NILAI MURNI

Pembolehubah y dikatakan berubah secara langsung dengan pembolehubah x jika nilai y/x adalah pemalar.

Y berubah secara langsung dengan x ditulis sebagai y a x. Ini boleh dinyatakan sebagai y = kx, k ialah pemalar.

1. Menyatakan apa yang terjadi kepada suatu kuantiti apabila kuantiti yang lain berubah dalam situasi harian yang melibatkan ubahan langsung.
2. Menentukan sama ada suatu kuantiti berubah secara langsung terhadap kuantiti yang lain daripada maklumat yang diberikan.
3. Menulis suatu ubahan langsung dalam bentuk persamaan yang melibatkan dua pembolehubah dengan mencari pemalar ubahan terlebih dahulu.
4. Mengira nilai x atau y apabila y berubah secara langsung dengan x dan maklumat yang mencukupi diberikan.
5. Mengulang kemahiran (b), (c), (d) bagi kes-kes berikut :

1. y a x²
2. y a x³
3. y a x ^1/2

Eksperimen dalam sains harus ditegaskan.

Istilah ‘ubahan langsung’ tak perlu diperkenalkan bagi (a). Jika ubahan langsung wujud, jawapan ditulis dalam bentuk y a x.

Terangkan bahawa apabila y a x graf y melawan x adalah garis lurus.

Penyelesaian boleh dilakukan dengan menggunakan hubungan

1. y = kx atau
2. y₁ = y₂

Penyelesaian dengan hubungan

1. y = kx atau

Menghargai ciptaan tuhan.

Bekerjasama.

Tekun, sabar dan teliti.

Bekerjasama.

Ketelitian.

Kejujuran.

2. UBAHAN SONGSANG

Pembolehubah y dikatakan berubah secara songsang dengan pembolehubah x jika hasil darab xy adalah pemalar.

Y berubah secara songsang dengan x ditulis sebagai y a 1/x. Ini boleh dinyatakan seterusnya

1. Menyatakan apa yang terjadi kepada suatu kuantiti apabila kuantiti yang satu lagi berubah dalam situasi harian yang melibatkan ubahan songsang.
2. Menentukan sama ada suatu kuantiti berubah secara songsang dengan kuantiti yang lain daripada maklumat yang diberikan.
3. Menulis suatu ubahan songsang dalam bentuk persamaan yang melibatkan dua pembolehubah dengan mencari pemalar ubahan terlebih dahulu.
4. Mengira nilai x atau nilai y apabila y berubah secara songsang dengan x dan maklumat yang mencukupi diberikan.
5. Mengulang kemahiran (b), (c), (d) bagi kes :

9. y a x²

1. y a x³

Istilah ‘ubahan langsung’ tidak perlu diperkenalkan bagi (a).

Jika ubahan songsang wujud, jawapan ditulis dalam bentuk y a 1/x.

Terangkan bahawa apabila y a 1/x graf y melawan 1/x adalah garis lurus.

Penyelesaian dilakukan menggunakan hubungan berikut :

1. y = k/x atau
2. x₁ y₁ = x₂ y₂

Jika y a 1/x (n = 2, 3, ½), graf y melawan 1/x itu adalah garis lurus.

Bersikap rasional.

Ketepatan.

Ketelitian.

2. UBAHAN TERCANTUM

Ubahan tercantum merujuk kepada perkaitan antara tiga pembolehubah atau lebih sebegitu rupa sehinggakan suatu pembolehubah secara langsung berubah atau secara songsang berubah dengan pembolehubah

1. dua ubahan langsung.
2. Dua ubahan songsang.
3. Satu ubahan langsung dan satu ubahan songsang.

Terhad kepada tiga pembolehubah sahaja.

Dalam ubahan tercantum pembolehubah-pembolehubah itu dihubungkan dengan pendaraban atau pembahagian.

Contoh :

1. y a xz
2. y a 1/xz
3. y a x/z

Bersikap rasional.

Bekerjasama.

3.1 KUANTITI YANG DIWAKILI OLEH KECERUNAN GRAF.

Kecerunan graf sebagai kadar perubahan kuantiti pada paksi mencancang terhadap perubahan kuantiti pada paksi mengufuk.

1. Menyatakan kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf bagi kes-kes tertentu.
2. Melukis graf jarak-masa dan suatu jadual nilai jarak-masa dan mencari laju daripada graf itu.
3. Melukis graf jarak-masa apabila diberikan suatu hubungan antara jarak dengan masa.

Mencari laju daripada graf itu.

4. Mencari laju pada tempoh masa tertentu, apabila diberikan suatu graf jarak-masa.

 

5. Melukis graf bagi hubungan antara dua pembolehubah yang mewakili ukuran harian dan menyatakan makna kecerunannya.

Papan graf dan pembaris meter.

Bagi seluruh tajuk ini terhad kepada garis lurus sahaja.

Termasuk kes-kes seperti

1. graf jarak-masa.
2. Graf laju-masa.

Termasuk graf yang terdiri daripada gabungan garis lurus.

Contoh

jarak

masa

Ketekunan

Kerajinan

Kejujuran

Bekerjasama

Ketepatan

Ketelitian

3.2 KUANTITI YANG DIWAKILI OLEH LUAS DIBAWAH GRAF.

1. Menyatakan kuantiti yang diwakili oleh luas dibawah graf yang diberikan.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Mengira luas di bawah

1. garis lurus yang selari dengan paksi-x
2. garis lurus jenis y=kx + h
3. gabungan (I) dan (ii)

1. Mencari jarak dengan mengira luas di bawah graf laju-masa, apabila graf itu

1. selari dengan paksiuntuk masa ( laju seragam)
2. jenis v = kt
3. jenis v= kt + h
4. gabungan (I), (ii) dan (iii)

1. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kecerunan dan luas di bawah graf.

1. graf laju-masa
2. graf pecutan-masa

1. hasil darab dua kuantiti yang berkenaan tidak semestinya memberi nilai luas di bawah graf.
2. Bagi kes tertentu , luas dibawah graf tidak mewakili kuantiti yang bermakna. E.g. Luas di bawah graf jarak-masa.

V mewakili laju, t mewakili masa, k dan h ialah pemalar.

Laju

Masa

Ruang sampel ialah set semua kesudahan yang mungkin bagi suatu ujikaji.

1. Menentukan sama ada sesuatu kesudahan yang mungkin bagi suatu ujikaji.
2. Menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi suatu ujikaji.

1. daripada aktiviti.
2. Secara penakulan.

1. Menulis ruang sampel dengan menggunakan tatanda set.

1. Melambung duit syiling. Kesudahannya adalah parlimen atau angka. Ruang sampel = Parlimen, angka.
2. Melambung dadu.

Bekerjasama.

Bekerjasama.

Berfikiran logik.

1. Menyatakan unsur-unsur ruang sampel yang memenuhi syarat tertentu.
2. Menentukan samada sesuatu peristiwa adalah mungkin bagi suatu ruang sampel.

Ketelitian.

Kerjasama.

4.3.1 Kebarangkalian suatu peristiwa sebagai nisbah bilangan kali berlakunya peristiwa itu kepada bilangan yang cukup besar dalam suatu ujikaji.

4.3.2 Bagi ruang sampel S yang terdiri daripada kesudahan yang sama boleh jadi, Kebarangkalian (p) bagi suatu peristiwa A sebagai:

p(A) = bilangan kesudahan A

bilangan kesudahan S

iaitu

p(A) = n(A) , 0 £ p(A) £ 1

1. Menentukan nisbah bilangan kali berlakunya sesuatu peristiwa kepada bilangan cubaan.
2. Menyatakan kebarangkalian sesuatu peristiwa daripada bilangan cubaan yang cukup besar.

1. Menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa berhubung dengan ruang sampel yang semua kesudahannya sama boleh jadi.
2. Menentukan bilangan kesudahan yang dijangkakan bagi suatu peristiwa, diberikan kebarangkalian peristiwa itu dan bilangan cubaan.
3. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian.

Nisbah harus diperoleh melalui aktiviti.

Kebarangkalian diperoleh daripada

1. aktiviti.
2. Data yang bersesuaian.

Melambung dadu yang adil.

Membuat pemilihan secara rawak.

Situasi yang menghasilkan p(A) = 1 dan p(A) = 0 perlu dibincangkan.

Berfikiran logik.

Bekerjasama.

Berfikiran logik.

Bekerjasama.

Bekerjasama.

Peristiwa pelengkap bagi peristiwa A dalam satu ruang sampel S terdiri daripada semua kesudahan S yang bukan kesudahan A.

P(A’) = 1 – p(A)

1. Menyatakan peristiwa pelengkap bagi sesuatu peristiwa dalam

1. perkataan.
2. Tatanda set.

Bersikap rasional.

Berfikiran logik.

1. Menyenaraikan kesudahan "A atau B" sebagai unsur set AÈ B.
2. Menyenaraikan kesudahan peristiwa "A dan B" sebagai unsur set AÇ B.
3. Mengira kebarangkalian, secara menyenaraikan kesudahan peristiwa bergabung.

1. A atau B.
2. A dan B.

1. Mengira kebarangkalian peristiwa bergabung yang melibatkan

1. hasil tambah kebarangkalian.
2. Hasil darab kebarangkalian.

1. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian bergabung.

Istilah ‘peristiwa tak bersandar’ dan peristiwa saling eksklusif tak perlu diperkenalkan.

Bagi kemahiran (c) dan (d) gambarajah pokok perlu digunakan apabila sesuai.

Terhad kepada gabungan dua peristiwa :

Perlu ditegaskan bahawa :

1. pengetahuan tentang kebarangkalian berguna untuk membuat keputusan yang bijak dan
2. kebarangkalian tidak dapat meramalkan peristiwa secara pasti atau mutlak.

Berfikiran logik.

Bekerjasama.

Bertolak ansur.

Kejujuran.

Bersikap rasional.

Bekerjasama.

1. Mengenal pasti, daripada gambarajah yang diberikan, imej bagi suatu objek dibawah gabungan dua penjelmaan isometri yang melibatkan translasi, pantulan dan putaran.

 

 

 

 

 

 

 

2. Mengenal pasti gambarajah yang diberikan, imej bagi suatu objek dibawah gabungan penjelmaan yang melibatkan dua pembesaran atau satu pembesaran dengan salah satu penjelmaan isometri.
3. Melukis imej bagi suatu objek di bawah sebarang gabungan dua penjelmaan.
4. Menyatakan koordinat-koordinat imej bagi satu titik di bawah gabungan dua penjelmaan.
5. Menghuraikan satu penjelmaan tunggal yang setara dengan gabungan dua penjelmaan isometri yang sama jenis.
6. Menentukan apabila penjelmaan A digabungkan dengan penjelmaan B, sama ada AB setara dengan BA.

Kertas grid digunakan. Harus meliputi kes-kes berikut :

1. dua translasi.
2. Dua pantulan.
3. Dua puaran.
4. Satu translasi dan satu pantulan.
5. Satu translasi dan satu putaran.
6. Satu pantulan dan satu putaran.

Faktor skala pembesaran haruslah positif.

Meliputi kes-kes seperti yang telah dikaji dalam kemahiran (a) dan (b). Tegaskan kegunaan gabungan penjelmaan dalam pembentukan corak.

Kerajinan.

Ketekunan.

Kejujuran.

Ketepatan.

Ketokohan.

Bekerjasama.

Unjuran ortogon suatu objek kepada suatu satah sebagai imej yang terbentuk pada satah itu oleh normal-normal kepada satah itu daripada objek tersebut.

1. Menyatakan sama ada suatu unjuran adalah unjuran ortogon.
2. Melukis unjuran ortogon apabila diberikan objek dan satah.
3. Menyatakan kesamaan dan perbezaan antara objek dan unjuran objek itu dari segi panjang sisi dan saiz sudut.

Bekerjasdama.

Pelan sesuatu objek sebagai unjuran ortogon pada satah mengufuk.

Dongakan sesuatu objek sebagai unjuran ortogonnya pada satah mencancang.

1. Melukis pelan bagi pepejal yang diberikan.
2. Melukis

1. dongakan depan
2. dongakan sisi

1. Melukis

1. Pelan
2. Dongakan tertentu

d. Menyelesaikan masalah yang melibatkan pelan dan dongakan.

Tegaskan penggunaan garis putus dan garis penuh dalam lukisan pelan dan dongakan.

Jenis pepejal yang diutamakan ialah kuboid, silinder, kon, prisma dan piramid tegak.

Termasuk penggunaaan mudah dalam senibina seperti membaca plan rumah.

Hadkan kepada masalah mendapatkan maklumat daripada pelan dan dongakan sahaja.

Ketelitian.

Ketekunan.

Ketepatan.

Bekerjasama.

7.1 LONGITUD

Bulatan agung sebagai bulatan pada permukaan bumi dengan pusatnya di pusat bumi.

Sesetengah bulatan agung yang menyambungkan Kutub Utara dengan Kutub Selatan dikenali sebagai meridian.

1. Melakar bulatan agung melalui Kutub Utara dan Kutub Selatan.
2. Menyatakan longitud bagi sesuatu titik yang diberikan.
3. Melakar dan melabel longitud sesuatu meridian dengan menandakan sudut yang berkenaan.
4. Mengira beza di antara dua longitud.

Model bumi.

Perlu ditegaskan meridian yang melalui Greenwich di England sebagai Meridian Greenwich dan longitudnya 0° .

Titik yang terletak pada meridian yang sama mempunyai longitud yang sama.

Terdapat dua meridian pada satu bulatan agung yang melalui kutub.

Longitud 180° T dan longitud 180° B merujuk kepada meridian yang sama.

Ketelitian.

Ketekunan.

Ketepatan.

Kesabaran.

7.2 LATITUD

Bulatan agung yang satahnya berserenjang dengan paksi kutub dikenali sebagai Khatulistiwa.

Bulatan pada permukaan bumi yang satahnya selari dengan satah khatulistiwa dikenali sebagai selarian latitud.

1. Melakar bulatan yang selari dengan khatulistiwa.
2. Menyatakan latitud bagi sesuatu titik yang diberikan.
3. Melakar dan melabel sesuatu selarian latitud dengan menandakan sudut yang berkenaan.
4. Mengira beza di antara dua latitud.

Perlu ditegaskan bahawa latitud khatulistiwa ialah 0° .

Perlu diperkenalkan latitud Kutub Utara dan latitud Kutub Selatan masing-masing sebagai 90° U dan 90° S.

Tegaskan semua titik pada selarian latitud yang sama mempunyai latitud yang sama.

Kerajinan.

Ketelitian.

Ketepatan.

7.3 KEDUDUKAN TEMPAT

1. Menyatakan latitud dan longitud sesuatu tempat yang diberikan.
2. Menandakan kedudukan sesuatu tempat.

Bekerjasama.

Bertolakansur.

7.4 JARAK PADA PERMUKAAN BUMI

Jarak di antara dua titik pada permukaan bumi sebagai panjang lengkok bulatan yang menghubungkan dua titik itu disepanjang permukaan bumi.

1. Mengira panjang lengkok bulatan agung dalam batu nautikal apabila diberikan sudut tercangkum di pusat bumi dan sebaliknya.
2. Mengira jarak di antara dua titik, diukur sepanjang sesuatu meridian, apabila diberikan latitud kedua-dua titik itu.
3. Mengira latitud salah satu daripada dua titik apabila diberikan jarak sepanjang meridian diantaranya dan latitud titik yang lain.
4. Mengira jarak di antara dua titik pada khatulistiwa, diberikan longitud kedua-dua titik itu.
5. Mengira longitud salah satu daripada dua titik pada khatulistiwa, diberikan jarak di antaranyua dan longitud titik yang lain.
6. Menyatakan hubungan antara jejari bumi dengan selarian latitud.
7. Menyatakan hubungan antara panjang lengkok khatulistiwa dengan panjang lengkok yang sepadan pada selarian latitud.
8. Mengira jarak di antara dua titik pada selarian latitud yang sama.
9. Mengira longitud salah satu daripada dua titik pada selarian latitud yang sama, diberikan jarak di antaranya dan longitud titik yang lain itu.
10. Mengira jarak terpendek di antara dua titik pada permukaan bumi.
11. Menyelesaikan masalah yang melibatkan

1. jarak di antara dua titik
2. perjalanan pada permukaaan bumi.

Terhad kepada batu nautikal sebagai unit jarak.

Terangkan satu batu nautikal sebagai panjang lengkok bulatan agung yang mencangkum sudut satu minit di pusat bumi.

Hadkan kepada kes-kes yang melibatkan bulatan agung yang melalui kutub atau pada khatulistiwa sahaja.

Terhad kepada knot sebagai unit laju. Knot adalah batu nautikal sejam dan ia adalah unit laju dalam pelayaran dan penerbangan. Pengiraan jarak hanya melibatkan jarak di antara dua titik pada meridian atau selarian latitud yang sama.

Ketepatan.

Ketelitian.

Bekerjasama.

Kejujuran.

Kerjasama.

Bersikap rasional.

Kejujuran.

Ketelitian.

Ketepatan.

Kerjasama.

Kejujuran.

15

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN

18

19-29

30-31

U/KAJI UNTUK PERCUBAAN SPM – SBP ZON SELATAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM – SBP ZON SELATAN

ULANGKAJI UNTUK PEP. SPM

1. Menyelesaikan soalan berformat SPM.
2. Mengukuhkan pemahaman dan penggunaan sesuatu rumus.

1. Kertas soalan SPM tahun yang lepas.
2. Kertas soalan dari Sekolah Berasrama Penuh yang lain.
3. Kertas soalan contoh yang dibeli.