor numa de período maior por
potencialização do seu fator, e por radicialização converte-se a miaor na
menor. (1 +
im) 12 = (1 +ia) donde im = (1 + ia)1/12
-1 (1 +
id)30 =
(1 + im) donde id =
(1 + im)1/30 - 1 (1 + is)2 =
(1+ is) donde is =
(1 + ia)1/2 – 1
Exemplos ia = 26,82 %
a . a . = (1 + 0,02 a
. m . ) 12 – 1 im = 1,9 % a . m . = (1 + 0,12a . s . )1/ 1/6 – 1 |