Nace el 1 de mayo de
1872 en Estocolmo (Suecia), inscribiéndose a los 17 años en el Conservatorio de su ciudad natal, donde estudia violín y teoría musical. Paralelamente recibe lecciones privadas de ambas materias con Zetterquist y Lindegren, respectivamente. Su otro ámbito de estudio fue la pintura.En
1880 obtiene un puesto de violinista en la Orquesta de la Opera de Hovkapellet, siendo en 1892 cuando comienza a componer de una forma más seria y sistemática.Alfven recibe una gran influencia de
Richard Wagner, pero adopta los sones típicos de su país, los cuales inspiran gran parte de su repertorio, siendo quizás la más representativa Rapsodia sueca. En 1908 es nombrado Miembro de la Academia Real de Música de Suecia, y dos años más tarde Director del Coro Orphei Drangar, con el que realiza exitosas giras por toda Europa. Al mismo tiempo es nombrado Director de Música de la Universidad de Uppsala.El compositor fallece en
Falun el 8 de mayo de 1940 a los 88 años de edad dejándonos además de su música, una autobiografía en 4 movimientos:1.
Forsta satsen: ungdomsminnen (1946)2.
Tempo furioso: vandringsar (1948)3.
I dur och moll: fran Uppsala-aren (1949)4.
Finale (1952) Todas ellas editadas en Estocolmo.
J.O. [R]uden en
Hugo Alfven: Kompositioner, Estocolmo 1972.