From Sem@KremKond.poltava.ua Tue Oct 17 23:40:28 2000
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Комплекс черепахи.
From: "Aleksandr Semenov"
Date: Tue, 17 Oct 2000 17:40:28 +0300
--------
Erik Snarski пишет в сообщении <8sfli3$9l5$1@host.talk.ru> ...
>Aleksandr Semenov wrote:
>А вот и комплекс черепахи -- видеть бесконечность там, где ее нет (это о
>соревнованиях в беге с Ахиллом, натурально), а там, где она более чем явно
>присутствует, применять к ней неадекватные, годящиеся лишь для конечных
>последовательностей методы. Неужели вам не видна полная аналогия с
натуральным
>рядом? "Предположим, что мы боги и расположили все натуральные числа в
>естественном порядке..." ;-)
Эрик. Я не совсем понял что вы хотите сказать?
Я же нынче не с произвольной программой выступаю!
Это же программа обязательная.
В смысле "...изучения курса математики..."
Мне с таких железобетонных позиций с вами просто спорить неловко.
Я же все-таки джентельмен...
Я конечно могу там допустить ляпсус и вовремя не указат где речь идет
о натуральных числах, а где о действительных (было такое в предыдущем
постинге).
Но как говорится "умному достаточно".
Я не понял другого. Вы Кантора не признаете? (ударение на "не признаете", а
не на "Кантора")
Или просто Кантору досталось за компанию со мной?
Давайте еще раз.
Все натуральные числа можно расположить в естественном порядке если иметь
бесконечное время (если не иметь то нельзя). Но имея то же время
(то есть бесконечное время) выписать все числа континуума все равно нельзя.
Вот вам другая формулировка...
В стиле Остера.
Даже если найдется бесконечное число примерных мальчиков Эриков Снарских,
которые выстроятся в каком-то особом порядке и каждый примется выписывать
по одному действительному число (на что каждому понадобится бесконечное
время),
то всегда найдется хотя бы 1 (один) подлый предатель Сашка Семенов,
который за то же самое время (бесконечное) успеет выписат 1 (одно)
действительное
число, отличное от всех чисел, выписанных бесконечным числом примерных
Эриков Снарских.
Ну и наконец вам третья интерпретация.
Давайте увидем этот процесс в динамике.
Для этого по традиции вы, Эрик, станете выписывать все
действительные числа в интервале от 0 до 1. Не все мгновенно, как
это сделал Кантор (мы с вами не Кантор мы в этот платонизм
не верим), а постепенно...
Мы будем постепенно и безконца выписывать в столбик каждое
действительное число в интервале от 1 до 0.
Конечно, вам не дано записать в мгновение ока бесконечную десятичную дробь.
Без волшебства вы застрянете еще на первом числе и закончите его как раз к
окончанию бесконечности (в лучшем случае).
Но я вам разрешаю обладать следующей волшебной возможностью
ПО ОДНОМУ действительному числу бесконечной длины вы все же можете
мгновенно записать.
Раз, и у вас получился бесконечной длинны ряд.
Попробуйте.
Мысленно (вы же маг, Снарский!)
Напряглись...
Раз!...
Получилось?
И так вы записываете первое действительное число от 0 до 1, любое.
Это значит что вы предъявляете мне первую бесконечную строчку.
Раз...
0.00203838282819191932891328132.....
Я конечно не умею читать бесконечные числа. Но для метода Кантора этого
совсем и не обязательно. В случае первого числа достаточно прочесть только
первый
знак после запятой и записать себе где-то в укромном месте, отдельно, скажем
"0.1"
Теперь вы делаете следующий супер гигантский шаг.
Раз и...
0.1328328326712362636433278327327832....
Я глядя на вторую бесконечную цепочку втихоря, скромненько приписываю
к своему записанному в загашнике "0.1" еще одну цифру, скажем, "5"
В резульате я получа-ть "0.15"!
Моя хорошо!
(У меня Черепаха последнее время часто с
ханты-мансийским акцентом разговаривает.
Дело в том что Хофштадтера я читаю в оригинале
опираясть на машинный перевод. :)
Вы опять делаете гигантский шаг.
Раз и...
0.38312912923283289328932893246127273....
Я не обладать божественным зрением. Но я смотреть только на третий
знак после запятой и сам себе на уме приписывать к "0.15" третий знак.
Вы конечно догадались какой? Любой кроме "3". Ну например "6".
Получать "0.156"
Моя хорошо!
Теперь вы опять....
**********
Здесь мы, пропус-кать пару миллиардов лет.
Вернувшись что мы уви-деть?
*********
Построенный великим и легендарным Эриком Снарским
самовоспроизводящийся фантосмокомпьютер на мирыКЛ-процессоре
выписываете очередное, n- ное, действительноеи число:
Раз и ...
0.1253251114242616526326363..... 474743737 .....
^ n-тый
знак после запятой
В ответ, построенный вашим скромным слугой компьютер марки SSS
"Сукин Сын и Сем" (кстати пахабный плагиат с машины Тьюринга) в ответ
выполняет следующий примитивный алгоритм:
Читает с ленте фантосмокомпьютера Снарского, очередное слово до n-ог
знака (только до него!). Потом распознав n-ый символ
(в данном случае это цифра "7") алгоритм выбирает на единицу большее
число - "8" (если на ленте фантосмокомпьютера в n-той позиции окажется
"9" то выбирается "0") и эта цифра приписывается к тому ряду, который
начал выписывать еще его скромный создатель... то есть я, Сем...
Не забыли еще такого?
Поэтому мы получа-ть в "загашнике":
0.1563948383838404904.... 58585484_8
Обращаю внимание!
В компьютере SSS в каждый момент времени записана конечной длинны цепочка.
Как и положено всякой машине Тьюринга. Но на бесконечности она конечно
"станет" бесконечной. И если бесконечность наступит то выясниться, что
записанное на этой ленте число ни разу не было выписано фантосмокомпьютером
Снарского.
Если бесконечность не наступит, то тем более задумка упорядочить все числа
от 0 до 1
не получается. Она неполучается в любом случае!
Конечно можно все это назвать бредом больного воображения, но мгновенное
получение
бесконечной цепочки символов не такая уже и фатнастика. Да. я не брежу.
Актуально бесконечную последовательность можно держать в руках.
Ведь мы такую бесконечную цепочку можем заменить... конечным алгоритмом,
который может произвести любой знак после запятой.
Действительно.
Что такое цепочка
0.12345678910111213141516.... ?
Эрик, мне ли вас учить строить такие вещи?!!!
:))))
Теперь задача упорядочивания континуума упрощается и сводится к тому что бы
расположить все эти
алгоритмы-генераторы бесконечных цепочек в некотором порядке.
Осталось сделать последний шаг.
Надо написать алгоритм, который бы в каком-то порядке выписывал ВСЕ наши
алгоритмы-генераторы (на каком-то языке программирования).
И тут абстрактная теорема Кантора превращается в совершенно конкретную
проблему
О НЕВОЗМОЖНОСТИ НАПИСАТЬ ТАКОЙ АЛГОРИТМ.
:)
Возможно я где-то что-то напута-ть.
Но если кто-либо мочь только "найти"
что напутат-ь Кантор, и не найти что
напутать я, то моя дико хохотать...
Я сказать "Ну-ну"
Моя будет счаслив!
Моя будет очень счастлив!...
Моя кончить!...
Built by Text2Html