back to Phil-FAQ
From: evgen@camd1.kkpcr.re.kr (Evgenij Barsukov)
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Re: Абсолют в математике или как не путать приемы доказательства и результаты.
Date: Fri, 11 Dec 1998 00:35:24 GMT
Regarding the article <36700F14.8B87F277@udmnet.ru>, by Leon :
>Страшилка в виде числа i при этом исчезает, но зато новые правила
>манипулирования комплексными числами (КЧ) обнажают абстрактность
>этого понятия- становится понятным, что КЧ- это скорее вектор,
>чем просто число.
>
>Если наш гуманитарий может ужиться с векторами, такая
>переформулировка должна его удовлетворить.
собственно страшилки некогда и не было, а алгебру
комплексных чисел (именно так как ты показал выше)
умеет делать даже фортран.
>Теперь о комплексном матане. Нетрудно догадаться, что весь
>комплексный матан можно аналогично переформулировать. При этом
>вектор состояния будет парой действительных функций.
>А уравнение Дирака превратится в систему из двух уравнений.
>
>Таким образом, всё выражается через действительные числа, но
>остаётся неустранимая двуэлементность решения уравнения КМ.
Вот в ней-то собственно собака и закопана. i связывает эти
уравнения между собой неуловимыми связями.
Точнее уловимыми - но магическими (т.е. анти-детерминистскими).
Это не шутка. Два уравнения нужны только в том случае, когда
Re принципиально не выражаеться через Im. А это
происходит только тогда, когда функция Im(t) не
интегрируема на бесконечности - т.е. не подчиняеться
закону причинности.
Почему так - потому что если Im(t) интегрируема
на бесконечности Im = 2pi/2*int(0,inf) {(Re(t)-Re(w))/(t^2 - w^2) }
где w-циклическая частота.
Эта штука называеться трансформацией Крамера-Кронига
и все системы в которых Im и Re ей подчиняюьтся,
являються линейными и детерминистичными.
В таких системах всегда можно обойтись одним
уравнением вместо двух элиминируя Re или Im. А вот системы, в которых
эта трансформация не работает, являються
не-детерминистичными, и без двух уравнений не
обойтись (как в случае квантовой механики).
Т.е. комплексность являеться синонимом апричинности,
и никуда от этого не денешься.
Regards,
Ж.
_________________________________________________________
Evgenij Barsukov
FAQ "conceptual articles" from .religion and .philosophy:
https://members.tripod.com/~Sudy_Zhenja/russian
Шобы ви дажэ не сумливались!