Newsgroups: relcom.sci.philosophy
From: evgen@camd1.kkpcr.re.kr (Evgenij Barsukov)
Subject: Акт измерения vs. принцип Гейзенберга
Regarding the article <01bde0b7$96ff6980$LocalHost@default>, by "Alexander Chizhenkov" :
>> Проблема в том, что физика эксперементальная наука и потому пока
>> не померяли, сказать что что-то существует нельзя!
>
>Согласен! Но тогда и не делайте выводов о том, ЧТО ОДНА И ТА ЖЕ ВЕЩЬ
>МОЖЕТ НАХОДИТЬСЯ ОДНОВРЕМЕННО В ДВУХ МЕСТАХ! Именно это против логики
>(по крайней мере для меня).
А причем тут логика? Мы говорим о физике (т.е. науке эксперементальной) а
эксперимент (речь идет о эксперементе Планка по излучению черного тела и
других, к-е доказывают что излучение квантовано) подтверждает основной
базис из которого вытекает принцип неопределенности. Остальное - это чистая
математика.
Ведь вы не правы - ни о каком "внесении возмущения" актом измерения речь тут
не идет. Эта идея кочует из одной популярной брошуры в другую а
вот откуда она изначально взялась - не знаю. Гейзенберг сам выводил
неопределенность совершенно по другому, можете заглянуть в библиотеку и
почитать: [ W.Heisenberg, Z.Physik 43, 172 (1927)] . Собственно, все очень
просто и логично - и совершенно не связано с актом измерения!
В двух словах, причем указывая эксперментальные (не абсолютные) и
математические (т.е абсолютные) факты.:
******************
1) Гипотетическая частица находящаяся _точно_ в точке А это импульсная функция
от расстояния типа f(x) = 0 if x<А, 1 if x=А, 0 if x>А (мат.)
2) Эксперимент по интерференции электронов показывает, что каждая частица
это т.ж. волна, потому должна раскладываться в ряд Фурье по частотам (эксп.)
3) Точное выражение импульсной функции описанной в пункте 1) возможно только
при бесконечном числе частот v, с непрерывным спектром (теорема Найквиста,
мат).
4) Из экспериментов по квантованности излучения (Планк и др.) следует
что спекр доступных частот не непрерывен, потому по теореме Найквиста
(мат.) импульсная функция таким набором частот выражена быть
_не может_
5) Вывод: частица _НЕ выражаеться_ импульсной функцией f(x) описанной
пунктом 1). Частица обьективно _не имеет_ четкой координаты А, т.е.
не локализована в пространстве. Единственное математически возможное
описание существующих в этом мире (точнее экспрементально обнаруженных)
частиц это не импульс, а гауссиана.
******************
Как видите, во всей приведенной логике акт измерения вообще не присутствует.
Тем не менее четко видно, что применение мат. теорем к имеющимся эксперем.
данным четко описывает частицу, как _не имеющую_ однозначной координаты.
Regards,
Ж.
---------next article----------------------------------------
From: evgen@camd1.kkpcr.re.kr (Evgenij Barsukov)
Subject: Re: Акт измерения vs. принцип Гейзенберга
Regarding the article <6tpga3$74r$1@usenet.kreonet.re.kr>, by evgen@camd1.kkpcr.re.kr (Evgenij Barsukov):
Тут господа попросили поподробнее. Here we go...
>> >Наиболее важным мне видится то обстоятельство, что для описания
>гауссианы
>> >нужно меньше информации, чем для описания идеального импульса. (Знаю,
>что
>> >эта фраза звучит неправдоподобно, но пускаться в обговаривание всех
>нюансов
>> >нет времени.)
>>
>> Именно это я и пытался показать в своих "пунктах". Это действительно
>> не очевидно, но при длительном общении с дискретными преобразованиями
>> типа Фурье в голову залазит прочно.
>А можно подробнее? Если не трудно.:)
См. предидущую мессагу, на которую Ру отвечал...
Собственно, мысль проста. Для описания импульсной
функции в частотном домейне требуеться бесконечное число частот
(с непрерывно меняющейся амплитудой).
Грубо и зримо это можно увидеть, если попробовать описать его
5 членами ряда Фурье (получиться почти Гауссиана), потом 50
(более острый пик), потом 1000 (будет выглядеть как линия, но
на самом деле ширина еще какая-то есть) и т.д. Очевидно, что
"линия без ширины" - т.е. импульс, получиться только при бесконечном
числе членов.
*прим: все это будет естественно переодическим*
Очевидно что сложность сигнала изменяеться по возрастающей
от синусоиды (1 член ряда) до импульсной функции (бесконечное
число членов ряда).
Собственно, события к-е описываються импульсной функцией,
в природе не существуют. В этом и есть суть принципа неопределенности.
Принцип неопределенности возникаеть из-за того, что если по оси
y стоит энергия, то из экспериментов Планка и др. показывающих
квантованность излучения, для лубой частоты имееться
минимально возможная амплитуда, и далее амлитуда изменяеться
не непрерывно, а в как произведение hv*N, где N натуральное число.
Cоответсвенно, хотя набора разрешенных частот и непрерывен, набор
амплитуд не таков, отсуда вступает в силу ограничение Найквиста и
неопределенность в dЕ=h*dv=h/(2pi*dt).
Еще раз обращаю внимание - неопределенность не измерения, а
неопределенность самого существования - ширина гауссианы, к-я
описывает обьективно существующую реальность.
Regards,
Ж.