İki Segmentli Robot Kolu




1.Giriş

1997 yılında, iki yıl ara verdiğim Yıldız Teknik Üniversitesine yeniden devam etmeye başladım. O yılın zorunlu derslerinden biri olan "Proje" dersini aldığımda, daha önce step motorlar konusunda tecrübeli olduğumdan step motorlu, iki segmentli bir robot kolu yapmayı proje konusu olarak seçtim. Nakış makinaları konusunda daha önce çalıştığımdan XY lineer sistemler ve bu sistemlerin programlanması konusunda bilgim vardı. İki segmentli robotlarda hareketin hangi geometrik temellere dayandığını öğrenmek için bu türden bir örnek yapmak istedim. Bu çalışma daha çok uygulamalı geometri olarak düşünülebilir. Konunun temelini 3. bölümdeki Dönüşüm Formülleri oluşturmaktadır. Bu robotu yapıp çalıştırdıktan sonra fotoğraflarını çekmedim. Neye benzediği konusunda fikir vermesi için internetten çektiğim bu fotoğrafları kullandım. Yan fotoğraftaki robotta step motor değil servo kontrollü DC motor kullanılmıştır. Elektrik makinası kullanılan bir robotta kullanılması gereken motor türünün step motor olmaması gerektiğini ne yazık ki projeyi bitirdikten sonra farkettim. Segmentler direk motor miline bağlı olduğunda step motorların torkları düşük olduğuğundan verim düşük oluyor. Ayrıca step motorların hareket çözünürlüğü (200 adım/devir) bu türden sistemler için elverişli değil. Motor miline bağlı olan 20cm uzunluğunda bir segmentin uç kısmı, motor bir adım attığında (20 x 2 x 3.14)/200 = 0.628cm hareket ediyor. Bu hareketin kesik kesik olmasına sebep olduğu gibi atalet yüzünden motorlarda kaymalar olabiliyor. Redüktör kullanıldığı durumda daha iyi sonuçlar alınabilir.

2.Step Motor Sürücü

Proje ticari amaçlı olmadığı için kullanılan tüm donanım olabildiğince basit yapılmıştır. Sürücü devre olabilecek en basit step motor sürücüsüdür. Step motor sürücüye unipolar bağlanmıştır. Bu şekilde bağlantı yapıldığında motorun tam adım(full step) hareket etmesi için bobinlere uygulanması gerilim aşağıdaki sırayı takip etmelidir:

A/AB/B
VV00
0VV0
00VV
V00V

Bu tabloda V motoru beslemek içim kullanılan gerilime işaret etmektedir. Uygulamada besleme gerilimi 24 Volt DC olarak alınmıştır. Motorun dönüş yönünü değiştirmek için bu sıra tersinden uygulanmalıdır. Uygulamada 200 adım/devirlik bir step motor kullanılmıştır. Yarım adım(half step) çalışma seçildiğinde motorun her devri 400 adım olacaktır. Bu, giriş bölümünde bahsedilen 0.628cm'lik segment hareketini yarıya düşürmeyi, dolayısıyla kolun daha yumuşak hareket etmesini sağlar. Yarım adım çalışma için bobinlere uygulanması gereken gerilim aşağıdaki sırayı takip etmelidir. Dönüş yönü tam adım çalışmada olduğu gibi bu sıra tersine çevrilerek değiştirilebilir.

A/AB/B
VV00
0V00
0VV0
00V0
00VV
000V
V00V
V000

3.Dönüşüm Formülleri

3.1 Giriş

Robotun kontrolü konusunda cevaplanması gereken iki temel soru vardır: Bu sorular aşağıda verilen dönüşüm formülleri kullanılarak cevaplanmıştır.

3.2 Motor Açılarından Kartezyen Koordinatlara Dönüşüm


Şekil 3.1 Robotun iki segmentinin kartezyen koordinatlarda sembolik gösterimi.

Şekil 3.1'de robotun kartezyen koordinatlardaki sembolik çizimi görülmektedir. Çizimdeki iki segmenti birer vektör olarak düşünürsek A vektörünün koordinatları

olacaktır. B vektörünü orijine taşırsak eksenlerle yaptığı açı kadar olacaktır. Bu durumda B vektörünün koordinatları

olacaktır. A ve B vektörlerini vektörel olarak toplarsak robotun uç kısmının kartezyen koordinatlardaki yerini bulmuş oluruz

3.3.Kartezyen Koordinatlardan Motor Açılarına Dönüşüm

Bir önceki bölümde bulunan

iki ifadenin karelerini alıp toplarsak

sonucunu buluruz. Bu sonucu bulurken

dönüşüm formülleri kullanılmalıdır. (II) denkleminden'yı çekersek

bulunur ve 'den

hesaplanır. Son olarak

ifadesinden  açısı hesaplanmış olur. Burada dikkat edilecek nokta (II) denkleminin + ve - iki kökü olmasıdır. Bunun fiziksel anlamı robotun aynı (x,y) noktasında iki değişik şekilde bulunabilmesidir. Şekil 3.2'de bu durum grafik olarak gösterilmiştir.


Şekil 3.2 Aynı noktada robotun iki farklı durumu.

  açısı bulunduktan sonra (I) denklemini şu formda yazabiliriz:

(III) denklem sisteminde

olarak alınmıştır.

değişken dönüşümleri yapılırsa (III) denklemi şu formda

ya da

şeklinde yazılabilir. Burdan açısı

yazılabilir.  açısı buradan çekilince

sonucu bulunur.

değişken dönüşümleri yapılarak son olarak

ile  açısı elde edilmiş olur.

4.Yazılım

Kontrol programı Delphi 3.0 kullanılarak yazılmıştır. Kaynak kodlarını ve programın derlenmiş halini download etmek için buraya tıklayabilirsiniz. Programı çalıştırdıktan ekranın sağ tarafında fareyle gezindiğinizde el işareti çıkan yerlere tıklarsanız segmentler o noktaya konumlanacaktır. Farenin sol tuşunu basılı tutup gezdirdiğinizde bu hareketin kesintisiz devam ettiğini görebilirsiniz. Trace butonuna bastığınızda robotun uç kısmını gösteren nokta sanki kalem takılıymış gibi çizim yapmaya başlar. Setup bölümünden segment uzunlukları ve motor açıları girilebilir. Bu değerleri değiştirerek çizim yapmak için ideal değerlere ulaşabilirsiniz. A ve B motorun iki segmentine verilen isimlerdir. "A >>" ve "A <<" butonlarıyla iki segment birden hareket ederken "B >>" ve "B <<" butonlarıyla sadece uç segment hareket eder. "GO ABS" robota kartezyen koordinat girmenize ve onayladığınızda robotun o noktaya konumlanmasını sağlar.ve "GO DEG" aynı işlemi motor açıları kullanarak yapar. Power butonuna basıldığında ekrandaki hareketler PC printer porta bağlı olan robota iletilir. Ekranın alt kısmında bulunan değerler motor açılarını, uç kısmın kartezyen koordinatlarını göstermektedir.


[ ana sayfa ] [ sayfabaşı ] [ download ] [ linkler ] [ fotoğraflar ] [ şarkılar ] [ e-mail ]