From eugine@kosenko.pp.kiev.ua Wed Jun 02 19:30:10 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: СТО, термодинамика и кинетическая теория газов
From: "Eugine V. Kosenko"
Date: 2 Jun 1999 13:30:10 +0300
--------
В свое время я искал материалы по непосредственной экспериментальной
проверке первого закона термодинамики. В процессе поиска я вышел на
интересные рассуждения о зависимости энергии от массы.
Самое противное, из этих рассуждений следовало, что Вашкевич,
несмотря на свою крикливость, все же, кое в чем, прав. Кроме того, я не
мог смешивать две темы в одной статье, поэтому отложил работу до
лучших времен.
Сейчас, на фоне публикаций Зарецкого найденные мной рассуждения не
кажутся абсурдными. Кроме того, они перекликаются с материалами
Георгия.
In Georgiy Zaretskiy (geo@sky.kuban.ru) wrote:
> 1. Релятивистская механика по курсу физики
> Л.Ландау и Е.Лифщица
> "Подчеркнем, что хотя мы говорим здесь о "частице", но ее
> "элементарность" нигде не используется. Поэтому полученные
> формулы в равной степени применимы и к любому сложному телу,
> состоящему из многих частиц, причем под m надо понимать полную
> массу тела, а под v - скорость движеия как целого. В част-
> ности, формула (9.5) справедлива и для любого покоящегося как
> целое тела." [2,3]
Я отлично помню этот аргумент, обосновывающий справедливость
релятивистских формул не только для элементарных частиц, но и для
макроскопических тел. Но я совершенно не помню следующих
рассуждений:
> Энергия покоящегося тела содержит в себе, помимо энергий
> покоя входящих в его состав частиц,также и кинетическую энер-
> гию частиц и энергию их взаимодействия дркг с другом. Другими
> словами mc^2 не равно сумме m{a}c^2, где m{a}- масса составля-
> ющих частиц, а потому и m не равно сумме масс частиц, состав-
> ляющих тело. Таким образом, в релятивистской механике не имеет
> места закон сохранения массы: масса сложного тела не равна
> сумме масс его частей. Вместо этого имеет место только закон
> сохранения энергии в которую включается и энергия покоя
> частиц." [2,3]
Из интереса я решил посмотреть, где же расположен этот фрагмент в
издании 1988 года. Оказалось, что первый и второй фрагменты
находятся в одном и том же абзаце!
Что меня здесь смутило? Только что мы указали, что полученные формулы
справедливы исключительно для кинетической энергии тел, движущихся как
целое. И это логично. И тут же мы ведем рассуждения о кинетической
энергии частей тела, а также внутренней энергии взаимодействия!
Говоря языком Вашкевича, типичнейший подлог. Причем по всем правилам
психологического искусства: пока сознание читателя занято проверкой
обоснованности обобщения формул на случай составных тел, ему на
уровне подсознания внедряют мысль о том, что эти же формулы
справедливы и для потенциальной энергии тела. Думаю, что если эти
фрагменты разнести хотя бы на несколько абзацев, рассуждения бы
воспринимались совсем по другому. Что, впрочем, и случилось в
результате анализа Георгия.
Однако, в отличие от Вашкевича, я не считаю это происками мировой
закулисы. Скорее всего, авторы и сами были загипнотизированы
магическим словом "энергия", совершенно не понимая сути этого
понятия. Видимо, сказалось отсутствие общеметодологической (и
философской вообще ;) подготовки. Попробую продемонстрировать эту
мысль примерами.
В книге Гофмана "Корни теории относительности" пишется:
# Есть смысл вкратце рассказать, как Эйнштейн пришел к этой формуле
# (E=mc^2 -- Е.К.). В своей работе 1905 года он, исходя из уравненй
# электормагнитного поля, всего лишь на трех страницах релятивистских
# расчетов показал, что если тело излучает в виде света энергию L, то
# оно должно потерять массу в количестве L/c^2. Обнаружив, что это
# справедливо для энергии в форме света, он заявил, что сам по себе
# факт существования энергии именно в форме света, "очевидно, не имеет
# никакого значения" (Под "энергией в форме света" автор, очевидно,
# понимает энергию, переносимую световыми (электромагнитными) волнами.
# -- Прим. пер.). Благодаря такому смелому приему он вновь превратил
# частный случай в универсальный закон".
Аналогичный вывод можно найти в статье Франка "Эйнштейн и оптика",
опубликованной в сборнике "Проблемы физики: классика и
современность" за 1979 год. Остановимся на следующих моментах.
Во-первых, первоначальный вывод касался только лишь
электромагнитного излучения. При этом словосочетание "релятивистские
расчеты" выглядит весьма подозрительно, так как непонятно, вывел ли
Эйнштейн соотношение L/c^2 в рамках классической электродинамики,
или же он использовал релятивистику придя тем самым (вольно или
невольно) к circulus vitiosus.
Во-вторых, учитывая, что в основании рассуждений использовался
анализ именно уравнений электромагнитного поля, фраза "очевидно, не
имеет никакого значения" звучит особенно по-ханжески.
В-третьих, и это специально подчеркивается, Эйнштейн воспользовался
приемом индукции (аналогии). Сама по себе, индукция является мощным
исследовательским приемом. Гениальная мысль Ньютона о том, что
движение яблока и движение Луны может описываться одними и теми же
законами, тоже является индукцией. Однако, именно индуктивные выводы
должны многократно и тщательно проверяться и перепроверяться, так
как именно эту часть сложнее всего обосновать во всякой физической
теории, претендующей на логичность.
В общем, можно сделать вывод, что СТО выросла из проблем
электродинамики, решает проблемы электродинамики и, по своей сути,
является всего лишь особой формой записи формализма электродинамики.
Этот вывод подтверждается еще и тем, что и сама СТО обоснована
экспериментами только лишь в области электромагнитных явлений.
Получается, что претензии СТО на статус всеобщей механики,
допускающей дедуктивно-аксиоматическое построение и позволяющей
заменить классическую механику, являются необоснованными. Чтобы
показать это, продолжим демонстрации.
В книге Рею Утиямы "К чему пришла физика (от теории относительности
к теории калибровочных полей)" приводятся следующие рассуждения:
# Например, из двух тел, одно из которых имеет температуру 0 градусов
# по Цельсию, а второе 100 градусов, тяжелее второе, потому что в нем
# запасено больше тепловой энергии, чем в первом.
Пожалуй, это наиболее откровенное признание в том, что
релятивистская зависимость энергии от массы должна наблюдаться в
макроскопическом мире. Само рассуждение можно было бы списать на то,
что книга является научно-популярной, что при строгом подходе к СТО
такие рассуждения не имеют право на существование и так далее, в
духе статьи Окунева. Однако, как я уже показал выше, подобные
рассуждения, правда, в намного более туманной и завуалированной форме,
пробрались даже в такой образец логичного изложения СТО, как "Теория
поля".
Правда,
# ... при нагреве одной тонны воды от 0 до 100 градусов Цельсия ее вес
# увеличится на пять тысячных милиграмма; такую маленькую добавку к
# весу кубометра воды и представить себе трудно.
Итак, крокодилы летают, но очень низко. Однако, подобные рассуждения
с необходимостью приводят к мысли о построении антикрокодиловых РЛС.
И проблемы с воображением небольших приращений массы не должны нас
смущать: как истые технократические оптимисты мы должны верить в
развитие экспериментальной техники.
Самое интересное, что первые опыты по установлению зависимости массы
от энергии были сделаны еще в XVIII веке! Правда, эти эксперименты
делались с другой целью: опровергнуть господствовавшую тогда теорию
теплорода. Подробности этой борьбы хорошо изложены в книге Дж. Фена
"Машины, энергия, энтропия". К сожалению, у автора не было мысли
проводить аналогии со СТО, следовательно, прямое его цитирование не
принесет мне большой пользы. Поэтому я слегка перекомпоную материал,
хотя и оставлю за автором право цитирования.
<начало цитирования>
Антуан Лавуазье заложил основы современной химии, опровергнув теорию
флогистона в опытах по окислению ртути.
Румфорд пытался следовать по стопам Лавуазье разными способами. Он
даже женился на его вдове, хотя брак был непродолжительным. Румфорд
писал: "Я удовлетворен, что доживу до того, что буду иметь
удовольствие увидеть теплород, похороненный вместе с флогистоном в
одном гробу".
Самая известная работа Румфорда "Исследование источника тепла,
вызываемого трением", была представлена в Королевское общество в
1798 году. Она содержала результаты замечательного эксперимента,
связанного со сверлением пушечного ствола. Используя тупой
инструмент в сверлильном станке, Румфорд в течение 2,5 часов получил
за счет трения достаточно тепла, чтобы превратить в пар 26,5 фунтов
(~=12кг) воды. При этом было получено только 4145 гранов (~=270г)
стружки. Поскольку стружка имеет такую же удельную теплоемкость, как
и исходный металл отливки, Румфорд пришел к выводу, что теплота не
могла быть получена за счет выжимания или "выдирания" теплорода из
металла.
Чтобы осуществить эксперимент, Румфорд изобрел специальную технику
взвешивания с точностью до одной миллионной части, чтобы
продемонстрировать, что нагревание тела не приводит к наблюдаемому
изменению веса.
К сожалению, абсолютная погрешность в опытах Румфорда не указывается.
Но если предположить, что это погрешность при измерении массы стружки,
то абсолютная погрешность составляет 2.7*10^(-7) килограмма. На
"энергетическом" языке это соответствует энергии 24ГДж. Многовато,
конечно же.
Многие, не учитывая последующего развития, часто считают работу
Румфорда началом конца теплородной теории теплоты. В то время,
однако, его работа не произвела сильного впечатления. Отсутствие
изменения массы при нагревании могло означать только, что теплород,
подобно электричеству, имеет такую массу, что экспериментально ведет
себя как невесомый.
Невесомость теплорода не была помехой для теории. Тот факт, что с
помощью трения можно получить практически любое количество теплоты,
указывает просто на то, что с атомами вещества изначально связано
очень большое количество теплорода.
<конец цитирования>
Знакомые рассуждения? Конечно же! Именно так сторонники СТО
обосновывают отсутствие экспериментальных подтверждений теории в
макроскопических явлениях. Однако я думаю, что в настоящее время
техника непосредственного измерения массы должна была достичь
намного больших успехов (не восемнадцатый век, чай). Знает ли
кто-нибудь, чему равна погрешность непосредственного взвешивания в
современных приборах?
С другой стороны, попытка объяснить увеличение массы частиц их
взаимодействием с эфиром весьма смахивает на возврат к теории
теплорода. Которая, кстати, очень неплохо работала, когда
создавались основы термодинамики. Однако, я рассмотрю вкратце
несколько зависимостей, полученных именно из кинетической
теории газов.
Если исходить из современных представлений о том, что тепловая
энергия газов (и тел вообще) объясняется кинетической энергией
составляющих его частиц, то на ум сразу же приходит знаменитая
формула для энергии частицы идеального газа: E=3/2*k*T. Заметим, что
эта величина поразительным образом не зависит от массы! Согласно
классической механике из этой формулы получают среднюю скорость
частиц газа: v=sqrt(3*k*T/m). Казалось бы, из релятивистского
требования vтемпературы Tmax=mc^2/(3*k).
Однако, здесь не все так гладко. А именно, при таком выводе
предполагается, что кинетическая энергия частицы имеет классическую
форму (E=mv^2/2), в то время, как согласно релятивистской теории мы
должны подставить релятивистскую энергию частицы.
Более того, понятие средней скорости опирается на некие
статистические распределения, которые строятся из предположения, что
скорость частицы в газе, вообще говоря, может принимать сколь угодно
большие значения. Получается, что релятивистская статистическая
физика должна каким-то образом отличаться от классической.
В принципе, сама релятивистская статфизика не является такой уж
нетоптанной наукой: ее активно используют в космологических моделях
ранней вселенной. Однако, во-первых, там работают, в основном, с
большими плотностями, а следовательно, с вырожденными газами,
распределение скоростей для которых имеет конечную форму. А
во-вторых, ни одна из космологических моделей непосредственно
экспериментально не проверена.
Здесь я вынужден оборвать цепочку своих рассуждений. В основном,
из-за недостатка времени. Однако, я зафиксирую несколько задач,
решение которых могло бы пролить свет на смысл соотношения E=mc^2 в
термодинамике и кинетической теории газов. А именно:
а. Является ли предсказание об увеличении массы тела при нагревании
следствием СТО?
б. Может ли увеличение массы тела при нагревании объясняться
релятивистским эффектом увеличения массы частиц тела?
в. Можно ли получить подтверждение формулы E=mc^2 в рамках
релятивистской кинетической теории газов?
--
Eugine Kosenko
e-mail: eugine@kosenko.pp.kiev.ua
http: meltingpot.fortunecity.com/poland/623
phone: 380-44-519-64-51