Вводная лекция по основам ЖРД

Эти лекции писались для публикации в фидоконференции fido7.ru.space

Несколько замечаний.

Я ни в коем случае не претендую этим курсом на какую либо глубину или оригинальность. Главная цель -- популярно изложить основы, дабы мои глубокоуважаемые слушатели не путались в трех соснах :). Тем не менее я предполагаю наличие минимального набора знаний :) как в предметной области,так и в области общих знаний ну хотя бы в объеме средней школы :).
Увы мне, я весьма ограничен форматом этих посланий -- текст не позволяет написать формулы в приемлемом для чтения виде с подстрочными индексами и т.д. Наиболее простые я все таки буду приводить в привычном программистам виде, важные но сложные увы придется кропать в Word и кидать скриншоты (если кто-то знает способ поумнее -- собщите мылом), остальные я буду приводить в как P=f(x,z,1/z) дабы зависимость понятна была.

Все формулы, величины и данные я буду приводить в СИ -- т.е. интернациональной системе единиц (кг, м,с). Сила в ньютонах Н, давление в
паскалях Па, энергия в джоулях Дж, температура абсолютная К. Это вбито в кровь и плоть родным ХАИ и разброд и шатания в данном вопросе, как показал MCO, чреваты :).
Периодичность лекций к сожалению зависит от моей загруженности по работе, но я надеюсь не менее одной лекции в неделю.
Все лекции дублируются на список рассылки RassianSpace, а также будут выложены на мой сайт, точный адрес которого я укажу чуть позднее :).
Естественно по ходу лекций будут возникать вопросы.

И напоследок. Я не волшебник, я только учусь :). Даже реального опыта чтения лекций у меня с гулькин нос, так что "помилостивей к слабостям пера (в т.ч.и к очепяткам :)) их сгладить постарается игра "(с).

Источники
1. Конструкция и проектирование ЖРД, под ред. Гахуна, М., Машиностроение, 1989
2. Добровольский М.Б. "ЖРД", М., Машиностроение", 1968
3. А.Н.Бабкин и др. "основы теории автоматического управления РДУ", Москва, Машиностроение, 1986

Глоссарий
РДТТ -- ракетный двигатели твердого топлива
ЖРД -- жидкостные ракетные двигатели
РД -- ракетный двигатель вообще
КК -- космический корабль
КА -- космический аппарат
РН -- ракета носитель
ЛА -- летательный аппарат
КС -- камера сгорания

Введение.
В отличие от РДТТ, известных и используемых человечеством довольно давно, идея реактивного двигателя, использующего в качестве источника энергии
топливо в жидком виде пришля человечеству в начале XX века. Я думаю все помнят рисунок КК Циолковского использующего кислород и водород.
Экспериментальные конструкции появились в 20-30-х, но реальный летающие конструкции разработали в 40-х.

Основные соотношения.
Итак, несколько аксиом :).
Реактивная сила представляет собой равнодействующую газо- и гидродинамических сил, действующих на внутренние поверхности реактивного двигателя при истечении из него вещества [1].
Отличие РАКЕТНОГО двигателя от РЕАКТИВНОГО, в том, что первый использует для своей работы только те вещества, которые имеются в наличии на борту ЛА. Т.о.образом он не зависим от окружающей среды.
Жидкостным ракетным двигателем принято называть РД, работающий на жидком ракетном топливе. Жидким ракетным топливом называют вещество (совокупность веществ) в жидком состоянии, способное в результате экзотермических химических реакций образовывать продукты, создающие реактивную силу при истечении из двигателя [1]. (Обращаю ваше внимание на термин "жидкое топливо" -- он обозначает совокупность всех компонентов, участвующих в создании реактивной тяги. Этих кол-во компонентов может быть разное -- от 1до нескольких :). ) Т.е. жидкое топливо сгорая в камере сгорания обеспечивает тепловую энергию. Далее происходит ускорение продуктов сгорания жидкого топлива и преобразования их внутренней (тепловой) энергии в кинетическую.
Если мы рассмотрим силы, действующие на КС ЖРД, то предполагая, что течение газа одномерно, получим, что равнодествующая всех сил, приложенных к двигателю будет равна :
P= Pист. + (pa-pн)*fа
где Pист -- сила, созданная продуктами истечения, pa -- давление на срезе сопла (т.е. на выходе из сопла ЖРД), pн -- давление наружной окружающей среды, fa -- площадь среза сопла.
Сила создаваемая продуктами истечения, т.е. собственно реактивная сила

Pист = dm/dt*wа

где dm/dt -- секундный массовый расход продуктов сгорания (обычно его обозначают m с точкой сверху, но я надеюсь все узнали обычный дифференциал, которым сия величина является на самом деле :) ), wа -- скорость продуктов сгорания на срезе сопла.
Т.о. получим формулу тяги для двигателя :

P= dm/dt*wа + (pa-pн)*fа

Рассмотрим эту формулу поподробнее.
Вы наверно уже догадались, что расход продуктов истечения dm/dt является суммарным расходом топлива :). Скорость истечения является функцией

wа = f(Rk,Tk,1/M,1-pa/pk)

где Rk -- газовая постоянная продуктов сгорания, Дж/(кг*К); Tk -- температура в КС, К; M -- молекулярная масса.

Если pa=pн, то двигатель работает на расчетном режиме. Максимальную тягу двигатель разовьет в пустоте, когда

P= dm/dt*wа + pa*fа

однако позже я объясню, что это не всегда есть абсолютная истина :).
Тяга измеряется в ньтонах Н :) (если кто не помнит 1Н = 1кг*1м/с^2 :))

Для интегральной характеристики эффективности двигателя вводится понятие удельного импульса тяги

Iуд = P/(dm/dt)

т.е. отношение тяги к расходу. Этот параметр является важнешим в характеристиках ЖРД и с его помощью можно оценить степень совершенства
конструкции, эффективность топлива и крутость разработчиков :).
Нетрудно заметить, что Iуд также будет максимальным в пустоте (потому то тягу и импульс в описании ЖРД обычно приводят на расчетном режиме и в пустоте) и тот факт, что на расчетном режиме

Iуд.=wа=f(Rk,Tk,1/M,1-pa/pk)

Кратко проанализируем пути увеличения удельного импульса.
Температура в КС у нас ограничена условиями охлаждения, энергетикой топлива и конструктивными материалами. Т.е без конца поднимать ее у нас не получится. В то же время он обратно зависит от молекулярной массы продуктов сгорания. Также положительно на удельный импульс влияет повышение давления в КС.
Размерность Iуд -- м/с.

Параметры ЖРД.
Отличие их от вышеприведенных в том, что они являются либо оценочными, либо задаются и особо в расчетах не участвуют :).

Показательным параметром для оценки ЖРД является отношение массы залитого (т.е. с компонетами топлива в агрегатах) к максимальной тяге. Этот параметр
позволяет оценить совершенство конструкции. Измеряется в г/Н. С небольшой погрешность для вас не представит труда получит его для любого известного
вам двигателя :).

Время работы ЖРД -- время от получения СУ команды на запуск ЖРД до первой команды на его отключение (позже я объясню почему таких команд может быть
несколько :)).

Ресурс работы ЖРД -- суммарное время работы ЖРД. Имеет смысл не только для многоразовых ДУ, но и для ЖРД многократного включения.

Тип топлива -- определяется требованиями к ЖРД и сам в свою очередь во многом определяет как его характеристики (см. Iуд) так и конструктивные решения.
ЖРД разрабатывается под конкретное топливо и заменить, в отличие скажем от танкового дизеля :), его невозможно.

Диапазон дросселирования тяги -- пределы возможного изменния тяги ЖРД в течении полета. Как ни странно на первый взгляд, довольно тяжело получить
как тягу выше номинала, так и ниже. Особенную проблему иногда вызывает требование глубокого дросселирования (т.е. понижения) тяги. Это связано с
тем, что охлаждение КС жестко зависит от расхода, но поподробнее мы это рассмотрим на лекции, посвященной методам охлаждения КС.

Суммарный импульс тяги -- раз у нас в удельном импульсе присутствовал дифференциал, значит суммарным импульсом будет интеграл :) от тяги ЖРД по
времени его работы.

Т.о. мы на сегодняшней лекции расмотрели :
1. Что есть ЖРД.
2. Тяга ЖРД и от чего она зависит.
3. Основные характеристики ЖРД.

To be contuinued...