ЧЕРЕПАХА: Мой друг! У вас новое увлечение? С каких пор вы начали коллекционировать компьютеры? Богатая коллекция!

АХИЛЛ: Ну не настолько, что бы сравнится с вашей изумительной коллекцией бумерангов… Но последнее время я увлекаюсь не столько компьютерами, сколько программированием.

ЧЕРЕПАХА: Боже мой! Ахилл, не уже ли и Вы увлеклись программированием?!

АХИЛЛ: Это прихоть нашего нового автора. Теперь, по его замыслу, я - Ахилл-программист, быстрейший из всех программистов! Но Вы, мистер Черепаха, не догадываетесь зачем мы кому-то понадобились на этот раз? Вы всегда отличаетесь такой проницательностью!

ЧЕРЕПАХА: Вы опять мне льстите...Но мой многовековой жизненный опыт подсказывает - и на этот раз нам, дорогой Ахилл, придется участвовать в решении хитрой головоломки.

АХИЛЛ: О да, вы правы! Это уже превратилось в нездоровую традицию. Нас с Вами постоянно заставляют в чем-то состязаться. Вы помните как я, быстрейший из всех живущих на Земле, догнал вас, мистер Черепах, во время увлекательнейшего и поучительного забега, который устроил для нас философ Зенон?!

ЧЕРЕПАХА: Да помню...Но еще интереснее было тогда, когда вы так и не смогли меня "догнать" в состязании, которое устроил для нас Льюис Кэрролл! Это было, на мой взгляд, куда увлекательнее!

АХИЛЛ: Да, в последний раз мне не повезло... Но тем не менее, стараниями мистера Хофштадтера мы оказались в центре сложнейших проблем современной математики. И еще ваш приятель Краб. Кстати, как он поживает? Он уже не строит свои идеальные проигрыватели?

ЧЕРЕПАХА: Он занялся проблемой искусственного интеллекта.

АХИЛЛ: О! На конец-то он взялся за более перспективное дело!

ЧЕРЕПАХА: Я так не думаю.

АХИЛЛ: Вы не верите в возможность искусственного интеллекта?

ЧЕРЕПАХА: Как вам сказать...Дело не в том, верю или нет... Но, есть подозрение, что наш приятель пытается сделать его из своих идеальных проигрывателей. Он опять совсем потерял голову, и всех убеждает, мол вот-вот его старания увенчаются успехом.

АХИЛЛ: О, это на него похоже! Но зная Вас, я могу поклясться - Вы тоже не сидите сложа руки. Бьюсь об заклад - мистер Черепаха день и ночь готовите в "подарок" для него новую "пластинку". Как она будет называться? " Меня нельзя проиграть на искусственном интеллекте мистера Краба"?

ЧЕРЕПАХА: Я не задумывался над названием. Но если вам будет угодно, то это можно назвать к примеру так - "Модернизированная задача Тьюринга" или "Задача Тьюринга-Черепахи".

АХИЛЛ: И вы нашли такую задачу?! В чем же она заключается?

ЧЕРЕПАХА: Я думаю что нашел... Но сомнения меня пока не оставили... Вы знаете в чем состоит сама задача Тьюринга?

АХИЛЛ: Ну насколько я понимаю, это своеобразный тест на интеллектуальную состоятельность компьютеров.

ЧЕРЕПАХА: От части вы правы. Но речь там идет не столько о компьютерах, сколько о программах или алгоритмах. Так вот, последнее время я искал задачу на интеллектуальную НЕСОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ алгоритмов. И я хочу вас, дорогой Ахилл, как быстрейшего из всех программистов, попросить поучаствовать в одном эксперименте. Вы не будете возражать?

АХИЛЛ: Вы знаете, мистер Черепаха, я всегда к вашим услугам. Обычно это всегда так интересно! Чем же мы будем заниматься на этот раз?

ЧЕРЕПАХА: Как и обычно - состязанием.

АХИЛЛ: И на какой дистанции?

ЧЕРЕПАХА: Вы же знаете, мы всегда состязаемся на бесконечно длинные...

АХИЛЛ: Мы будем бегать или доказывать теоремы?

ЧЕРЕПАХА: Нет, это уже было. Новые времена - новые подходы. Теперь мы будем играть в компьютерные игры. Ведь вы не случайно, по замыслу нового автора, - программист. Быстрейший из всех живущих на Земле программистов! Поэтому я хочу предложить игру, в которой будет состязаться естественный интеллект и компьютерные программам, которые Вы, мой друг, напишите.

АХИЛЛ: О, мистер Черепаха, Вы переоцениваете мои возможности! Самая сложная игра, для которой я составлял алгоритм - игра в "крестики - нолики"!

ЧЕРЕПАХА: Скажите, Ахилл, а "морской бой" вы в состоянии осилить?

АХИЛЛ: "Морской бой" ?!.. Незатейливая игра в которую играют студенты на нудных лекциях? Вы шутите! Вы хотите оценивать интеллект машины с помощью игры в "морской бой"?!

ЧЕРЕПАХА: Нет. Но нам понадобиться поле для игры в "морской бой". Если мне не изменяет память там используется очень симпатичное поле 10 на 10 клеточек, не так ли?

АХИЛЛ: Вы совершенно правы!

ЧЕРЕПАХА: Я хотел бы устроить нашу игру на таком поле. 100 клеточек нам вполне хватит. Во всяком случае для начала... Условия игры будут не намного сложнее условий "морского боя". Вы сможете составить программу такого уровня сложности?

АХИЛЛ: Я думаю что да. Но мне нужно будет подробнее описание правил игры. Как горим мы, программисты, - нужна постановка задачи.

ЧЕРЕПАХА: Тогда, если не возражаете, приступим!
 
 

(Ахилл включает свой самый любимый компьютер, достает карандаш и тот самый блокнот, в котором благодаря последнему состязанию, почти не осталось чистых листов.)
 
 

АХИЛЛ: Я готов.

ЧЕРЕПАХА: Для начала мы должны построит дискретное поле, 10 на 10 клеточек на котором поместим один единственный... Назовем его "автомат". Этот автомат в каждый момент времени занимает одну клеточку нашего поля и на следующем шаге игры может переместиться в любую из соседних клеточек. Как вы все это организуете меня не интересует. Но желательно, что бы мы могли наблюдать за поведением нашего автомата на экране. Это возможно?

АХИЛЛ: Конечно возможно! Я догадываюсь чего вы добиваетесь. Обычно такие программы называют моделями "вселенной". Это не вызовет особых проблем. Но мне нужно уточнить несколько частных вопросов. Первый. Перемещается ли автомат на диагональные клеточки или только по вертикали и горизонтали?

ЧЕРЕПАХА: Это не существенно. Можете поступать так, как вам будет угодно.

АХИЛЛ: Хорошо, тогда я позволю ему перемещаться и по диагоналям. (Ахилл делает какие то записи в блокноте). Еще одно уточнение - что происходит, когда автомат достигнет края "вселенной"?

ЧЕРЕПАХА: Это тоже ваша проблема. Вы можете сделать "вселенную" сферической

или свернуть "бубликом". Можете просто ограничить перемещения автомата за пределы поля. Меня мало интересуют конкретные "законы природы", которые вы придумаете в вашем компьютерном мире. Важно чтобы они не были противоречивыми.

АХИЛЛ: Гм…Ну, сферическая "вселенная" - это ясно, но свернутая бубликом? Нет, я позволю себе оставить вселенную "плоской", если Вы не возражаете, а перемещение автомата за ее пределы ограничу стенкой. Для этого придется написать специальную... Насколько я помню вселенная моих предков, древних греков, покоилась на спине черепахи и тоже была плоской?

ЧЕРЕПАХА: Пускай будет плоской, только не на моей спине! Хотя сферическая вселенная изящнее... Однако ваша будет проще и нагляднее. Но вернемся к нашему одинокому автомату.

АХИЛЛ: О да, в такой пустой "вселенной" ему будет очень одиноко!

ЧЕРЕПАХА: Чтобы ему не было так одиноко, мы построим ему домик. Для этого выделим некоторую клетку на нашем поле и обозначим ее буквой "Д". Далее будем считать, что наш автомат домосед и терпеть не может находиться на улице, за пределами своего домика.

АХИЛЛ: Этим он чем-то напоминает нашего общего знакомого мистера Улитку.

ЧЕРЕПАХА: Да, возможно... Но если волей слепого случая автомат переместить за пределы домика, то есть помесить в любую другую клетку "вселенной", то он станет несчастным. И ему очень захочется вернуться домой.

АХИЛЛ: Если бы наш автомат был Улиткой, то для него такое событие будет настоящей трагедией!

ЧЕРЕПАХА: И если Вам, Ахилл, его так жалко то попробуйте написать алгоритм управления, который всегда возвращает автомат домой и делал счастливым. Говоря точнее, перемещал его в дом за конечное число шагов. Насколько я разбираюсь в программировании общая схема такого алгоритма должна выглядеть так.
 
 

Мистер Черепаха берет карандаш, находит чистый лист в блокноте и вычерчивает следующую схему алгоритма.
 
 

ЧЕРЕПАХА: Я все верно начертил?

АХИЛЛ: О! Вы великолепно составили алгоритмическую схему задачи! Мне остается только самая малость - детализировать квадратик под номером 3. Конечно, я быстрейший из программистов, но на это и мне потребуется некоторое время...

(Ахилл усаживается за компьютер. Через некоторое время быстрейший из программистов представляет плоды своего труда мистеру Черепахе.)

Все готово! Я рассуждал следующим образом. Допустим, наш автомат оказался в любой другой точке нашей "вселенной" и почувствовал себя несчастным. Тогда ему следует узнать как далеко он оказался от цели. Все что ему надо - определить две относительные координаты своего текущего положения по отношению к "домику". Горизонтальную, назовем ее  и вертикальную, назовем ее . Его действия на каждом шаге игры - сократить эти два расстояния до 0. Так, если  то сделать шаг вправо, если , то влево, если , то по горизонтали не перемещаться. То же самое касается и вертикального направления. Действуя таким образом, шаг за шагом, наш автомат рано или поздно попадет в свой домик и опять ощутит себя счастливым!
 
 

Ахилл запускает программу. На экране появляется прямоугольник "вселенная", разбитый на сто клеточек.
 

Красный квадратик внутри нее, символизирующий собой "очень одинокий автомат", "перепрыгивая" по клеточкам быстро и уверенно соединяется с синим квадратиком, символизирующий "домик". Программа останавливается, выбросив на экран огромное сообщение "END!"
 
 

АХИЛЛ: Я справился с задачей?

ЧЕРЕПАХА: Спасибо, мой друг, Вы составили очень остроумный алгоритм. Как вы думаете, во всех ли случаях он будет успешно работать?

АХИЛЛ: Конечно же во всех! Как бы не располагался наш домик и его хозяин, алгоритм всегда приведет автомат в точку "Д". Кроме того, он приведет его по кратчайшему пути, с минимальными затратами усилий и времени!

ЧЕРЕПАХА: А если я помещу домик за пределы нашей "вселенной"?

АХИЛЛ: Это будет не честно, мистер Черепаха! Против всяких правил логики! Автомат не может перемещаться за пределы нашей "вселенной" и ни когда не попадет к себе домой!

ЧЕРЕПАХА: Я хотел бы уточнить, почему это будет не честно?

АХИЛЛ: Ну это же понятно! Достигнув края "вселенной", "физические законы", заложенные в другой части алгоритма, моделирующего уже саму "вселенную", не пустят автомат за ее пределы! Как бы он не пытался туда попасть! Наша модель-программа попадет в бесконечный цикл. Она ни когда сама не остановится! И тогда нам придется вмешаться и перегрузить компьютер! Вы сами просили меня составить "вселенную" с непротиворечивыми законами, а ставите задачу, для выполнения которой нужно нарушить законы логики! Такое расположение домика означало бы, что я, быстрейший из программистов, допустил при составлении игры логическую ошибку. В конце концов в реальном мире тоже не все задачи имеют решения! Если я вас попрошу сию же минуту подпрыгнуть и полететь по воздуху, то вам не хватит ни какого ума для решения этой проблемы!

ЧЕРЕПАХА: Да, летающая черепаха, это несколько противоестественно... Тогда, дорогой Ахилл, нам с вами предаться определит, какие задачи в нашей "вселенной" можно считать выполнимыми, а какие нет. Я намерен ставить перед вашим автоматом самые разные задачи и следовало бы найти критерий, который будет устраивать нас обоих без длительных дискуссий.

АХИЛЛ: И вы можете предложить такой критерий?

ЧЕРЕПАХА: Да могу, если он вас устроит. Для этого я попрошу вас, Ахилл, сделать, так что бы я сам мог выбирать направление перемещения нашего автомата внутри "вселенной" на каждом новом шаге и при этом наблюдать за результатами своих действий. Вы сможете обеспечить такое "ручное управление"?

АХИЛЛ: Конечно смогу! Тогда наша модель превратиться в компьютерную игру! Она станет интерактивной.

ЧЕРЕПАХА: Да, похоже на то... Теперь, предположим, я ставлю задачу, и я управляя нашим автоматом "вручную", возвращаю его в домик. Признаете ли вы эту задачу корректной по отношению к законам нашей "вселенной", в частности, и законам логики вообще?

АХИЛЛ: Да признаю! Вы не сможете заставить автомат делать что-то, что не предусмотрено логикой "вселенной". Вернее логикой моей программы.

ЧЕРЕПАХА: Значит, если мне удастся указать для автомата путь к домику, то такую задачу можно считать для него, как объекта "вселенной", вполне посильной и не противоречащей "законам природы"?

АХИЛЛ: Для автомата, как объекта "вселенной"? Да!

ЧЕРЕПАХА: А для алгоритма, им управляющего?

АХИЛЛ: Я думаю, что все будет зависеть от сложности задачи...

ЧЕРЕПАХА: Тогда я позволю себе предложить такую задачу, которая для вашего алгоритма, дорогой Ахилл, будет невыполнима, но вполне выполнима в принципе. Вы обратили внимание на то, что ваш автомат движется по кратчайшему пути?

АХИЛЛ: Да это так.

ЧЕРЕПАХА: Тогда я несколько изменю план нашей вселенной на том самом кратчайшем пути, которым вы так восторгались, и между автоматом и "домиком" поставлю препятствие в виде небольшой стенки.
 
 

Мистер Черепаха рисует план новой задачи.

ЧЕРЕПАХА: Как поведет себя ваш автомат?

АХИЛЛ: С начала он начнет двигаться по диагонали... Потом упрется в стенку, пытаясь переместиться вверх ... Но стенка его не пустит и он будет, по законам нашей "вселенной", ползти вдоль нее, пока не остановится напротив своего домика... Дальше программа зациклится. И нам придется перегрузить машину.

ЧЕРЕПАХА: Великолепно! Значит задача окажется для вашего алгоритма неразрешимой?!

АХИЛЛ: Да такая задача ему не под силу.

ЧЕРЕПАХА: Но мы-то, Ахилл, знаем как ее решить! Нужно просто обойти стенку и продолжить свой путь из новой точки. Согласитесь, если я возьмусь за управление автоматом, то смогу его привести к цели!

АХИЛЛ: Но этот алгоритм нельзя сравнивать с вашим умом, мистер Черепаха!

ЧЕРЕПАХА: Несомненно, этот алгоритм несколько слабоват. Но я вам разрешаю учесть печальный опыт нашего автомата, назовем его "Автомат № 1", и написать новый алгоритм, который позволял бы ему справиться с подобными трудностями. Назовите его "Автоматом № 2".
 
 

Ахилл тут же приступает к составлению следующего алгоритма. Проходит некоторое время и новая программа управления автоматом оказывается готова.

АХИЛЛ: Новый алгоритм теперь будет проверять не уперся ли автомат в стенку. Если такое произойдет, то стратегия автомата № 1 временно отменяется и включается стратегия № 2 - поиск обходного пути. Наш автомат начинает двигаться вправо, проверяя не закончилась ли стенка. Если это произошло - включается стратегия № 1. Учитывая, что вы, мистер Черепаха, можете придвинуть стенку в плотную к краю "вселенной", мне пришлось написать стратегию поведения автомата в углах. Достигнув угла, автомат начинает двигаться вдоль перпендикулярной стенки параллельно ей, тоже вправо. Тогда в конце концов он обойдет всю "вселенную" по кругу и подойдет к краю стенки с другой стороны. Здесь он обнаружит ее край и включит стратегию № 1 - движения по кратчайшему пути.

ЧЕРЕПАХА: Вы меня удивили, дорогой Ахилл! А почему бы вам не заставить автомат двигаться в обратную сторону, после того, как он упрется в угол? Так он достигнет цели намного быстрее!

АХИЛЛ: Но ведь вы можете расположить стенку и так.
 
 
 
 

Ахилл рисует новый план.

АХИЛЛ: Тогда мой автомат зациклится между двумя углами! А мне этого не хочется.

ЧЕРЕПАХА: Я в восторге! Вы пытаетесь предугадать ВСЕ мои последующие шаги! Кстати, о шагах. Вы обратили внимание на то, что мы, дорогой Ахилл, незаметно для себя втянулись в очередное состязание?

АХИЛЛ: Признайтесь, мистер Черепаха, вы этого добивались с самого начала!

ЧЕРЕПАХА: Этого добивался наш новый автор. Да и я, должен признать, ожидал такого поворота событий, когда Вы, быстрейший из программистов начнете составлять алгоритмы, а я стану искать для них неразрешимые задачи... Кстати, о неразрешимых задачах. Вы считаете, что предугадали ВСЕ возможные хитрости?

АХИЛЛ: Я надеюсь. Во всяком случае интересно узнать что вы предложите на этот раз.

ЧЕРЕПАХА: Я не только нарисую новый план "вселенной" с неразрешимой задачей. Я даже нарисую траекторию движения вашего "Автомата №2" в новых условиях.
 
 

Черепаха рисует следующий план.
 
 

Ахилл анализирует предложенный Черепахой очередной план и приходит к выводу, что его новый алгоритм тоже несовершенен.
 
 

ЧЕРЕПАХА: Как видите, мой друг, и этот алгоритм заставить бегать по бесконечному кругу не так уж и сложно.

АХИЛЛ: Это меня интригуете все больше и больше! Теперь я вижу, что слишком легкомысленно отнесся к решению поставленной Вами задачи. Я и не предполагал, что в столь простой "вселенной" можно придумать столько сложных задач! Вы мне позволите попробовать еще раз?

ЧЕРЕПАХА: Позволить?!! Да я буду об этом Вас просить!! Но только назовите новый автомат - "Автомат № 3".

АХИЛЛ: Однако, мне потребуется некоторое время, что бы опять не сесть в лужу. Вы разрешите представить новый алгоритм завтра?

ЧЕРЕПАХА: Можете, дорогой Ахилл, использовать для вашего "хода" столько времени, сколько нужно. Как только будете готовы - пригласите меня.

Через некоторое время Ахилл-программист позвонил мистеру Черепахе и пригласил на демонстрацию алгоритма № 3.
 
 

ЧЕРЕПАХА: Ну, мой Друг, Вы мне поведаете каким образом работает ваша новая программа?

АХИЛЛ: С удовольствием! Зная то, что Вы можете устраивать сколько угодно сложные лабиринты, я решил отказаться от "близоруких" стратегий "прощупывания" и написал алгоритм, который тщательно анализирует все состояние "вселенной".

ЧЕРЕПАХА: О! Вы, очевидно, проделали колоссальную работу! И в чем суть вашего анализа?

АХИЛЛ: Учитывая то, что задача разрешима только тогда, когда есть хотя и извилистый, но открытый путь к дому, я написал алгоритм опирающийся на исследование топологии пространства...

Здесь мы оставим наших героев наедине и опустим описание идеи Ахилла ибо подробности работы алгоритма, как мы сейчас увидим, не имеют существенного значения. Когда Ахилл-программист закончил, мистер Черепаха пришел в восторг.

ЧЕРЕПАХА: Дорогой Ахилл! Вы написали изумительную программу и мне просто жалко вас разочаровывать! Ваша программа действительно справиться с любым сколь угодно сложным лабиринтом, но при условии, как Вы выразились, "топологической связанности" точек расположения автомата с его домом.

АХИЛЛ: А вы можете нарушить это условие, не нарушая правил нашей игры?

ЧЕРЕПАХА: Элементарно! Я вам тот час же покажу решение! Более того! Зная ваш талант, я уверен - следующий алгоритм, который вы напишите, тоже с легкостью решит предлагаемую задачу. Следующий - да! Но только не этот!
 
 

Черепаха рисует очередной план задачи.
 
 

ЧЕРЕПАХА: Вот смотрите. Сплошная стенка между автоматом "А" и домом "Д". В ней закрытая дверь "В". Дверь откроется в том случае, если автомат переместиться в точку "К" - "ключ". Как видите, решение тривиальное. Хотя пространство дома и автомата не имеют вашей "топологической связи". Как поступит автомат?

АХИЛЛ: Вы меня разбили!... Но если учесть возможность существования дверей...

ЧЕРЕПАХА: Но для этого вам придется построить новый алгоритм. Назовите его "Автомат №4" ...
 
 

Здесь, по уже заведенной Льюисом Кэрроллом традиции, мы оставим наших героев наедине и вернемся к ним лишь спустя достаточно продолжительное время. Дальнейшее наблюдение за их соревнованием, не имеет той наглядность и утомит читателя, ради которого, собственно, это соревнование и началось. Даже не слишком проницательный читатель вполне может догадаться о дальнейшем развитии событии Поэтому пропустим оставшуюся часть представления и вернемся только к заключительному действию первого акта .

...................
 
 

Ахилл-программист и его неразлучный друга, мистер Черепаха, все там же и все за тем же занятием. Программа игры разрослась до таких размеров, что у Ахилла на "винчестере" почти не осталось свободного места. За это время наш программист превратился в настоящего эксперта по искусственному интеллекту, так как, решая все более и более сложные задачи, освоил массу приемов и подходов к алгоритмизации сложного поведения. Теперь он разговаривал на совершенно непонятном, для непосвященных, языке и мистер Черепаха с трудом понимал о чем идет речь. Однако ...

Мы застаем неразлучных компаньонов в тот момент, когда Ахилл нажимает клавишу перегрузки компьютера, так как очередная задача мистера Черепахи в очередной раз загнала очередной автомат вместе с компьютером в очередной бесконечный цикл.
 
 

АХИЛЛ: ... и теперь мне придется писать новую программу? Как она будет называться?

ЧЕРЕПАХА: "Автомат № 92672 "!

АХИЛЛ: Но на этот раз Вы, мистер Черепаха, исчерпали все возможности загнать мой алгоритм в тупик!

ЧЕРЕПАХА: Я в этом глубоко сомневаюсь. Я убежден, мой друг, что и в следующий раз найдется лазейка обмануть Ваш, пока еще не написанный, алгоритм.

АХИЛЛ: И вы уже знаете как?

ЧЕРЕПАХА: Понятия не имею! Но я знаю, что после этого вы напишите программу № 92673, которая решит ту задачу № 92672 которую я еще не придумал. Но я смогу найти для него другую задачу № 92673, которую он, автомат № 92673 не решит но решит автомат № 92674, который Вы...

АХИЛЛ: Но почему Вы в этом так уверенны?

ЧЕРЕПАХА: Сначала я не был в этом уверен. Но теперь...Теперь я все больше и больше убеждаюсь в том, что, в принципе, наше состязание является всего лишь кибернетическим вариантом теоремы Геделя о неполноте аксиоматических систем. Модель нашей компьютерной "вселенной" с любым вашим алгоритмом управления представляет собой аксиоматическую систему. Более того, наша модель "вселенной" использует аксиомы арифметики. То есть она "достаточно богата". А согласно теореме Геделя такая аксиоматическая система ни когда не бывает полной. В рамках ее всегда можно построить такую формулу, а в нашем случае такую постановку задачи, которую нельзя ни доказать (т.е. прийти к решению за конечное число шагов) ни опровергнуть (т.е. доказать что к решению прийти нельзя).

АХИЛЛ: Вы хотите сказать, что мои программы постигнет участь идеальных проигрывателей мистера Краба? Сколь совершенный алгоритм я бы не составил, вы всегда сможете поставить его в тупик?

ЧЕРЕПАХА: Увы, боюсь что это так, дорогой Ахилл! Если я не ошибаюсь, то Вы сможете меня победить только в том случае если ваш алгоритм будет содержать бесконечно большое число правил или аксиом, для этого вам понадобиться написать бесконечно длинную и бесконечно сложную программу. Это вытекает из второй теоремы Геделя. И из нашего эксперимента. У вас есть шанс выиграть, только в пределе...

АХИЛЛ: В пределе?!!.. В пределе чего?

ЧЕРЕПАХА: Ну если взят некую функцию сложности каждого нового автомата от его номера, то предел этой функции на бесконечности и даст...

АХИЛЛ: Вы издеваетесь надомной, мистер Черепаха!

ЧЕРЕПАХА: Если кто и издевается, то только наш новый автор и насколько я понимаю не над нами. Аксиоматические системы не только неполны, но и существенно неполны. Дополнить их невозможно присоединением конечного числа аксиом.

АХИЛЛ: Бесконечно сложный алгоритм! Этого даже я, быстрейший из программистов...И вы об этом знали с самого начала?!

ЧЕРЕПАХА: Я об этом догадывался. Об этом догадываются все, дорогой Ахилл. Но мало кто хочет замечать существование "ахиллесовой пяты" присущей любому алгоритму от рождения самой теории алгоритмов, которая досталась ей по наследству от математики. Ваша божественная матушка, Математика, если мне не изменяет память, окунала вас в животворный источник формальной логики, придерживая за пятку? Такая маленькая пятачка, я даже не помню, парадокс Рассела, теоремы Геделя или тезис Черча?

АХИЛЛ: Я был тогда еще слишком молод и ни чего не понимал.

ЧЕРЕПАХА: А вот наш упрямый приятель Краб, например, понимать должен. Его проигрыватели и наши алгоритмы, в принципе, - одно и то же. Но он этого просто не хочет признавать. Прикрылся задачей Тьюринга и тратит свои силы на создание того, чего создать нельзя.

АХИЛЛ: Но мистер Черепаха, учитывая, что мы с вами не обладаем бесконечно большими мозгами, в них не может содержаться бесконечно сложный алгоритм. И тем не менее мы в состоянии решать подобные задачи!

ЧЕРЕПАХА: Да вы правы, моя голова не так уж и велика. Но согласитесь, что наша игра была на равных. Мой мозг и ваши алгоритмы решали одну и ту же задачу. Прямую и обратную. Решали с разных сторон и с разным успехом. Я ее решал всегда, а алгоритм - никогда. И дело здесь не в моей проницательности, жизненном опыте и талантах. Вы знаете кто подсказал мне условия этой задачи?

АХИЛЛ: Интересно будет узнать.

ЧЕРЕПАХА: Дети. Я часто наблюдал, как совсем обычные дети играют в компьютерные игры, которые на их жаргоне называются "бродилки". Составители этих игр очень изобретательны в придумывании всевозможных козней, которые подсовывает игроку компьютерная программа. Нередко эти козни противоречат всему жизненному опыту игроков. Всякие волшебные трюки... И тем не менее упрямые дети всегда находят отгадку самых фантастических подвохов. Тогда я подумал, а что будет если поменять их местами? И как видите, результат обескураживающий! Согласитесь, нам все же удалось найти такое условие игры, которое позволяет отличить человека от машины!

АХИЛЛ: Вы хотите сказать, что вы нашли решение задачи Тьюринга?

ЧЕРЕПАХА: А вы этого еще не поняли?... Наше состязание и есть вариант этой задачи! Давайте представим, что с самого начала я состязался не с автоматом №1, а с вашим последним автоматом, какой у него номер?

АХИЛЛ: 92671

ЧЕРЕПАХА: Предположим я ничего не знаю об его устройстве и даже не знаю, играю ли я с автоматом или изобретательным человеком. Предположим, я перепробую все те 92670 задачи, которые предлагал с самого начала и "автомат № 92671" с легкостью их решит.

АХИЛЛ: У вас возникнет подозрение, что перед вами разумное существо, не так ли?

ЧЕРЕПАХА: Да, если я буду нетерпелив, то приду к такому ошибочному мнению. Но если я окажусь достаточно настойчив, то рано или поздно найду задачу № 92672 или № 92673 или какую-нибудь № 1000001 и отправлю ваш алгоритм в бесконечный цикл!

АХИЛЛ: Тем самым вскроете подлог!

ЧЕРЕПАХА: Совершенно верно.

АХИЛЛ: А если с той стороны будит играть человек?

ЧЕРЕПАХА: Если мы оба будем непреклонны, то наш поединок никогда не закончится. В общем-то люди такой игрой и занимается всю совою жизнь. Только на "поле" куда больших размеров. Наша искусственная компьютерная "вселенная" всего лишь упрощенная модель. Людям же приходится играть в ЭТУ игру во вселенной настоящей. Эта игра иногда называется наукой, экономикой, политикой, историей, прогрессом или эволюцией. Наш поединок всего лишь очередной ход человеческого ума в этом грандиозном состязании. Эта пьеса, персонажами которой мы являемся, - всего лишь очередной акт в этой сверхпьесе. В этом смысле форма нашего поединка удивительно сплелась с его конкретным содержанием.

Таких задач на самом деле очень много. Они встречаются буквально на каждом шагу. Просто мы этого не замечаем. Но некоторые случаи очень заметны. Поэтому, с некоторых пор, я начал коллекционируете сведения о катастрофах в которых виноваты компьютеры.

АХИЛЛ: Сведения о катастрофах в которых виноваты компьютеры? Вы меня удивляете! Компьютеры не могут быть виноваты в катастрофах! Это абсурд. В катастрофах виноваты люди!

ЧЕРЕПАХА: Да, вы правы. Всегда виноваты люди. Но я говорю о катастрофах, в которых виноваты люди, которые слишком доверяли компьютерам, которые ни в чем не виноваты. Вы знаете почему сорвался запуск ракеты "Ариан"?

АХИЛЛ: Понятия не имею.

ЧЕРЕПАХА: В программу управления этой ракеты перенесли часть кода со старой ракеты не подумав, что новая ракета мощнее и набирает скорость быстрее. И всего одна цифра погубила все! Бестолковая программа приняла нормальный режим полета за ненормальный и принялась "исправлять" ситуацию. Я видел видеозапись. Зрелище жуткое.

АХИЛЛ: Ага, задача поменялась, а алгоритм не смог это понять.

ЧЕРЕПАХА: Алгоритм не может ни чего ПОНЯТЬ, Ахилл. Это алгоритм. Вы то это можете понять? И когда он "не понимает" в ситуации с ракетой "Ариан" пол беды. Но когда он не понимает в ситуациях с людьми! Вы слышали о катастрофе "Челленджера"? Доподлинно известно, что компьютер "Челленджера" обладали всей информацией для принятия правильного решения в критический момент и мог увести корабль с экипажем от обреченного носителя. Но он этого не сделал. В нем просто не было заложено такое решение. Сотни других решений были, а такое – нет!

АХИЛЛ: Но кто же из программистов мог знать?

ЧЕРЕПАХА: В том то и дело! Как можно знать ВСЕ заранее? Но доподлинно известно, что теперь компьютеры подобных кораблей "заранее" знают о такой ситуации и готовы правильно отреагировать. Такую задачу они теперь умеют решать. Но какие задачи они не умеют?

АХИЛЛ: Да, мистер Черепаха, вы меня обеспокоили. Теперь я вижу наше состязание в другом свете. Я думал мы здесь занимаемся детскими игрушками…

Но люди тоже не всегда решают подобные задачи!

ЧЕРЕПАХА: Да, вы правы, но согласитесь, люди находят самые необычные решения в самых невероятных ситуациях. Людям просто иногда не хватает времени. Но проблема компьютерных программ отнюдь не во времени. У них просто нет и быть не может интеллекта!

Людям всегда хватало времени, пока они спокойно ходили по земле на своих двоих. Но теперь они носятся как угорелые на своих страшных машинах, и все чаще не успевают. Поэтому они доверяют компьютерам, которые может быть и успели бы, но не соображают. При этом люди наивно полагают, что программисты смогут предусмотреть все возможные ситуации заранее.

Но дело не только в вашем сумасшедшем транспорте. И я даже не представляю, как в вы собираетесь с ЭТИМ справляться и дальше. С помощью искусственного интеллекта мистера Краба?

АХИЛЛ: Да, ползать, как вы, мистер Черепаха, мы не согласимся… А задача Тьюринга не имеет решения…

ЧЕРЕПАХА: Почему не имеет? Имеет. Только отрицательное. Интеллект нельзя свести к алгоритму.

АХИЛЛ: Но мистер Черепаха, к чему же тогда его можно свести?

ЧЕРЕПАХА: Понятия не имею! Мы с вами, дорогой Ахилл, обладаем таинственной способностью, не подающейся описанию в рамках логики - выходить за рамки логики. Там мы находим новые решение, а потом возвращаемся и находим их логическое обоснование "задним числом". Эта таинственная способность и отличает живой мозг от автомата или машины. Ее обычно называют способность к творчеству. Способностью в следующий момент знать нечто, чего не знал до этого момента ни кто, и Вы сами в том числе. Алгоритмы на такое, совершенно не способны. Они знают только то, что в них заложил их создатель изначально, например вы Ахилл, который действительно проявлял способность к творчеству когда их составлял. Ведь когда говорят, что машина принимает решение на основании поступившей информации - это не верно. Ни каких решений она не принимает. Это программист, анализируя суть задачи предположил, что при поступлении такой-то информации следует сделать то-то и то-то. Он принял решение заранее, и как бы "зарядил" его в программу. Как заряжают ружье или мышеловку. В нужный момент оно срабатывают. И все! Но как бы много решений Вы не вложили в свой алгоритм, это всегда меньше, чем творчески мыслящее существо может придумать. Изобретательный ум может придумать все что угодно. И если такое в принципе возможно, то рано или поздно это будет придумано. Поэтому любой алгоритм в поединке, где необходимо проявлять творчество, рано или поздно проиграет. Проиграет как только исчерпает запас готовых решений, изначально заложенных в него.

АХИЛЛ: Но эвристики, самообучение в конце концов!

ЧЕРЕПАХА: Эвристики это тоже уже готовые решения. Не очень строго полученные, но уже готовые. Эвристики - это тоже плод чужого творчества. Ваше же самообучение, мой Друг, как я подозреваю, ничего не стоит без этой таинственной способности к творчеству. Программа самообучения будет обучать автомат тому, что заложено в сам алгоритм обучения. Не больше. Это не творчество. Любая, сколь угодно, изощренная программа остается программой.

Кстати, обратите внимание, способностью к творчеству обладают не только люди, но, например, и мы - черепахи. Хотя нас и пытались моделировать с помощью примитивных электронных схем.

АХИЛЛ: Вы имеете в виду "Черепаху Винера"?

ЧЕРЕПАХА: Вот именно. И не только ее. У вас, у людей, существует древнее и спесивое заблуждение, мол, если существо не в состоянии издавать членораздельные звуки и тем более оперировать символами, то оно совсем тупое. Кстати, это заблуждение как раз и достигло в задаче Тьюринга своего логического конца.

АХИЛЛ: Да, Вы правы. Но если вами двигало только чувство справедливости, мистер Черепаха, я должен признать - вы нам отомстили сполна!

ЧЕРЕПАХА: Да, в эту игру можно играть молча. Но это не главное. Какая разница что мной двигало? После того как вы создали кибернетику, сходство живых существ с аксиоматическими автоматами ни у кого не вызывает сомнения. Возникает ощущение, мол, никакой разницы вообще нет. На этом предположении построена задача Тьюринга и вся теория искусственного интеллекта. Но разница есть! И мы ее показали. Согласитесь, Ахилл, моя задача очень точно проводит черту, которая отделяет нас от тех машин, которые мы ошибочно склонны считать разумными.

АХИЛЛ: Они способны на все, что умеем мы, кроме способности к творчеству?

ЧЕРЕПАХА: В общем да. Но в таком утверждении нет ни чего конструктивного. Обычно к этому добавляют, что они не могут чувствовать, сострадать, любить и так далее. Все эти утверждения с позиции математики голословны. Определите что такое чувствовать, любить, сострадать. Определите это математически точно, и тогда можно буде спорить.

АХИЛЛ: Если это вообще можно сформулировать математически точно.

ЧЕРЕПАХА: Вы недооцениваете изощренность творческого ума, мой Друг, его способность к творчеству. До Тьюринга ни кто не мог сформулировать понятие алгоритма. Тьюринг определил алгоритм через свою машину. Определил математически точно. Впервые в математике помимо чисел и логических построений появилось понятие из реального мира - "машина". И это решило многовековую проблему. Согласитесь, метод, которым Тьюринг решил эту труднейшую задачу, необычайно изящен и смел! Из этого я заключаю, что мистер Тьюринг несомненно обладал способностью к творчеству.

АХИЛЛ: А вы, мистер Черепаха, определили творчество через свою хитрую задачу. ЧЕРЕПАХА: Совершенно верно. Теперь мы можем считать творчески мыслящей только такое устройство, которое в состоянии играть в нашу игру бесконечно долго. Без помощи со стороны решать любую придуманную другим и явно разумным существом задачу. Единственное ограничение. Решение должно существовать. Всякое устройство, которое не может выдержать наш тест таковым свойством не обладает.

АХИЛЛ: И разумом ?

ЧЕРЕПАХА: Конечно.

АХИЛЛ: А если устройство выдержит ваш тест?

ЧЕРЕПАХА: Тогда я признаю его способность к творчеству.

АХИЛЛ: И разумным?

ЧЕРЕПАХА: Возможно, но не обязательно. Способность к творчеству является необходимым условием разумного поведения. Но это еще не значит, что оно является достаточным. Пока ясно одно - алгоритмы разумными быть не могут.

АХИЛЛ: Это понятно. Но я не понимаю другого. У нас, у людей, всегда было два объяснения феномена разума. "А"- мистическое и "Б"- логическое. Если я был бы человеком религиозным, то все объяснил мистической силой. Божественной душой и тому подобными иррациональными вещами. Но я Ахилл-программист, математик! В потусторонние силы не верю. В конце концов я верен соглашению Дартмунской конференции, где был сформулирован строгий постулат ИИ. Но вашими стараниями я и мои коллеги оказываюсь ни с чем! Если мистическое объяснение отбрасывается изначально, а логическое, тоже пропадает, то что остается?..

ЧЕРЕПАХА: На трубе? Русская буква "И"!

АХИЛЛ: Я перестаю Вас понимать... Что вы имеете в виду?

ЧЕРЕПАХА: Я имею в виду детскую считалку – загадка. Помните? "А" и "Б" сидели на трубе. "А" упало. "Б" пропало. Что осталось на трубе?

АХИЛЛ: Понял!.. Вы хотите сказать логическая связка AND, конъюнкция рационального и иррационального?

ЧЕРЕПАХА: Я хочу сказать, Ахилл, что вы слишком увлеклись программированием. Буте человеком! Просто в русском языке ваша логическая связка AND обозначается буквой русского алфавита "И". И в контексте этой детской загадки она выполняет не роль связки, а роль буквы алфавита. "А", "И", "Б" сидели на трубе! Вернее она выполняет и ту и другую роль. Все зависит от того как на нее посмотреть. Ее роль не такая роль как обычно, вернее ее обычная роль заслоняет ту роль которую она несет здесь. На фоне старой роли новая роль не видна. Все привыкли думать, что и здесь ее роль та же что и... Кстати, очень интересная задача! По-моему она имеет самое прямое отношение к нашему состязанию. И не только к этому.

АХИЛЛ: "А", "И", "Б" - сидели...

ЧЕРЕПАХА: Ахилл, мы отвлекаетесь от главного! Будем продолжать наш поединок дальше? Или вы признаете поражение и позволите мне спеть очередную песенку про Ахиллесову пяту?

АХИЛЛ: Пойте мистер Черепаха... Но должен Вам сказать: способность к творчеству у черепах куда выше чем к вокалу...

Черепаха поет

Ахилл стоял на трубе,

На той злополучной пяте,

Вся королевская конница,

Вся королевская рать,

Не может Ахилла,

Ахилла не может,

На той,

На трубе,

Отыскать!!