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Indice

Mamdani

Sugeno







 
Logica Difusa.
INTRODUCCION Y CONCEPTOS BASICOS (2)

TIPOS DE SISTEMAS DE LOGICA DIFUSA

Los sistemas de logica difusa tiene un estrecha relación con los conceptos difusos tales como conjuntos difusos, variables linguisticas y demás. Los mas populares sistemas de lógica difusa que se encuentrar en la literatura se encuentran en unos de los siguientes tipos: sistemas difusos tipo Mamdani (con fuzzificador y defuzzificador ) Sistemas difusos tipo Takagi-Sugeno

Sistemas Tipo Mamdani

En la figura se muestra la configuración básica de un sistema tipo Mamdani

Sistema Difuso Mamdani, Procesamiento General

En un sistema difuso tipo Mamdani se distinguen las siguientes partes:

Fuzzificador

La entrada de un sistema de lógica difusa tipo Mamdani normalmente es un valor númerico proveniente, por ejemplo, de un sensor; para que este valor pueda ser procesado por el sistema difuso se hace necesario convertirlo a un "lenguaje" que el mecanismos de infererencia pueda procesar. Esta es la función del fuzzificador, que toma los valores numéricos provenientes del exterior y los convierte en valores "difusos" que pueden ser procesados por el mecanismo de inferencia. Estos valores difusos son los niveles de pertenencia de los valores de entrada a los diferentes conjuntos difusos en los cuales se ha dividido el universo de discurso de las diferentes variables de entrada al sistema.

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Mecanismo de inferencia difusa

Teniendo los diferentes niveles de pertenencia arrojados por el fuzzificador, los mismos deben ser procesados para general una salida difusa. La tarea del sistema de inferencia es tomar los niveles de pertenencia y apoyado en la base de reglas generar la salida del sistema difuso.

 

Base de Reglas Difusas

La base de reglas son la manera que tiene el sistema difuso de guardar el conocimiento linguístico que le permiten resolver el problema para el cual ha sido diseñado. Estas reglas son del tipo IF-THEN.

Una regla de la base de reglas o base de conocimiento tiene dos partes, el antecedente y la conclusión como se observa en la siguiente figura:

En un sistema difuso tipo Mamdani tanto el antecedente como el consecuente de las reglas están dados por expresiones linguísticas.

 

Defuzzificador

La salida que genera el mecanismo de inferencia es una salida difusa, lo cual significa que no puede ser interpretada por un elemento externo (por ejemplo un controlador) que solo manipule información numérica. Para lograr que la salida del sistema difuso pueda ser interpretada por elementos que solo procesen información numérica, hay que convertir la salida difusa del mecanismos de inferencia; este proceso lo realiza el fuzzificador.

La salida del mecanismo de inferencia es un conjunto difuso resultante, para generar la salida numerica a partir de este conjuntos existen varias opciones como el Centro de Gravedad, los Centros Promediados entre otros.

Centro de Gravedad

Centros Promediados

En el siguiente gráfico se muestra de manera mas detallada como es el funcionamiento de un sistema difuso Mamdani

Sistema Difuso Mamdani, Procesamiento Detallado

Sistemas Tipo Sugeno

Otra alternativo de procesamiento en los sistemas difusos fue la propuesta por Sugeno en los sistemas difusos que llevan su nombre.

Sistema Difuso Sugeno, Procesamiento General

En los sistemas difusos Sugeno se distinguen las siguientes partes:

Fuzzificador

Realiza la misma función que en los sistemas Mamdani explicados anteriormente

Mecanismo de inferencia difusa

Realiza la misma función que en los sistemas Mamdani explicados anteriormente

 

Base de Reglas Difusas

Las reglas de la base de conocimiento de un sistema Sugeno es diferente a las de los sistemas Mamdani pues el consecuente de estas reglas ya no es una una etiqueta linguística sino que es una función de la entrada que tenga el sistema en un momento dado, esto se ilustra a continuación:

En los sistema difusos tipo Sugeno, os valores que arrojan los concecuentes de las diferentes reglas que se han activado en un momento determinado ya son valores númericos por lo que no se necesita una étapa de deffuzificación.

Para calcular la salida del sistema difuso se ponderan los diferentes consecuentes teniendo en cuenta el valor que se activó el antecedente de cada una de las reglas, para un sistema con dos reglas la salida del sistema difuso sería:

Cálculo de la Salida de un Sistema Difuso Sugeno

En este caso:

Serían las funciones que permiten calcular el consecuente de cada una de las dos reglas implicadas.

En el siguiente gráfico se muestra de manera mas detallada como es el funcionamiento de un sistema difuso Sugeno.

Sistema Difuso Sugeno, Procesamiento Detallado

 

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jes_alf_lopez@yahoo.com


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Ultima modificación Noviembre/18/2003