MINGGU |
TAJUK / KONSEP |
OBJEKTIF / KEMAHIRAN |
RUMUS/ABM/CATATAN |
NILAI MURNI |
|
1 |
1.0 PEMBEZAAN 1.1Idea Had dan Pembezaan Katakan y diungkapkan dalam sebutan x dan d x (disebut delta x), Serta d y (disebut delta y) merupakan perubahan kecil yang sepadan dalam nilai x dan nilai y. Maka apabila x menyusut mendekati sifar iaitu x ® 0 had ini ditanda dengan simbol d x dikenali sebagai d y pekali pembezaan. Bagi y terhadap x . Had ini di tanda dengan simbol dy/dx. dy = had d y dx x® 0 d x
Jika y = f(x) ialah suatu lengkung, kecerunannya disuatu titik ialah dy dx
|
|
Contoh
n n ® 0) n n ® 0
Tegaskan bahawa n ® 0 tidak bermakna n = a, tetapi n mendekati a.
Perkenalkan tatanda f ’ (x) sebagai setara dengan dy/dx, apabila y = f(x) |
Menghargai kehindahan had
Kejituan
Ketepatan.
Berkerjasama
Kejituan
Ketapatan
Kerajinan |
|
1
|
1.2 Pembezaan axn (n integer) Pembezaaan fungsi hasil tambah dan hasil beza fungsi-fingsi dalam x.
Pembezaan fungsi hasil darab dan hasil bahagi serta fungsi gubahan.
Pembezaan Peringkat Kedua
|
Menentukan pembezaan y = k, k adalah pemalar
|
Rumus dy/dx = nax n-1 bagi pembezan y = axn diperoledi secara aruhan. Apabila y = uv, maka dy/dx = u dv+ v du dx dx
Apabila y = dy/dx dy/dx = u dv - v du dx dx
Apabila y = f(u) dan u = g(x) maka dy/dx = dy/du X du/dx
|
Ketepatan
Kejujuran
Kerjasama
Kejujuran
Kerajinan Kerjasama
|
|
|
Persamaan Tangen dan Normal
|
Persamaan Tangen dan Normal
|
dy/dx = Kecerunan graf pada titik yang dinyatakan
|
Kerjasama Ketekunan
|
|
2 |
PENGGUNAAN PEMBEZAAN Nilai minimum dan nilai maksimum
Kadar Perubahan yang terhubung Jika y = f(x) maka dy/dx ialah kadar perubahan y berhubung x
|
|
Langkah langkah penentuan titik maksimum dan minimum .
|
Ketepatan
Kerjasama
Bersikap Rasinol |
|
3 |
Tokokan kecil dan Penghampiran Jika y = f(x) dan d y ialah satu perubahan kecil pada y yang disebabkan oleh d x,satu perubahan kecil pada x maka
d y = dy/dx..d x
|
|
Setuasi yang berkenaan terhad kepada dua pembolehubah.
Perubahan peratus tidak diperlukan. |
Ketelitian
Kejujuran.
|
|
4 |
2.0 PENGAMIRAN 2.1 Pengamiran sebagai songsang pembezaan. Jika y = f(x), maka kamiran bagi y terhadap x ditulis sebagai ò f(x) dx . 2.2 Pengamiran axn dan hasil tambah
|
|
Tatanda pengamiran ò f(x) dx.
ò 0dx = (0)x + c = c
ò axn dx = ax n+1 + cn + 1
ò [ f(x) + g(x) ] dx =ò f(x)dx + ò g(x) dx |
Kerjasama
Ketelitian
Kerajinan
Ketekunan
Kerajinan |
|
Penentuan persamaan lengkung daripada fungsi kecerunan
|
|
dy/dx = f(x) Y = ò f(x)dx |
Ketelitian.
|
||
5 |
2.3 Pengamiran melalui pengantian
Ungkapan berbentuk (ax + b) n boleh dikamirkan terhadap x dengan menggunakan gantian u = ax + b.
2.4 Kamiran Tentu. 2.4.1 Kamiran Bagi f(x) bila x = a Ka Kamiran bagi f(x) terhadap x adalah barbentuk g(x) + c dengan g(x) sebagai satu fungsi x dan c suatu pemalar sebarangan ialtu ò f(x) dx = g(x) + c
2.4.2 Kamiran tentu bagi f(x) dari x = a hingga x = b
|
|
Pengantian terhad kepada jenis u = ax + b.
ò f(x)dx = g(x) + c, jikax= a , g(a) + c
ò ab f (x) dx =[ g(x) + c ] ab = g(b) + c g(a) + c= g(b) g(a).
|
Kerjasama
Ketekunan
Kejujuran
Kerajinan
|
|
7 |
2.5 Pengamiran sebagai penghasiltambahan Luas dan Isipadu
2.5.1 Luas dibawah lengkung
|
|
Masalah terhad kepada luas antara suatu lengkung dengan paksi-x atau paksix atau paksi-y atau dengan satu garis sahaja. |
Ketekunan
Kerajinan. |
|
8 |
Ujian 1 1999(08.03.1999 - 12.03.1999) |
||||
|
2.5.2 Isipadu Janaan
Isipadu janaan apabila sesuatu lengkung dikisarkan pada paksi-x atau paksi y
|
|
Lengkung dikisar pada paksi-x, isipadu janaan ialah I = ò p y2 dxLengkung dikisar pada paksi-y, isipadu janaan ialah I = ò p x 2 dy
|
Ketekunan
Kerjasama |
|
9 |
Sesaran S, bagi satu zarah yang bergerak pada suatu garislurus boleh dinyatakan sebagai fungsi masa,t , S = f(t). |
|
Sesaran menunjukkan kedudukan zarah merujuk titik tetap O.
|
Ketepatan Kerjasama
Kejujuran
Ketekunan.
|
|
10
|
Halaju v, ialah kadar perubahan sesaran dengan masa, iaitu V = ds . dt
s = ò v dt
|
|
Halaju positif menendakan gerakkan dalam hala kekanan.
Halaju negatif menandakan hala bertentangan. Halaju sifar bermakna zarah berhenti. Halaju seragam perlu dibincangkan. |
Kerjasama
Ketekunan
Kerajinan
Kejujuran |
|
11 |
Pecutan ialah kadar perubahan halaju terhadap masa Halaju boleh ditentukan dari pecutan melalui pengamiran Sesaran boleh ditentukan melalui pengamiran dua kali berturut-turut. |
Menentukan sesaran daripada pecutan
|
Pecutan seragam perlu dibincangkan a = - dv , a = d2s .. dt dt2 v = ò a dtBincangkan pengiraan halaju apabila pecutan ialah sifar. V = ò adt dan s = ò v dt |
Ketelitian Ketepatan
Kejujuran
Kerjasama |
12 |
4.0 FUNGSI TRIGONOMETRI Sudut positif diukur mengikut arah lawan jam. Sudut negatif diukur mengikut arah jam.
4.1 Enam Fungsi Trigonometri bagi sebarang sudut.
Identiti Mudah
kosq
|
|
Bulatan unit boleh digunakan untuk membaca nilai sinus kosinus dan tangan.
Segitiga khas digunakan untuk mendapatkan nilai fungsi trigonometri bagi sudut 300,450,dan 600.
|
Kerjasama
Ketekunan
Ketelitian
Ketepatan
Kejujuran. |
13 |
4.2 Graf bagi Fungsi Trigonometri Graf bagi fungsi Sinus Graf bagi fungsi Kosinus Graf bagi fungsi Tangen |
|
Graf terhad kepada jenis y = asinbx y = akosbx dan y = tanbx. Sifat perkalaan bagi sinus,kosinus dan tangen perlu dibincangkan Sudut diberi dalam sebutan darjah atau radian.
|
Ketelitian
Ketepatan
Kerjasama
Kerajinan. |
14
|
4.3 IDENTITI ASAS Identiti asas yang biasa digunakan ialah; I kos 2 q + sin2 q ii 1 + tan 2q = sek 2q iii 1 + kot 2q = kosek 2q
|
|
Takrif Trigonometri boleh digunakan juga jika perlu. |
Berkerjasama
Ketelitian
Ketekunan. |
15 |
4.4 RUMUS SUDUT PENAMBAHAN Rumus sudut penambahan yang perlu dingati ialah
1 tanAtanB
|
|
Rumus tidak perlu diterbitkan.
Persamaan jenis a kosx + bsinx = c tidak diperlukan |
Kerjasama
Ketekunan |
15 |
4.5 RUMUS SUDUT BERGANDA Runus sudut berganda yang perlu di ingat ialah :
= 2kos 2A 1 = 1 2sin 2 A 1 tan 2A
|
|
Rumus tidak perlu diterbitkan. |
Ketekunan
Kerjasama
Ketelitian. |
16 |
PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN /PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM1
|
|||
17 |
PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN/PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 1
|
|||
18 |
Perbincangan Kertas peperiksaan Pertengahan tahun Matematik Tambahan 1999 |
|||
19- 20
|
5.3 Luas Segitiga Luas segitiga ABC yang diberikan dua sisi dan satu sudut kandung boleh dicari dengan menggunakan rumus luas. |
|
Luas Segitiga ABC = ½ ab sin C = ½ bc sin A = ½ ac sin B
|
Ketelitian
Ketepatan
Kerjasama |
22
|
7.0 VEKTOR 7.1 Pengenalan Vektor Suatu vektor boleh diwakili sepenuhnya oleh tembereng garis berarah AB. Vektor ini boleh ditandakan sebagai atau
7.2 Pendaraban Vektor dengan Skalar. Apabila satu vektor didarab dengan satu skalar k, hasil darabnya k ialah satu vektor yang magnituidnya k kali ganda |
|
Vektor atau Magnitud vektor | | atau| .Dalam bahan bercetak huruf tebal juga digunakan untuk mewakili vektor |
Ketelitian
Ketepatan
Kerjasama
Ketelitian |
23
|
7.3 Penambahan dan penolakkan Vektor
Hasiltambah dua Vektor menghasilkan satu Vektor yang dinamakan Vektor Paduan Magnitud Vektor Paduan bagi dua vektor selari dengan arah yang sama ialah jumlah magnitud setiap vektor. Magnitud vektor paduan bagi dua vektor Selari dalam arah yang bertentangan ialah beza antara magnitud dua vektor itu
7.4 Pengungkapan suatu vektor sebagai gabungan linear vektor yang lain.
|
|
Hasiltambah dua vektor boleh dinamakan vektor paduan.
Vektor paduan perlu diperkenalkan melalui aktiviti praktis.
- = + ( - ) |
Ketelitian
Kesabaran
Kerjasama Kerjasama
Ketelitian
Kerajinan. |
24 - 25
|
7.5 Vektor dalam Koordinat Cartesan Vektor juga boleh ditunjukkan menggunakan Sistem Koordinat Cartesan.
|
.
|
Terangkan = , j = Jika r = xi + y j maka | r | = 2
|
Kerjasama
Ketelitian
Kerjasama
|
26 - 27
|
8.0 TABURAN KEBARANGKALIAN 8.1 Pilihatur dan Gabungan. Bagi n benda yang berbeza, bilangan pilihatur ialah n P n = n (n 1)(n 2) . 3 . 2 . 1.
Bilangan pilihatur bagi r benda daripada n penda ialah n P r = n! (n-r)!
Bilangan gabungan bagi r benda daripada n benda ialah n Cr = n !(n-r)! r!
|
|
Tegaskan pentingnya tertib susunan. Tatatanda faktorial perlu diperkenalkan. n! = n (n-1).(n-2).(n-3)
Kes-kes yang dipertimbang tidak termasuk kes unsur secaman.
Pelajar tidak perlu menerbitkan rumus Pilihatur dan gabungan |
Berfikiran Logik
Berkerjasama
Ketelitian
Kejujuran
|
28
|
Kebarangkalian di perkenalkan melalui konsep set.
Contoh-contoh boleh melibatkan penggunaan gabungan Bincangkan kegunaan kebarangkalian dalam membuat keputusan dalam kehidupan seharian.
Ruang sampel setiap peristiwa adalah benar. Perlu diterangkan makna pembolehubah rawak terlebih dahalu. Min = np Varians = npq Sisihan piawai =
n = bilangan percubaan p = bilangan kejayaan q = bilangan kegagalan
|
Berfikiran logik
Berkerjasama
Kerjasama
Kerajinan
Ketelitian
Kejujuran
Ketelitian
Kerjasama
Ketepatan
|
|||
|
8.4 PEMBOLEHUBAHRAWAK SELANJAR DAN TABURAN NORMAL Pembolehubahrawak Selanjar mempunyai fungsi ketumpatan kebarangkalian f(x) dengan Kebarangakalian p( a £ x £ b) = iaitu luas dibawah graf
|
|
Rumus Taburan Normal tidak diperlukan.
Penukaran suatu Taburan Normal kepada Taburan Normal Piawai.
Z = x - ms |
Kerjasama Ketelitian
Kejujuran
Kerjasama
|
|
29 |
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
||||
30 |
Peperiksaan Percubaan SPM Zon Selatan |
||||
31 |
Peperiksaan Percubaan SPM Zon Selatan |
||||
32 |
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
||||
33 - 34 |
Peperiksaan Percubaan SPM 1999 Zon Selatan |
||||
35 |
|
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
|
|
|
36 |
|
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
|
|
|
37 |
|
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
|
|
|
38 |
|
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
|
|
|
39 |
|
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
|
|
|
40 |
|
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
|
|
|
41 |
|
Ulangkaji /Latihtubi soalan berformat SPM |
|
|
|
PEPERIKSAAN SPM 1998 BERMULA 23.11 .1998 - 10 .12 .1998 |
|