Temario

Para estudio de la propagación de la luz es necesario entender las leyes del movimiento ondulatorio. Según esto un tren de ondas se puede representar por rayos, definiendo el rayo luminoso como una línea perpendicular a la superficie de la onda y que determina la dirección en que ésta se propaga. Según esto el rayo luminoso es perpendicular a los vectores que definen los campos eléctrico y magnético. En un medio homogéneo las ondas, procedentes de un manantial de dimensiones muy pequeñas,se propagan constituyendo superficies de onda esféricas y por consiguiente los rayos luminosos estan definidos por líneas rectas a partir del manantial. Más adelante trataremos de nuevo estas leyes cuando abordemos el estudio de la Fotometría y sus magnitudes. Ahora nos centraremos en el comportamiento de la luz y sus características principales.

REFLEXIÓN DE LA LUZ

Antes de entrar en este tema recordemos que hay dos tipos de emisión de luz: Primarias y secundarias.

Primarias: Emiten luz por sí mismas, debido a procesos de combustión cambios de dirección y velocida de las partículas cargadas, como los electrónes e iones, cambios de temperatura de gases, etc...

Secundarias: Emiten la luz que reciben de una fuente primaria, esta energía luminosa que emiten depende tanto de la que les llega como de sus características propias como puede ser su poder de absorción o reflexión.

Como ya hemos visto la luz se propaga con una trayectoria rectilínea y con una velocidad constante en cada medio. Cuando incide en un objeto se comporta de muy diversas maneras, según esto podemos encontrarnos los siguientes casos: Reflexión, Refracción, Absorción-Transmisión, Interferencia Difracción y Polarización. En cuanto a la reflexión tenemos los siguientes casos:

Reflexión Especular: Este tipo de reflexión tiene lugar al incidir la luz sobre una superficie perfectamente pulimentada. En este caso la luz cambiade dirección siguiendo un camino que viene determinado por las Leyes de Snel para la reflexión:

1ª Ley.- El rayo Incidente, la Normal y el rayo Reflejado estan en el mismo plano.

2ª Ley.- El ángulo de Incidencia (ángulo formado por el rayo Incidente y la Normal ) y el ángulo de Reflexión, son iguales.

Reflexión Semiespecular: Ocurre cuando la luz incide sobre una superficie lisa mate. La luz es reflejada en ángulos ligeramente diferentes pero en la misma dirección general, dando lugar a una reflexión intermedia que comprende un porcentaje de reflexión especular y otro de reflexión difusa.

Reflexión Difusa: Cualquier superficie puede ser considerada como formada por infinidad de microsuperficies pulimentadas con distinta inclinación. La luz que llega a cada una de éstas superficies será reflejada siguiendo las leyes de Snell.

Reflexión Acromática/Cromática: Según las superficies podemos considerar dos tipos:

- Acromática: Se reflejan por igual todas las longitudes de onda. Siendo:

- negras.- El porcentaje de reflexión es cero.

- grises.- El porcentaje de reflexión es 50.

- blancas.- El porcentaje de reflexión es 100.

- Cromática: No se reflejan por igual todas las longitudes de onda, con lo que habrá un predominio de una determinada longitud de onda dando como resultado una radiación cromática.

REFRACCIÓN DE LA LUZ

Cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro, sufre un cambio de velocidad al que acompaña, si no entra perpendicularmente, un cambio de dirección en su trayectoria. Estos cambios de trayectoria se rigen, al igual que ocurría con la reflexión, por unas leyes determinadas; las leyes de Snell para la refracción.

1ª Ley.- El rayo Incidente, la Normal y el rayo Reflejado estan en el mismo plano.

2ª Ley.- Los senos de los ángulos de incidencia y de refracción son proporcionales a las velocidades de propagación de la luz en los res- pectivos medios.

sen i = n = V1 de donde n.sen i = n. sen r sen r V2

Esto quiere decir que la trayectoria de la luz sufre un cambio en su dirección cuando cruza la superficie de separación de dos medios diferentes de distinta densidad, como consecuencia de la diferente velocidad de propa- gación en cada uno de estos medios.

Indice de Refracción: Se llama índice de refracción de un medio a la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la que tiene en un medio concreto, por ejemplo en el aire o en el agua. Se expresa de la siguiente forma:

n = c/v

Donde "n" es el índice de refracción de un medio específico, "c" es la velocidad de la luz en el vacío y "v" es la velocidad de la luz en un medio concreto. Indice de refracción del:

Vacío........................ 1

Aire.......................... 1,0002

Vidrio....................... 1,4

Agua......................... 1,34

Puesto que el vacío es el medio menos denso y donde la luz se propaga más rapidamente, el índice de refracción no puede ser menor de 1 y pocas veces mayor de 2.

La forma común de expresar el índice de refracción es estableciendo la densidad relativa de un medio con respecto al otro, como veíamos en la primera fórmula de éste apartedo, es decir el índice de refracción del primer medio por el seno del ángulo de incidencia es igual al índice de refracción del segundo medio por el seno del ángulo de refracción.

Grado de desplazamiento del rayo refractado:

La mayor o menor desviación, con respescto a la normal, que sufre el rayo incidente al pasar de un medio a otro depende de:

- La densidad relativa de los dos medios.Cuanto mayor sea la diferencia de densidad mayor será el grado de desviación.

- Del ángulo de incidencia. (esto lo desarrollaremos a continuación más detenidamente)

- De la longitud de onda del rayo incidente.

Comentabamos antes que la frecuencia de una radiación electromagnética permanece constante y según la expresión v = longitud de onda x f, deducida de los movimientos ondulatorios vemos que la variación de velocidad de la radiación luminosa al pasar de un medio a otro da lugar a una variación proporcional de la longitud de onda.

Angulo de incidencia:

Dependiendo de cual sea el ángulo de incidencia se produce o no refracción. Para estudiar los diferentes casos de refracción que se pueden producir definamos previamente lo que se entiende por ángulo crítico Angulo crítico: Es aquel a cuyo ángulo de incidencia le corresponde un ángulo de refracción de 90º.

Se puede calcular haciendo r = 90º en la ecuación: n1 . sen i = n2 . sen r . Para el agua el ángulo crítico vale 48º 36 y para el vidrio 41,8º

Una vez establecido el valor del ángulo crítico del medio o medios de que se trate podemos tener los siguientes casos de refracción de la luz:

a) El rayo incidente llega perpendicular al plano de separación de los dos medios y continúa su trayectoria sin refractarse.

b) El ángulo de incidencia es menor que el ángulo crítico: En este caso el rayo incidente se refracta al atravesar el plano de separación de los dos medios. El ángulo de refracción será mayor cuanto mayor sea el angulo de incidencia.

c) El ángulo de incidencia es igual al ángulo crítico: En este caso el rayo incidente al emerger lo hace a lo largo de la superficie de separación de los dos medios, produciendose lo que se conoce con el nombre de emergencia de roce.

d) El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico: Un rayo que incide con un ángulo mayor que el ángulo crítico no se refracta, sino que se refleja en la superficie de separación de los dos medios, que actúa como un espejo. Esto se llama Reflexión total de la luz.

Por otro lado y a nivel general la desviación del rayo incidente también depende de las características del medio que atraviesa la luz. Por ejemplo, cuando la luz pasa a través de un cristal, el grado de desviación del rayo emergente dependará de sí las caras del cristal son paralelas o por el contrario, existe un determinado ángulo entre sus dos caras.

ABSORCIÓN DE LA LUZ

La luz que incide sobre una determinada superficie y que no es ni transmitida ni reflejada, resulta absorbida y transformada en calor en el interior del objeto.

Las propiedades de transmisión, así como los índices de reflexión y transmisión no son asunto de este tema y se veran en el tema de unidades fotométricas.

Según las características de transmisión los cuerpos pueden ser:

d.1.- Transparentes: Son aquellos que transmiten los rayos incidentes según una estructura regular.

Pueden ser cromáticos si transmiten algunas longitudes de onda y absorben total o parcialmente otras. Si transmiten todas las longitudes de onda por igual, el medio tiene una transmisión acromática y se le considera incoloro.

Los cuerpos transparentes cromáticos transmiten longitudes de onda de su propio color y absorben los colores complementearios. Ejem: Filtros.

d.2.-Translúcidos: Transmiten la luz incidente desordenando los rayos y dirigiéndolos en todas direcciones. Según su selección a las longitudes de onda pueden ser también cromáticos o incoloros.

d.3.- Opacos: Son los que no transmiten ninguna cantidad de la luz que les llega, así la luz que les llega es reflejada y/o absorbida únicamente. Los objetos opacos según su selectividad a la absorción o reflexión de la luz incidente pueden ser considerados como:

-Blancos: Cuando reflejan, con absorción nula, todas las radia- ciones del espectro visible recibidas.

- Negros: Absorben todas las radiaciones recibidas, sin transmitir ni reflejar ninguna.

- Grises: Reflejan/absorben parcialmente, pero por igual todas las radiaciones incidentes.

- Coloreados: Si reflejan de forma diferente las radiaciones en función de su longitud de onda. Son reflejadas las longitudes de onda de su propio color y absorbidas todas las demás.

INTERFERENCIA LUMINOSA

Cuando dos o más rayos luminosos de la misma longitud de onda se superponen, forman una única onda cuya amplitud es el resultado de la suma de las dos amplitudes.Esto se cumple siempre que los dos trenes de ondas estén en fase, si por el contrario están en contrafase tienden a anularse, esto se denomina interferencia destructiva. En el primer caso se llama interferencia constructiva.

Interferencia Destructiva: Este tipo de interferencia es utilizado en el recubrimiento de objetivos, para aumentar su poder de transmisión y anular las pérdidas sufridas por la reflexión de las superficies de las lentes. Para conseguir esta interferencia negativa las capas delgadas y transparentes del medio deben tener un grosor adecuado y equivalente a un número impar de semilongitudes de onda de los rayos luminosos a interferir. Esto dará lugar a que los rayos reflejados por la cara anterior de la lámina delgada estarán en oposición de fase con respecto a los rayos reflejados por la cara posterior. El recubrimiento de las lentes de un objetivo se realiza con capas múltiples para obtener un efecto sobre todo el espectro luminoso.

Interferencia Constructiva: Con este tipo de interferencia se consigue que las ondas reflejadas por las dos superficies de la capa interferente, anterior y posterior, se superpongan en concordancia de fase, reforzándose. Este tipo de interferencia se usa en los espejos docróicos y en los filtros donde una determinada banda del espectro es reflejada y las demas son transmitidas.

e.1.- Interferencias en láminas delgadas.

Consideremos una lámina de caras planas y paralelas de un determinado grosor y cuyo índice de refracción es n1 y que se encuentra situada en el aire, de índice de refracción n2 . Supongamos que sobre la lámina inciden dos rayos paralelos y que alcanzan a ésta oblicuamente.

DIFRACCIÓN DE LA LUZ

Si hacemos pasar un haz luminoso por un orificio muy pequeño o por una rendija muy estrecha, y se recoge dicho haz sobre una pantalla, se observan anillos alternativamente brillantes y oscuros en el primer caso y bandas también alternativamente brillantes y oscuras en el segundo. Unos y otras se denominan, respectivamente, anillos y franjas de difracción, y son debidos a las interferencias entre las ondas secundarias que tienen su origen en cada uno de los puntos de la superficie de onda que pasa por el oroficio o rendija.

Es decir, las ondas secundarias que se producen al pasar la luz por un orificio pequeño producen interferencias unas con otras,estas interferencias producen una diferencia de fase de un tren de ondas con respecto a otro anulándose, con lo cual no se percibe luz. En otros trenes de ondas esto no ocurre y si vemos luz.

También ocurre que la trayectoria del rayo luminoso es desviada ligeramente cuando pasa cerca de un borde opaco. El grado de desviación es mayor para las ondas largas que para las cortas. Así cuando en un objetivo cerramos al maximo el diafragma provocamos que llegue al target o fotograma un mayor porcentaje de luz difractada, lo que afecta negativamente a la nitidez de la imagen.

POLARIZACIÓN DE LA LUZ

Este fenómeno de polarización solo se da con ondas transversales, pero no con longitudinales, ya que implica, según acabamos de ver, una asimetría respecto del eje en la dirección de propagación. Si se demuestra que un haz luminoso puede ser polarizado, llegaremos a la conclusión de que las ondas luminosas son transversales.

Vimos anteriormente que las ondas electromagnéticas son ondas planas transversales, ya que los campos eléctrico y magnético oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación. Por otro lado, los planos de oscilación del campo eléctrico y magnético son normales entre sí. Consideraremos solo la oscilación del campo eléctrico y asimilaremos las vibraciones luminosas a estas oscilaciones. Un haz luminoso en el que las oscilaciones del campo eléctrico se verifiquen siempre en el mismo plano se denomonará, según hemos visto antes, haz luminoso polarizado.

(a)= Haz de luz polarizado (b)= Haz de luz sin polarizar.

La luz natural no está polarizada. La luz emitida por un manantial está constituida por una serie de trenes de ondas procedentes de átomos distintos; en cada uno de estos trenes de ondas el campo eléctrico oscila en un plano determinado,pero, en general, su orientación es distinta de unos a otros.

Dado el enorme número de moléculas y átomos de un manantial luminoso, se comprende el gran número de trenes de ondas que constituye un haz de luz y, por consiguiente, la existencia en éste de ondas polarizadas en todas las direcciones transversales posibles.

A continuación veamos algunos casos en los que se produce polarización de la luz.

h.1.- Polarización por reflexión.

Sabemos que si sobre una superficie reflectora incide luz natural parte de la luz se refleja y parte se refracta. Malus descubrió en 1808 que si hacemos incidir una luz sobre una superficie pulimentada de vidrio con un ángulo de incidencia i de 57º aproximadamente, la luz reflejada está polarizada, siendo el plano de vibración perpendicular al plano de incidencia de los rayos. Si el ángulo de incidencia no es de 57º habrá también polarización pero ésta irá siendo menor a medida que el rayo incidente vaya siendo mayor o menor que dicho ángulo.

Más tarde Brewster descubrió que si el rayo reflejado y el refractado forman entre si un ángulo de 90º, el ángulo de incidencia es precisamente el ángulo de polarización. El ángulo de polarización depende del índice de refraacción "n" del medio. En el caso del vidrio, que acabamos de ver, "i" es aproximadamente 57º.

Hay que señalar también que para éste ángulo, el rayo refractado está polarizado parcialmente, coincidiendo su plano de vibración con el de incidencia, mientras que el rayo reflejado está completamente polarizado.

h.2.- Polarización por doble refracción.

Hay determinados cristales que tienen la propiedad de la doble re- fracción, es decir, el rayo incidente se desdobla en dos en el interior del cristal (espato de islandia,turmalina), uno de ellos llamado Ordinario y que sigue las leyes de la refracción y otro llamado extraordinario que no las sigue. Las ondas correspondientes al rayo ordinario se transmiten en forma de superficies esféricas(según ocurre en la refracción ordinaria), mientras que las correspondientes al rayo extraordinario se propagan según elipsoides de revolución. Estas dos superficies de onda son tangentes en dos puntos que definen una dirección denominada eje óptico del cristal. Si la esfera envuelve al elipsoide (fig.23a) se dice que el cristal es positivo, y en caso contrario(fig.23b) el cristal es negativo. Esto significa que en el primer caso la velocidad del rayo extraordinario es menor que la del ordinario, excepto en la dirección del eje óptico, en que son iguales, mientras que en los cristales negativos la velocidad del rayo extraordinario es mayor que la del ordinadrio, excepto en la dirección del eje óptico.

Otra particularidad que nos encontramos es que los planos de vibración del rayo ordinario y extraordinario son perpendiculares entre si, es decir, están polarizados perpendicularmente entre si.

Este tipo de cristal permite obtener luz polarizada partiendo de la luz natural, siempre que logremos eliminar a la salida uno de los rayos emergentes.

Esto se puede conseguir con un prisma de Nicol, constituido por un cristal de espato de Islandia al que se le han cortado las caras externas de manera que el ángulo de 71º pase a ser de 68º, después se corta la diagonal BD, obteniéndose dos prismas que se pegan con bálsamo de Canadá, cuyo índice de refracción está entre el indice de refracción del rayo ordinario y el del extraordinario. En éstas condiciones el rayo ordinario "o" sufre reflexión total al llegar a la lámina de bálsamo de Canadá, mientras que el extraordinario "e" se refracta en el bálsamo y se transmite a través del segundo prisma.

Ciertos cristales de este tipo tienen la propiedad de absorber con más intensidad un rayo que otro, absorbiendo, en algunos casos, totalmente uno de ellos. Así, poe ejemplo, la turmalina absobe totalmente el rayo ordinario y transmite el extraordinario. Este fonómeno se denomina dicroísmo.

h.3.- Polarización rotatoria.

Hemos visto que un prisma de Nicol puede utilizarse como polarizador, ya que al incidir sobre él la luz naztural obtenemos a la salida del mis mo luz polarizada cuyo plano de vibración es paralelo a la sección principal Si este haz de luz polarizada se hace incidir sobre otro prisma de Nicol cuya sección principal sea perpendicular a la del primero, este haz no podrá penetrar en el segundo Nicol ya que vibra en una sección normal, y por lo tanto no habrá salida de luz del segundo Nicol. En este caso se dice que los Nicols están cruzados, esto se llama Polarización cruzada. Variando la posición relativa de las secciones principales de los dos Nicols se lo grará mayor o menor luz a la salida, desde el valor máximo (Nicoles paralelos) hasta la anulación completa (Nicoles cruzados).