三、音樂聲學與其他學科的關連

　　科學家對於聽覺原理感到興趣，跟十九世紀中葉以來聲學研究的大幅進展約是同時發生的，拜科技進步所賜，現今對於聽覺的研究有了更多的利器。聽覺的「感知」（perception）不僅涉及器官的「感覺」（sensation）機制，亦涉及聲音訊息在大腦中被「認知」（recognition）的過程，這個研究領域統稱為聽覺心理學（稱為psychoacoustics），此外它也牽涉到神經心理學（neuropsychology）及音樂治療（music therapy）。

　　人的聽覺系統包括外耳、中耳、內耳、聽神經與中樞聽覺系統，外耳負責收集聲波，中耳的聽小骨將耳膜的振動傳遞到卵圓窗（oval window）連至內耳。內耳的構造相當複雜深奧，簡言之，不同頻率的聲波在充滿淋巴液的耳蝸中進行，引起了基底膜（basilar membrane）不同位置的位移，卵圓窗附近的基底膜對高頻敏感，而越往耳蝸頂部（apex）則對低頻敏感，這個位移被毛細胞(hair cells)感應並轉換成神經電波訊號傳至腦部的中樞聽覺系統。可以說，聲波在耳蝸中就像經過傅立葉轉換一般，被分解為不同頻率的正弦波，而從聽神經傳回大腦的訊息，大約就是聲波在那一瞬間的頻譜圖，不管是音高、音色、音量的認知，都是根據這個訊息。

　　Georg von Bekesy以實驗闡述以上的模型而獲頒1961年的諾貝爾醫學獎，但聲波在這樣一個被動的、線性的模型中能引起的基底膜位移很小，講話的音量只引起約一個原子大小的位移，所以這個理論後來再度被修正，內耳的聽覺機制被視為具有回饋（feedback）的非線性系統，由於內外毛細胞 (inner and outer hair cells) 之交互作用，耳蝸中不同位置的毛細胞對特定的頻率特別敏感，幸虧有這樣非線性的特質，我們才能聽到細微的聲音，但也因此，內耳會產生一些原本不存在的聲音，稱為otoacoustic emission，它分為四類，其中一類就是小提琴家Tartini於1714年發現的差音，也就是兩音共發時，耳中會聽到一個音頻為兩者頻率之差的微弱聲音。十九世紀中葉，Helmholtz正確的指出差音是源自於人耳中的非線性現象，他並預測和音的存在（兩音共發時，耳中會出現一個音頻為兩者頻率之合的微弱聲音），一般而言，耳蝸的非線性特質會造成組合音（combination tones），這類的音頻是原來音頻的整線性組合f =∣nf₁+mf₂∣（m, n是整數），這些聲音非常弱，不過對於耳朵靈敏的小提琴家而言，差音可以用來校正三度音程。

　　有關聽覺心理學的一本經典之作是Eberhard Zwicker的Psychoacoustics: Facts and Models（Berlin: Springer, 1999），雖然裡面牽涉到相當專業的觀念與術語，但所羅列的各種聽覺現象（包括錯覺）都非常有趣。

　　音樂學與語言學一向具有密切的關係，其中音樂聲學特別跟語音學有關，這些研究大多牽涉到人體發聲器官的物理模型描述（例如把聲帶視為簧片、把口腔視為一個共鳴箱等），以及相關的測量技術（如拍攝聲帶的振動、測量喉部的氣流量等）。針對人體發聲器官所發展出的理論與實驗，無非是要敘述母音、子音的聲學特質（如以formant來做描述）及解釋其發聲原理，或對於歌唱藝術做科學的分析，在應用上，這類的研究與語音合成技術、語言辨識、聲樂教學或語言障礙治療等有關。近十年來開始有較多關於語音中的非線性現象之研究，例如聲帶的次泛音振動（subharmonic vibration，頻率為基頻的1/n倍）、混沌及bifurcation。

　　音樂聲學跟電子學的關係，不僅僅止於音響元件、電子合成音樂、電腦音樂創作等應用層面，在聲學理論中，許多樂器的發聲模型都會以電路來作為類比；空氣的彈性相當於電容、空氣的質量相當於電感、空氣分子與管壁的磨擦與熱損耗相當於電阻，於是聲波的振盪可以被比擬為電流的振盪。聲學系統以電路模型來敘述有許多方便之處，小提琴、小號，甚至鼻腔、口腔、耳朵被畫成一幅電路圖，早已不是什麼新鮮的事。現今電腦音樂的發展一日千里，相關論文及技術的進展速度十分驚人，為了使合成音樂肖似真實樂器的聲音，電子專家進一步以非線性電路（如Chua's circuit）來模擬樂器的非周期性特徵，以前的MIDI音樂聽起來平板僵硬，但現在電腦模仿真實樂器中不穩定的聲音，已經可以做到相當生動、逼真的程度。