Nombor Bulat

(Nombor bulat, Penambahan, Penolakan,

Pendaraban,

Pembahagian, Prinsip Pengiraan cekap)

• Membilang objek dengan menyetakan dan menulis nombor yang betul dengan angka dan perkataan
• Menentukan nilai tempat bagi sesuatu digit dalam suatu nombor
• Membandingkan nombor berasaskan nilai tempat
• Membundarkan nombor kepada suatu nilai tempat tertentu
• Menambah Nombor bulat
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan nombor bulat.
• Menolak satu Nombor Bulat daripada suatu nombor bulat yang lebih besar atau sama
• Menyelesaikan mesalah yang melibatkan penambahan dan penolakan nombor bulat.
• Mendarab nombor bulat
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan pendaraban nombor bulat
• Membahagi suatu nombor bulat dengan nombor bulat yang lebih kecil daripadanya
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan pendaraban dan pembahagian nombor bulat
• Membina masalah perkataan berdasarkan situasi harian yang melibatkan satu operasi
• Membuat pengiraan yang melibatkan beberapa operasi tambah dan tolak sahaja atau darab dan bahagi sahaja dari kiri kekanan

• Membina masalah perkataan berdasarkan situasi harian yang melibatkan dua operasi.
• Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi tambah,tolak,darab dan bahagi mengikut tertib
• Membuat pengiraan yang melibatkan tanda kurung
• Membuat pengiraan cekap menggunakan pelbagai teknik

• Membina masalah perkataan berdasarkan situasi harian yang melibatkan lebih daripada dua operasi .
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan beberapa operasi termasuk tanda kurung
• Membina dan mengemukakan keadah alternatif untuk membuat pengiraan cekap

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian apelakasi dan bahan bantu mengajar seperti kalkulator, carta garis nombor, kad imbasan, batang cuisenaire dan permainanmatematik seperti dam ular, " mathmagic", silang nombor digunakan untuk menegaskan kefahaman konsep nombor bulat dan operasi yang berkaitan.

Untuk membina masalah perkataan, maklumat atau konteks sesuatu masalah itu diberi.

1. Contoh maklumat

1. Ayat matematik

(b) Contoh konteks

Dalam prinsip pengiraan,pendaraban dan/atau pembahagian dilakukan dahalu dari kiri ke kanan sebelum penambahan dan/atau pengurangan.

Tanda kurung digunakan sebagai

1. Tatatanda bagi pengiraan yang mesti didahalukan

Contoh: 2(3+2)= 2(5)

2. Tatanda untuk pendaraban

Antara teknik pengiraan cekap yang boleh digunakan ialah menyusun semula nombor, pengiraan dengan jari menghafal sifir dan menkaji pola.

Gandaan dan Faktor

• Menyatakan pola daripada suatu senarai nombor yang diberi dan sebaliknya
• Menentukan samada suatu nombor ialah nombor perdana
• Menyenaraikan gandaan suatu nombor
• Menguji samada suatu nombor adalah gandaan bagi nombor yang diberi
• Mencari gandaan sepunya dan gandaan sepunya terkecil(GSTK) bagi mana-mana dua nombor yang diberi.
• Menentukan faktor dan faktor perdana bagi suatu nombor yang diberi.
• Menentukan samada suatu nombor ialah faktor sepunya bagi dua nombor yang diberi
• Mencari faktor sepunya dan faktor sepunya terbesar(FSTB) bagi dua nombor yang diberi.

• Mencari gandaan sepunya GSTK dan GSTK bagi mana-mana tiga nombor yang diberi
• Mencari faktor sepunya bagi tiga nombor yang diberi
• Menentukan sama ada suatu nombor ialah faktor sepunya dan FSTB bagi tiga nombor yang diberi.

• Mencari gandaan sepunya dan gandaan sepunya terkecil bagi lebih dari tiga nombor
• Mencari faktor sepunya dan faktor sepunya terbesar bagi lebih daripada tiga nombor
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan gandaan dan faktor.

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi dan bahan bantu mengajar seperti cuisennair ,kalkulator dan permainan matematik digunakan untuk menegaskan kefahaman konsep gandaan dan faktor.

Nombor genap dan ganjil sebagai suatu senarai nombor masing-masing

Tegaskan suatu nombor ialah gandaan bagi nombor itu sendiri.

Cara-cara ringkas untuk menguji pembahagian oleh 2,3,4,5,8,9, dan 10 diperkenalkan.

Mencari GSTK dengan cara:

1. menyenaraikan beberapa gandaan sepunya
2. pembahagian berulang dengan faktor-faktor sepunya.

Mencari FSTB dengan cara:

1. menyenaraikan semua faktor sepunya
2. pembahagian berulang dengan faktor-faktor sepunya.

Aras 1

• Menyebut dan menulis pecahan sebagai mewakili suatu bahagain tertentu daripada keseluruhan
• Menandakan dalam suatu gambarajah bahagian yang mewakili suatu pecahan
• Menyatakan nombor 1 dalam bentuk pecahan
• Mengenal pasti pengangka dan penyebut bagi setu pecahan
• Menentukan pecahan yang setara dengan pecahan yang diberi
• Menentukan sama ada dua pecahan yang diberi adalah setara
• Membandingkan pecahan dengan menggunakan konsep pecahan setara
• Menukar suatu pecahan kepada pecahan dalam sebutan yang terendah
• Menulis nombor bercampur yang mewakili nilai yang ditunjukkan dalam gambarajah dan sebaliknya.
• Menandakan pecahan nombor bercampur pada suatu garis nombor
• Menentukan sama ada suatu pecahan adalah pecahan wajar dan pecahan tak wajar,
• Menukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur atau nombor bulat dan sebaliknya.
• Mencari pecahan setara bagi pecahan tak wajar.
• Melakukan operasi tambah dan tolak keatas pecahan yang melibatkan :

1. penyebut sama:
2. penyebut berbeza(gunakan GSTK)
3. pecahan dengan nombor bulat;
4. pecahan dengan nombor bercampur.

• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan penambahan dan pegurangan pecahan
• Mencari hasil darab nombor bulat dengan pecahan secara penambahan berulang pecahan tersebut.
• Menentukan hasil operasi daripada terhadap sebahagian kumpulan objek dengan menggunakan gambarajah.
• Mencari pecahan daripada suatu pecahan yang lain dengan menggunakan bahagian yang dikehendaki dalam suatu gambarajah.
• Mencari hasil darab pecahan dengan nombor bulat secara mendarab pengangka pecahan dengan nombor bulat.
• Mencari hasil darab dua pecahan secara mendarab penanagka dengan pengangka serta penyebut dengan penyebut
• Mencari hasil darab pecahan dengan nombor bulat atau pecahan dengan pecahan secara pemansuhan.
• Membahagi suatu bahagian tertentu daripada suatu keseluruhan kepada beberapa bahagian yang lebih kecil dan mewakilkan bahagian kecil itu sebagai sebahagian daripada keseluruhan.
• Mencari hasil bahagi suatu pecahan dengan nombor bulat
• Membahagi nombor dengan pecahan secara mencari berapa kali pecahan tersebut terkandung dalam nombor itu secara gambarajah.
• Mencari hasil bahagi nombor bulat dengan pecahan.

Aras 2

• Menambah dan/atau menolak dua dan tiga nombr yang melibatkan pecahan dan/atau nombor bercampur
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan dan penolakan pecahan.
• Mencari hasildarab bagi dua nombor atau lebih yang melibatkan pecahan dan/atau nombor bercampur dengan menukarkan nombor bercampur itu kepada pecahan tak wajar dahalu.
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan pendaraban pecahan
• Mencari hasil bahagi pecahan dengan pecahan
• Mencari hasil bahagi nombor bercampur dengan menukarkan nombor bercampur itu kepada pecahan tak wajar dahalu.
• Membuat pengiraan pendaraban dan/atau pembahagian bagi tiga nombor atau lebih yang melibatkan pecahan dan/atau nombor bercampur.
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan pembahagian pecahan.

Aras 3

• Menyelesaikan masalah yang melibatkan pendaraban dan pembahagian pecahan
• Membuat pengiraan yang melibatkan beberapa operasi termasuk penggunaan tanda kurung bagi kombinasi nombor bulat, pecahan dan nombor bercampur.

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi dan bahan bantu mengajar seperti model dan carta pecahan digunakan untuk menegaskan kefahaman konsep pecahan dan operasi ke atasnya.

Hanya perwakilan bagi pecahan wajar sahaja digunakan bagi memperkenalkan konsep pecahan . Kesamaan saiz antara setiap bahagian dalam satu keseluruhan mesti ditegaskan.

Perlu ditegaskan

1. per dalam pecahan bermaksud bahagi
2. Penggunaan daripada dalam konteks berikut bermaksud pendaraban

Penggunaan model atau gambarajah untuk memperkenalkan konsep pendaraban dan pembahagian perlu dikaitkan dengan algoritma perasi berkenaan.

Contoh untuk membahagi dan mewakilkan suatu bahagian daripada satu keseluruhan:

Setengah dibahagi empat

dibahagi empat diwakili oleeh

Bagi mencari hasil bahagi pecahan dengan nombor bulat, antara cara yang boleh digunakan

1. mendarab penyebut dengan nombor bulat menjadi penyebut baru dan pengangka dikekalkan

Bagi membahagi nombor dengan pecahan, secara gambarajah gunakan

= 6

Penambahan Nombor perpuluhan, Penolakan Nombor perpuluhan, Pendaraban Nombor perpuluhan ,Pembahagian Nombor perpuluhan)

Aras 1

• Menukar pecahan yang penyebutnya kuasa 10 sebagai nombor perpuluhan dan sebaliknya
• Menukar pecahan kepada nombor perpuluhan hingga empat tempat perpuluhan tertentu dan sebaliknya
• Menentukan nilai tempat bagi suatu digit dalam suatu nombor perpuluhan.
• Membandingkan nombor perpuluhan berdasarkan nilai tempat
• Membuat pengiraan yang melibatkan operasi tambah bagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat dan nombor perpuluhan dengan nombor perpuluhan
• Membuat pengiraan yang melibatkan operasi tolak bagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat dan nombor perpuluhan dengan nombor perpuluhan
• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan tambah atau tolak bagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat dan nombor perpuluhan dengan nombor perpuluhan
• Membuat pengiraan yang melibatkan operasi darab bagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat dan nombor perpuluhan dengan nombor perpuluhan
• Membuat pengiraan yang melibatkan operasi bahagi bagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat dan nombor perpuluhan dengan nombor perpuluhan
• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan darab atau bahagi bagi nombor perpuluhan dengan nombor bulat dan nombor perpuluhan dengan nombor perpuluhan

Aras 2

• Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi tambah atau tolak bagi kombanasi nombor perpuluhan dengan nombor bulat
• Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi darab atau bahagi bagi kombanasi nombor perpuluhan dengan nombor bulat
• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan gabungan dua operasi tambah,tolak, darab atau bahagi.

Aras 3

• Membuat pengiraan yang melibatkan gabungan operasi darab atau bahagi nombor perpuluhan dengan pecahan
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan gabungan operasi darab atau bahagi nombor perpuluhan dengan pecahan

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi dan bahan bantu mengajar seperti blok beganda dan model garisan nombor digunakan untuk menegaskan konsep nombor perpulahan dan operasi ke atasnya.Kalkulator digunakan untuk menunjukkan perkaitan antara pecahan dengan perpuluhan. Fokus pengajaran kepada perkaitan tersebut dan bukan kepada pengiraan rumit.

Perlu ditegaskan nombor perpuluhan sebagai mewakili pecahan yang penyebutnya kuasa 10 iaitu 10,100,1000 dan seterusnya.

Bagi operasi tambah dan operasi tolak, pengiraan boleh dilakukan dengan menyusun titik-titik perpuluhan pada garis tegak.

Pengiraan tepat sehingga 4 tempat perpuluhan sahaja

Untuk memperkenalkan cara menentukan tempat titik perpuluhan bagi hasil darab dua nombor perpuluhan,pendekatan berikut boleh digunakan:

1. Membuat anggaran jawapan

Contoh : Hasil darab 2.7 dengan 30.75 mestilah dalam lingkungan 90 kerana 3 didarab 30 adalah 90

2. Merujuk nilai tempat terkecil Contoh :

c) Menukar perpuluhan kepada pecahan,mendarab pecahan yang diperoleh dan menukar semula kepada nombor perpuluhan untuk menunjukkan kaitan antara bilangan tempat perpuluhan dalam perpuluhan didarab dengan bilangan tempat perpuluhan dalam hasil darab.

Aras 1

• Menulis suatu pecahan wajar dengan penyebut 100 dalam peratus dengan menggunakan simbol % dan sebaliknya
• Menukar sebarang pecahan kepada peratus dengan mendarab pecahan dengan 100%
• Menulis sebahagian daripada suatu nilai sebagai peratusan
• Mencari nilai keseluruhan apabila nilai sebahagiannya dan peratusan bahagian tersebut diberi.

Aras 2

• Mencari nilai tambahan, nilai susutan dan nilai akhir selepas tambahan atau susutan sebanyak suatu peratusan tertentu
• Mencari tambahan atau susutan dalam peratusan apabila berlaku perubahan pada nilai asal
• Mencari nilai asal apabila peratus perubahan dan nilai akhir diberi
• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan peratus.

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi dan bahan bantu mengajar seperti keratan akhbar dan risalah bank digunakan untuk menegaskan kefahaman konsep peratus.

Tegaskan bahawa seratus peratus suatu nilai ialah nilai itu sendiri.

Tunjukkan bahawa peratus boleh digunakan untuk membandingkan dua situasi

Menjalankan projek tertentu yang membolehkan pelajar mengaplikasi peratus dalam membuat keputusan atau kesimpulan.

Bagi penyelesaian masalah harian libatkan penggunaan peratus kepada untung, rugi,faedah ringkas,dividen,komisen dan diskaun.

Integerr dan Nombor Negatif (1)

( Nombor negatif,

I nteger,

Aras 1

• Menggunakan nombor positif atau negatif untuk mewakili situasi harian yang melibatkan nilai yang bertambah atau berkurang nilai yang lebih daripada sifir atau kurang daripada sifar
• Menentukan sama ada suatau nombor ialah integer atau tidak
• Menentukan sama ada suatau nombor ialah integer positif atau integer negatif
• Mewakili integer positif dan integer negatif pada garis nombor.
• Menyatakan nombor yang lebih besar atau lebih kecil jika diberi dua integer
• Menyusun beberapa integer mengikut tertib menaik atau menurun
• Menentukan integer yang terbesar atau terkecil antara beberapa integer yang diberi

Aras 2

• Menentukan beberapa integer yang tidak diberikan suatu senarai integer berpola
• Manambah dua integer atau tiga integer
• Menolak antara dua integer
• Mempermudahkan dan mencari hasiltambah atau hasil tolak antara dua integer.
• Menambah dan menolak sebarang tiga integer
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan dua atau tiga integer
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan penolakkan antara dua integer
• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan penambahan dan penolakkan antara dua integer

Aras 3

• Menentukan penambahan dengan integer nagatif memberi hasil yang sama dengan penolakkan dengan nombor bulat.

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi dan bahan bantu mengajar seperti carta garis nombor, cip warna dan temormetor digunakan untuk menegaskan konsep nombor negatif.

Tegaskan nombor negtif sebagai nombor yang digunakan dalam setuasi tertentu: tanda (-) digunakan untu menunjukkan satu sifat selain magnitud

Contoh : arah

Tegaskan integer sebagai nombor bulat yang mempunyai tanda positif atau negatif,termasuk sifar

Integer positif sebagai nombor bulat dengan tanda (+) atau tanpa tanda

Integer negatif sebagai nombor bulat dengan tanda (-)

Perkenalkan konsep dengan aktiviti seperti

1. naik atau turun tangga
2. jalan kehadapan atau undur kebelakang

Model garis nombor dan benda maujud boleh digunakan untuk proses penambahan atau penolakkan integar

Kegunaan kurungan ditegaskan bagi penambahan yang melibatkan integer negatif

Tegaskan perbezaan penggunaan ' - ' sebagai suatu operasi atau tanda bagi nombor dan perbezaan sebutannya

Contoh :

Masalah berkaitan penambahan dan penolakkan merangkumi bentuk berikut:

1. -2 + (+3) = -2 + 3 = 1
2. -2 + (-3) = -2 - 3 = -5
3. 4 - (+1) = 4 - 1 = 3
4. 4 - (-1) = 4 + 1 = 5

Tegaskan perbezaan antara integer negatif dan operasi tolak

Contoh :

7 - 5 disebut 7 tolak 5

5-7 disebut 5 tolak 7

5 - (-7) disebut 5 tolak -7

-5-(-7) disebut negatif 5 tolak negatif 7

• Mengukur Panjang jisim dan masa dalam unit arbitari.
• Mengukur panjang dalam unit metrik.
• Mengnggar jarak atau panjang dalam unit metrik yang sesuai.
• Menukar ukuran panjang daripada suatu unit kepada unit yanglain
• Menyelesaikan masalah ukuran panjang yang melibat operasi tambah,tolak,darab,bahagi.
• Mengukur jisim dalam unit metrik.
• Menganggar jisim suatu objek menggunakan unit metrik yang sesuai
• Menukar unit jisim daripada suatu unit kepada suatu unit yang lain antara

g , kg, tonne

• Menyelesaikan masalah ukuran jisim yang melibatkan operasi tambah, tolak, darab bahagi
• Mengukur masa suatu aktiviti dalam saat,minit dan jam
• Meanggar masa dalam unit yang sesuai
• Menukar ukuran masa daripada suatu unit kepada unit yang lain
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi tambah tolak darab bahagi.
• Menyatakan waktu menggunakan sistem 12 jam dan 24 jam
• Menukar waktu sistem 12 jam kepada sestem 24 jam dan sebaliknya
• Menentukan tempoh masa antara dua waktu yang diberi
• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan masa dan waktu.

• Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan jisim atau masa

• Membina masalah perkataan yang melibatkan ukuran asas berdasarkan konteks yang diberi

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi dan bahan bantu mengajar seperti pembaris,benang pita ukur, kayu panjang ,jam randik jam tangan dan alat timbang digunakan untuk menegaskan kefahaman konsep ukuran asas.

Ukuran asas digunakan dengan menggunakan unit abritari seperti sepelaung,sejangkal.

Bagi ukuran panjang libatkan garisan lurus dan lengkung

Unit ukuran panjang ialah mm,cm,m,km

Unit ukuran jisim ialah g,kg,tonne

Unit ukuran masa ialah saat,minit,jam hari minggu bulan dan tahun

Untuk meningkatkan kefahaman dalam ukuran asas aktiviti luar kelas atau projek perlu diadakan

Contoh:

1. mengukur panjang gelengang

permainan

2. mengukur jisim buah-buahan
3. mengukur tempoh masa larian 100m

Menjalankan dan membentangkan hasil projek - mencipta suatu objek yang melibatkan ukuran asas contoh pembinaan rangka bernbentuk kubus, ukuran asas yang terlibat ialah panjang sisi kubus jisim kubus dan tempuh masa untuk menyiapkan projek.

• Mengukur jarak tegak dari suatu titik ke suatu garis lurus
• Mencari suatu sudut,apabila sudut-sudut bersebelahannya pada suatu garis lurus diberi.
• Menandakan sudut-sudut bertentangan bucu bagi dua garis lurus yang bersilang
• Menamakan sudut-sudut yang sama, diberi dua garis lurus yang bersilang
• Menentukan nilai sudut pada titik persilangan dua garis lurus, jika sebarang satu sudut diberi.
• Menyatakan samada dua garis yang biberi selari atau tidak
• Melukis garis selari dengan suatu garis yang diberi

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi seperti geometer sketchpad dan bahan bantu mengajar seperti sesiku,protrraktor, pembaris dan gambar objek untuk menegaskan kefahaman konsep sudut dan garis selari serta aktiviti pengajaran dan pembelajaran.

Tegaskan penggunaan protraktor dengan cara yang betul.

Sudut juga boleh ditunjukkan melalui aktiviti lipatan kertas.

Kaitkan dengan sudut yang terdapat dalam alam sekeliling

Tegaskan bahawa jarak diantara dua garis selari tidak berubah.

• Menentukan samada dua garis lurus yang diberikan adalah selari atau tidak dengan

i mengukur sudut sepadan;

1. mencari nilai sudut sepadan diberi sudut-sudut tertentu
2. mengukur sudut selang seli
3. mencari nilai sudut selang seli
4. mencari hasiltambah sudut pedalaman

• Mencari sebarang sudut berkaitan dengan garis selari diberi sudut-sudut tertentu

Aras 3

• Membukti sifat-sifat sudut berkaitan dengan garis selari
• Membina masalah yang melibatkan pelbagai jenis sudut dan garis selari.

Poligon (1)

(Poligon, bucu,pepenjuru Semetri, Segitiga ,Segitiga sama sisi, Segitiga sama kaki

Aras 1

• Menamakan suatu poligon yang diberikan
• Menentukan bilangan sisi, bucu dan pepenjuru dalam suatu pligon yang diberikan
• Melakar poligon
• Menentukan samada objek yang diberi mempunyai semetri garis atau tidak
• Menentukan paksi semetri suatu objek yang mempunyai simetri garis
• Melengkapkan pola, diberikan paksi semetri dan sebahagian pola
• Menyatakan sama ada suatu bentuk (2 matra) itu segitiga atau tidak
• Menyatakan jenis segitiga apabila diberi suatu segitiga tertentu
• Mencari paksi semetri bagi suatu segitiga jika ada.
• Melukis suatu segitiga tertentu
• Menyatakan hasil tambah sudut-sudut sudut pedalaman segitiga ialah 180 ⁰
• Menyatakan semua sudut pedalaman suatu segitiga sama sisi adalah sama besar dan bernilai 60⁰.
• Menyatakan dua sudut yang bertentangan dengan dua sisi yang sama panjang dalam suatu segitiga sama kaki adalah sama besar.
• Mencari nilai satu sudut dalam segitiga jika diberikan maklumat yang mencukupi bagi sudut yang lain.
• Menentukan sama ada suatu segitiga adalah segitigasama kaki atau segitiga sama sisi dengan melihat sudut.
• Menentukan sudut peluaran pada suatu bucu segitiga
• Menyatakan bahawa sudut peluaran sama dengan hasil tambah sudut pedalamam bertentangan.
• Menyatakan sama ada bentuk (2-matra) ialah segiempat atau tidak.
• Menyatakan jenis sisiempat apabila diberikan suatu sisi empat tertentu.
• Mencari paksi semetri bagi suatu sisiempat tertentu
• Menyatakan hasil tambah sudut-sudut sudut pedalaman suatu sisiempat ialah 360 ⁰ .
• Menyatakan bahawa setiap pasang sudut yang bertentangan dalam segiempat selari adalah sama besar.

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi seperti geometer sketchpad dan bahan bantu mengajar seperti origami pembaris, kertas grid batik dan gambar seni bina bangunan digunakan untuk menegaskan kefahaman konsep poligon serta menyemai nilai-nilai seni.

Bagi melengkapkan pola, projek atau penyediaan folio diadakan untuk menghasilkan corak yang kreatif.

Menjalankan projek atau aktiviti yang melibatkan binaan.

Aras 2

• Membuat sebarang pola, diberika paksi semetri
• Mengira salah satu sudut Peluaran dan sudut pedalaman bertentangan jika diberi dua sudut yang lain
• Mencari nilai satu sudut dalam sisiempat jika diberikan maklumat yang mencukupi

Aras 3

• Menentukan hasil tambah sudut-sudut pedalamam bagi pentagon, heksagon,heptagon dan oktagon
• Merumus perkaitan di antara bilangan sisi dengan jumlah sudut-sudut pedalaman bagi suatu poligon
• Membuktikan sifat-sifat sudut berkaitan dengan poligon

Bagi membuat sebarang pola, projek atau penyediaan folio di adakan untuk menghasilkan corak yang kreatif

Menyediakan folio mengenai kewujudan bentuk poligon disekililing kita seperti dalam

1. alam semula jadi
2. bidang seni bina.

Aras 1

• Menyatakan perimeter sebagai ukuran panjang sekeliling suatu kawasan
• Mengukur perimeter bagi bentuk dua matra
• Mengira perimeter poligon dalam unit metrik
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan perimeter
• Menyatakan luas sebagai ukuran saiz suatu kawasan
• Mengukur luas suatu kawasan secara membilang beberapakali suatu bentuk kecil (tidak semestinya segiempat sama) boleh menutupi kawasan itu dengan lengkapnya
• Menyatakan luas segiempat sama yang sisinya 1 unit ialah 1 unit ² .
• Menentukan luas sebarang bentuk dengan membilang petak segiempat sama unit dalamnya
• Mengira luas bagi suatu segiempat tepat dalam cm², m²,km², dengan menggunakan rumus
• Mengira luas segitiga bersudut tegak
• Mengira luas bentuk cantuman yang mengandungi segiempat tepat dan segitiga bersudut tegak

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi seperti geometer sketchpad dan bahan bantu mengajar seperti kertas surih,kertas graf,papan geometri, blok geometri dan objek-objek sebenar digunakan untuk menegaskan kefahaman konsep primeter dan luas

Untuk mencari luas suatu objek, konsep tinggi objek perlu ditegaskan.

Bagi mengira luas seatu segiempat tepat rumas luas segiempat tepat = panjang x lebar diterbitkan dengan membilang segiempat sama unit dalam segiempat tepat.

Aras 2

• Meanggar luas suatu kawasan dengan meanggar dulu panjang dan lebarnya
• Menukar daripada suatu unit kepada unit yang lain antara mm ², cm²,m², dan ha(hektar)
• Menentukan tinggi suatu bentuk bagi tapak yang berlainan
• Mencari luas segitiga, segiempat selari,trapezium.
• Mencari panjang satu sisi atau tinggi suatu bentuk, diberi luas dan sisi yang lain.
• Mencari luas bentuk cantuman yang terdiri daripada segitiga, segiempat selari dan trepezium
• Mencari luas bahagian yang tertinggal selepas bentuk segitiga, segiempat selari atau trapezium dikeluarkan daripada suatu bentuk yang diberikan
• Menyelesaikan masalah melibatkan luas
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas dan perimeter

Aras 3

• Membuktikan rumus luas sebarang segitiga

= (panjang tapak x tinggi)

• Membuktikan rumus luas trapezium

Bagi penyelesaian masalah , cantuman bentuk -bentuk objek perlu ditegaskan. Hubungkait bentuk-bentuk objek yang dilukis berdasarkan perimeter atau luas yang diberi juga perlu dibincangkan.

Contoh

1. Primeter bagi segiempat tepat = 20 cm

6

i)

mengira salah satu daripada

Luas = 24cm²

2. 7

Luas = 21 cm²

• menamakan pepejal kubus,kuboid,prisma,silinder,piramid,

• Menentukan bilangan muka,tepi dan bucu pada kubus dan kuboid.
• Menyatakan ciri-ciri berkaitan dengan muka,tepi dan bucu bagi kuboid dan kubus.
• Membina kubus dan kuboid.

• Mewakili kubus dan kuboid sebagai lukisan 2-matra pada

2. kertas kosong.

• Menyatakan samaada suatu pepejal adalah prisma atau tidak dan sama ada suatu prisma tegak atau tidak
• mewakilkan prisma sebagai lukisan dua matra pada

1. i. kertas grid segiempat sama;

ii kertas kosong

• Melakar bentuk keratan rentas sesuatu prisma
• Menyatakan isipadu kuboid dengan membilang beberapa kubus unit diperlukan untuk mengisi kuboid itu
• Menerbitkan rumus isipadu kuboid
• Mengira isipadu kuboid dalam mm3,cm3 atau m3,diberi panjang, lebar dan tinggi.
• Mengira salah satu daripada panjang,lebar atau tinggi kuboid apabila diberi dua yang lain serta isipadunga.
• Mengira isipadu prisma tegak berkeratan rentas segitiga bersudut tegak sebagai setengah isipadu kuboid
• Menerbitkan rumus isipadu prisma tegak
• Mengira isipadu prisma tegak berkeratan rentas

Segitiga

Segiempat selari

Trapezium

• Menukar daripada satu unit kepada yang lain antara mm³ cm³ ,m³
• Menukar daripada satu unit kepada yang lain antara l ,ml,cm³

Aras 2

• Mengira isipadu bahan cecair dalam bekas berbentuk kuboid atau prisma tegak dengan menggunakan unit l ml
• Mencari hasiltambah, hasiltolak,hasildarab atau hasil bahagi yang melibatkan isipadu
• Menyelesaikan masalah yang melibatkan isipadu.

Aras 3

• Mencari isipadu bagi gabungan pepejal
• Mencari jumlah luas permukaan kubus dan kuboid.

Perkakasan teknologi, perisian kursus,perisian aplikasi seperti geometer sketchpad dan bahan bantu mengajar seperti kertas surih,kertas graf,papan geometri, blok geometri dan objek-objek sebenar digunakan untuk menegaskan konsep pepejal dan isipadu.