From: "Ru"
Subject: Кварки
Публикую эссе о кварках, которое прислал Socrat.
-------
Кварки и SU(5)-симметрия.
Все атомные ядра постороены из протонов и нейтронов.
Протонно-нейтронная структура ядер объясняет и все их
свойства - спин и статистику ядер, электромагнитные свойства,
структурные особенности типа оболочек, энергетические спектры ядер,
ядерные реакции, включая деление, особенности рассеяния
ядерных частиц и электронов.
Из опыта по рассеянию электронов нуклонами следует, что нуклоны
в отличие от электронов представляют собой сложные образования.
Поэтому естественным представляется желание иметь наподобие
протонно-нейтронной картины ядер также и труктурную картину
адронов, в которой адроны "состоят" из некоторых основных
структурных единиц. Адроны разделяются на две большие группы -
барионы и мезоны. Они отличаются своими квантовыми числами и
в частности спином: барионы имеют полуцелый спин, а мезоны целый
спин.
Эти структурные единицы носят название кварков, а гипотеза,
согласно которой адроны построены из кварков, называется
кварковой гипотезой.
Кроме кварков должны быть введены соответсвующие антикварки.
Мезоны строятся из кварка и антикварка, а барионы из трех кварков.
Чтобы из кварков можно было строить адроны с целыми и полуцелыми
значениями изотопического спина, кварки должны содержать
изотопический дублет (u, d), причем проекция изотопического
спина u-кварка принимается равной +1/2 (отсюда и его обозначение 'u'
от английского 'up' - вверх, т.е. изотопический спин u-кварка
ориентирован в положительном направлении - по оси 3).
Чтобы из кварков можно было строить странные адроны,
нужно ввести третий кварк - s-кварк - носитель странности
(strange - старанный). Изотопический спин s-кварка полагается
равным нулю.
В связи с наличием пси-частиц нужно ввести четвертый кварк.
Он несет на себе внутреннее квантовое число, которое принято называть
чармом и обозначается через с.
В связи с наличием ню-частиц нужно ввести пятый кварк.
Он обозначается через b.
В единой теории слабого и электромагнитного взаимодействий
вводится еще шестой кварк. Он обозначается буквой t.
u, d, s, c, b, t - называют сортом или иначе ароматом кварка.
Каждый кварк имеет спин, равный 1/2. Чтобы получить состояние
с максимальным спином, т.е. в случае трех кварков - со спином
3/2, нужно взять симметричную спиновую волновую функцию. Что касается
унитарной волновой функции, то декуплету соответствует симметричная
волновая функция (относительно перестановки внутренних квантовых
чисел кварков). Но симметрия полной волновой функции системы трех
кварков противоречит принципу Паули, согласно которому полновая
волновая функция частиц с получелым спином должна быть антисимметричной.
Таким образом, если кварк рассматривать как реальную частицу, то
возникает противоречие между предположением, что барионы составлены
из кварков и принципом Паули.
Чтобы устранить это противоречие, т.е. получить антисимметричную
волновую функцию трех кварков, образующих барионы, нужно наряду
с гиперзарядом, изотопическим спином и чармом ввести еще одну степень
свободы для кварков, которую принято называть цветом. Таким образом,
кварки обладают фундаментальной внутренней симметрией, называемой
цветовой симметрией. Каждый кварк может находиться в трех различных
состояниях, которые называются цветовыми. Можно говорить
о красном(r, red), синем(b, blue) и зеленом(g, green)
кварках. Цвет как фундаментальная характеристика кварков был
введен Н.Н.Боголюбовым, Б.В.Струминским и А.Н.Тавхелидзе
и независимо М.Ханом и Й.Намбу в 1965 г.
Взаимодействие между частицами согласно релятивистской теории
происходит всегда таким образом, что одна из них создает вокруг
себя некоторое поле, которое в свою очередь взаимодействет
со второй частичей. Благодаря этому возникает эффект запаздывания
во взаимодействии. С каждым полем связаны определенные частицы -
кванты этого поля. Поэтому взаимодействие между телами посредством
поля означает в квантовой теории обмен частицами поля между телами:
первое тело испускает частицу поля, а второе тело поглощает ее;
и обратно, второе тело испускает частицу, а первое - поглощает ее.
Простейшим примером является электромагнитное взаимодействие
между двумя электронами. В этом случае один из электронов создает
вокруг себя электромагнитное поле, которое воздействует на второй
электрон. С электромагнитным полем связаны частицы фотоны. Поэтому
взаимодействие между электронами сводится к обмену между ними
фотонами.
Взаимодействие между кварками в адронах также носит обменный характер
и осуществляется путем обмена между кварками особыми частицами -
глюонами, представляющими собой кванты сильного поля, порождаемого
кварками. Эти частицы, как бы "склеивают" кварки и антикварки
в адронах, и отсюда происходит их название (glue - "клей").
Таким образом, при взаимодействии двух кварков один кварк испускает
глюон, а другой - его поглощает.
Возникновение глюонных полей связано с существованием
цветовой SU(3)c - симметрии. "Склейка" кварков происходит потому,
что и кварки и глюоны несут на себе особый "склеиватель" -
цветовой заряд. Следует ввести три цветовых заряда (в действительности
независимых из них только два). Следуя Х.Джорджи, обозначим их
R-G("красный" минус "зеленый"), G-B("зеленый" минус "синий"),
B-R("синий" минус "красный"). Величина каждого заряда может
принимать три значения 1/2, -1/2, 0. Каждый кварковый цвет
имеет свою комбинацию зарядов, например для красного кварка:
R-G=1/2, G-B=0, B-R=-1/2. Сумма всех зарядов для каждого
кварка равна нулю. Цветовые заряды антикварков противоположны по
знаку цветовым зарядам кварка.
Связь между кварками с помощью глюонов(G) можно изобразить:
r g b
r G1+G2 G G
g G G1+G2 G
b G G G1+G2
В каждом таком процессе взаимодействия выполняется закон
сохранения цветового заряда (каждого сорта). Например,
красный квар с зарядом R-G=1/2, испуская глюон с зарядом R-G=1,
превращается в зеленый кварк с зарядом R-G=-1/2.
Бесцветные глюоны служат для того, чтобы обеспечить
взаимодействие кварков одинакового цвета. Казалось бы, их нужно
иметь три (красный-красный, зеленый-зеленый, синий-синий), но
в действительности достаточно только двух бесцветных
глюонов (они обозначены G1,G2), так что имеется восемь глюонов
(цветовой октет глюонов).
Аналогия между глюонами и фотоном очень велика - как фотон,
так и глюоны безмассовы и спин и фотона, и глюона равен единице.
Электрически и фотон, и глюоны нейтральны, но в отличие от фотонов
глюоны несут специфический цветовой заряд.
Так как масса глюонов равна нулю, то радиус взаимодействия кварков,
обусловленного обменом глюонами, равен бесконечности, но размеры
кварковых систем очень малы(порядка 10E-13 см). Как это происходит -
до конца пока не известно (проблема "конфаймента").
В отличие от взаимодействия, обусловленного обменом фотонами и
приводящего к отталкиванию между электронами и притяжению между электроном
и позитроном, взаимодействие, обусловленное обменом глюонами,
приводит всегда к притяжению - как кварка кварком, так и кварка
антикварком.
Суммарные цветовые заряды мезонов и барионов (с учетом как кварков,
так и глюонных связей между ними) всегда равны нулю. Иными словами,
адроны - нейтральные системы в смысле цветового заряда, так же,
как атомы - нейтральные системы в смысле электрического заряда.
Если бы адрон был цветным(а не белым), то он обладал бы нескомпенсированным
цветовым зарядом, а так как цветовой заряд является источником
глюонного поля, то цветной адрон был бы окружен глюонным полем
и его энергия была бы очень большой. По этой причине цветные адроны
и не наблюдаются.
Считается что существует две группы действительно элементарных
частиц: кварки и лептоны - они все называются фермионами.
В 1959 г. Маршаком была сформулирована так называемая кварк-лептонная
симметрия.
С сегодняшним дополнением ее можно сформулировать,
как соответсвие шести кварков u, d, s, c, b, t шести лептонам
e-, мю-, тау-, электронное нейтрино,мюонное нейтрино, тау-нейтрино.
Простейшей объединительной симметрией всех указанных
частиц является SU(5)-симметрия. В ней кварки и лептоны могут быть
разделены на три подгруппы, или как говорят три поколения.
В первое поколение можно включить u- и d-кварки и электрон с электронным
нейтрино. Этих четырех частиц достаточно, чтобы построить
весь мир, их достаточно для создания атомов и молекул и даже
для того чтобы заставить светиться звезды.
Второе поколение будет состоять из s- и c-кварков и мюона
с мюонным нейтрино.
Третье поколение состоит из b- и t-кварков и тау-лептона с
тау-нейтрино.
Относительно второго и третьего поколений можно сказать, что
некоторые из них наблюдались в космических лучах, но главным образом
они создаются в мощных ускорителях.
Учитывая спиновые состояния всех фермионов и цвет кварков получаем,
что каждое поколение содержит 15 фермионных независимых состояний.
Далее, в SU(5)-симметрии вводится 24 калибровочных поля. С этими
полями связаны частицы - векторные бозоны, обмен которыми приводит
к взаимодействиям в системе фермионов, т.е. между кварками, между лептонами
и между кварками и лептонами.
В число рассматриваемых бозонов входят прежде всего восемь глюонов,
отвечающих подгруппе SU(3)c и ответсвенных за переходы между
известными кварками (отличающимися цветом); далее сюда входят три
бозона A(1), A(2), A(3) отвечающие подгруппе SU(2)w, и бозон B,
отвечающий группе U(1)y, причем линейные комбинации A(3) и B дают
Z0-бозон и фотон по теории электрослабого взаимодействия.
Остается еще двенадцать бозонов, представляющих собой четыре заряженных
цветовых триплета:
(2/3) _(-4/3) (1/3) _ (-1/3)
Xi , Xi , Yi , Yi
где i - цветовой индекс(i=r,g,b) и индексы 4/3, 1/3 обозначают
электрические заряды частиц.
Эти бозоны обуславливают переходы, т.е. превращения кварков в лептоны
(Н: X - d<->e-, Y - d-<->нейтрино)
X-, Y- бозоны обладают как барионным, так и лептонным зарядами,
поэтому их можно назвать лептокварками.
--
With best regards
from Socrat