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1是質數嗎?

要討論這個問題,我們要先認識一個定理:唯一分解定理。

唯一分解定理:每一個整數只能被分解為一種質因數連乘式。

如果1是質數的話,「唯一分解定理」就不能成立。為甚麼呢?

如9=3×3,如果1是質數的話,9可以表達成為1×3×3,1×1×3×3…這不是違背了「唯一分解定理」嗎?故1不是質數。