From eugine@kosenko.pp.kiev.ua Tue Jun 29 13:43:23 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Приглашение к метафизике. Введение (Was: Heinrich Hertz -
Mechanics)
From: "Eugine V. Kosenko"
Date: 29 Jun 1999 07:43:23 +0300
--------
Хотел было ответить по существу, но после длительного ковыряния и
попыток компиляции нескольких сообщений понял, что дело безнадежное.
Поэтому буду излагать "на чистовик".
К сожалению, Вы, Сергей, не видели, откуда "растут ноги" нашей с
Георгием позиции по отношению к законам сохранения и основаниям
энергодинамики. Собственно, весь сыр-бор затеял я еще полгода
назад. Тогда Георгий выступал моим оппонентом. Однако в какой-то
момент он "обмяк", что не позволило мне отточить до конца свои
аргументы. Поэтому придется сделать это сейчас, в дискуссии с Вами.
Для начала определимся со статусом беседы. Аристотель, закончив свою
работу "Физика", внезапно понял, что очень многие знания об этом
мире не укладываются в нарисованную картину. В результате он был
вынужден писать следующий труд, "Мета-физику". Увы, за прошедшие
тысячелетия само слово "метафизика" было вначале поднято на щит как
синоним "высшего знания", а затем растоптано диалектиками, как
синоним "реакции и мракобесия". В настоящее время это слово так и
продолжает использоваться в качестве ругательства в споре философов.
Тем не менее, я буду использовать термин "метафизика" для
обозначения логической дисциплины, занимающейся "основаниями
физики". Этот подход аналогичен метаматематике Рассела. В общем
случае нужно говорить о "метанауке", которая представляет собой
дисциплину о методологии науки. Однако, так уж получилось что
предмет метанауки давно растащен такими дисциплинами, как "философия
науки", "гносеология", "эпистемология" и уймой прочих "логий". В
результате метанаука скончалась, еще не родившись.
Несомненно, что метафизика сложнее и объемнее физики, так как,
включая в себя всю последнюю, имеет дополнительные законы и правила.
Все физики так или иначе используют метафизические рассуждения,
однако признаться в этом им мешает ложная гордость и недостаток
философского образования. Впрочем, иногда они не прочь немного
пофилософствовать. Например:
# Перечень характеристических чисел -- это не физика, так же как
# астрология -- это не астрономия. Однако характеристические числа
# играют важную роль в физике. Когда мы видим, что постоянные, имеющие
# отношение к данному вопросу (как e, m и c имеют отношение к
# электромагнетизму и электрону), можно так скомбинировать, что
# образуется характеристическая величина с размерностью длины, то мы
# стремимся узнать, что эта величина означает. Это законный вопрос, и
# его постановка очень полезна. Некоторые характеристические величины
# имеют ясный смысл, а другие -- не имеют его.
(C) Киттель, Найт, Рудерман, "Механика".
Это явный образец метафизического рассуждения! Даже есть ссылка на
ненаучность соответствующего подхода.
Ваши язвительные замечания (как и замечания товарища Янко), что
философы все пытаются да никак не могут помочь ученым в решении их
проблем я могу объяснить только лишь вашей недостаточной подготовкой.
То, что для Янко кажется "blah-blah-blah", на самом деле серьезные
рассуждения, просто недоступные его пониманию. Для сравнения:
неподготовленному человеку уравнения гидродинамики кажутся полнейшим
"blah-blah-blah", записанным, к тому же, на совершенно непонятном
языке.
Чтобы увидеть вклад философии в позитивную науку, достаточно
ознакомится с "Диалектикой природы" Энгельса, которую, конечно же,
из самых благих намерений, затаскали и опошлили донельзя. А ведь
всего-то и нужно, что набраться смелости, выбрать время, сесть и
прочитать соответствующую работу. Впрочем, это не все: нужно еще
иметь соответствующую философскую подготовку. Ну в самом деле, какой
смысл заставлять человека учить термодинамику, если он еще не знаком
с исчислением бесконечно малых? ;)
Заметьте, что основной задачей философии является не РЕШЕНИЕ, но в
ПОНИМАНИЕ. Для философа важнее понять проблему ("Философ может не
знать все ответы, но он должен знать все вопросы" (C) Боярко). Для
позитивного ученого важнее решить проблему ("Построить
работоспособную модель" (C) Фламер). Такое разделение вполне
естественно для философа. Познав проблему, он не претендует на ее
решение -- пусть этим занимаются ученые.
В противовес философам ученые исповедуют весьма распространенную
иллюзию, что, решив проблему, они уже ее поняли ("Понять, значит
упростить" (C) Стругацкие). Поэтому им кажется,
что философия вообще не нужна. Пожалуй, единственным из физиков, кто
признался в ограниченности физического мышления, является Фейнман.
Он явно и незакомплексованно указал, что современная физика
отказалась от ответов на вопросы "Почему?", сосредоточившись
исключительно на решении вопросов "Как?". За что, видимо, и был
обозван философом ;).
Итак, отправляясь дальше, определимся со следующими установками:
1. Решаемые нами проблемы будут лежать на границе физического
знания, частично в метафизической области. Фактически, нас будет
интересовать не столько работоспособность, сколько логическая
обоснованность физического знания.
2. Мы будем, в основном, искать ответы на вопросы "Почему?". Любые
ответы типа "так принято", "не наблюдалось", "можно посчитать",
удобные для узколобого естествоиспытателя для нас неприемлемы. Мы
тут же будем задавать вопросы типа "Почему так принято?", "Почему не
наблюдалось?", "Почему можно посчитать?" и т. п.
3. Мы будем стремиться прежде всего не к решению проблемы, но к ее
пониманию. Известно, что понимание проблемы -- уже половина решения.
С другой стороны, понимая проблему, можно найти множество
альтернативных решений, причем некоторые из которых могут оказаться
намного перспективнее общепринятого.
--
Eugine Kosenko
e-mail: eugine@kosenko.pp.kiev.ua
http: http://meltingpot.fortunecity.com/poland/623
phone: 380-44-519-64-51
From eugine@kosenko.pp.kiev.ua Tue Jun 29 13:43:30 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Приглашение к метафизике. Принцип физического интуитивизма
From: "Eugine V. Kosenko"
Date: 29 Jun 1999 07:43:30 +0300
--------
1. Принцип физического интуитивизма
# В-пятых, исповедуется принцип "верь глазам своим". Ведь много раз
# время или фундаментальные свойства времени объявлялись иллюзорными.
# Основания к тому были, но разве следует пренебрегать данными
# восприятия, являющегося каналом связи субъекта и внешнего мира, по
# той причине, что существуют логические трудности в объяснении
# времени? Уж если рассуждения логики не соответствуют фактам
# восприятия, то тем хуже для логики.
#
# Восстановление гармонии воспринимаемого и мыслимого -- цель, к
# которой мы стремимся, вполне отдавая себе отчет в сложности
# поставленной задачи. Действительно, уже со времен Парменида и Зенона
# разрыв чувственного и умопостигаемого превратился в зияющий провал,
# засыпать который нелегко. Шаг в этом направлении -- предпринятая в
# книге попытка показать, что интуитивное восприятие времени и его
# теоретическое описание не только не противоречат, но и дополняют
# друг друга.
(C) Анисов А.М. "Время и компьютер. Негеометрический образ времени".
Обобщая рассуждения автора, можно сказать, что наиболее удачные
модели мира так или иначе должны быть интуитивно просты. Этот
принцип иногда интерпретируют в том смысле, что "красивая теория
может быть неверной, но некрасивая теория неверна обязательно".
Здесь мы оставляем в стороне вопрос о том, является ли некое
выбранное нами понятие "верным" или "неверным". Покажем только лишь,
что очень многие практические результаты были получены именно с
помощью интуитивно понятных теорий, которые были потом отвергнуты, как
"неправильные".
1. На основании теории теплорода был исследован цикл Карно, введена
поправка Лапласа к выражению Ньютона для скорости звука в газе;
Фурье выполнил исследование теплопроводности твердых тел.
2. Максвелл вывел уравнения поля на основании механической модели из
маленьких шестеренок. Полевая электродинамика так или иначе
основана на интуитивных представлениях о поле, как о некой
материальной субстанции.
3. Спектры атомов были посчитаны на основании планетарной модели.
4. В основе теории относительности лежит интуитивное представление о
пространстве и времени, как материальном каркасе, допускающем
"сжатия", "растяжения", "искривления" и т.п.
Можно сказать, что в основе любой формальной физической модели так
или иначе заложены мифические представления о природе.
# Не менее мифологична и _наука_, не только первобытная, но и всякая.
# Механика Ньютона построена на гипотезе однородного и бесконечного
# пространства. Мир не имеет границ, т. е. не имеет формы. Для меня
# это значит, что он -- бесформен. Мир -- абсолютно однородное
# пространство. Для меня это значит, что он абсолютно плоскостен,
# невыразителен, нерельефен. Неимоверной скукой веет от такого мира.
# Прибавьте к этому абсолютную темноту и нечеловеческий холод
# междупланетных пространств. Что это, как не черная дыра, даже не
# могила и даже не баня с пауками, потому что и то и другое все-таки
# интереснее и теплее и все-таки говорит о чем-то человеческом. Ясно,
# что это не вывод науки, а мифология, которую наука взяла как
# вероучение и догмат. Не только гимназисты, но и все почтенные ученые
# не замечают, что мир их физики и астрономии есть довольно-таки
# скучное, порою отвратительное, порою же просто безумное марево, та
# самая дыра, которую ведь тоже можно любить и почитать.
(C) Лосев А. Ф. "Диалектика мифа".
Конечно же, многие не согласятся со столь эмоциональным изложением.
Но никто, даже самый "объективный" ученый не сможет отрицать, что он
так или иначе (пусть даже глубоко в душе) испытывает определенные
чувства (позитивных или негативные) по отношению к различным понятиям
или теориям. Тот, кто это отрицает (как правило публично, стуча
себя пяткой в грудь и называя себя при этом "сторонником объективного
знания") есть просто научный ханжа.
Итак, мы привнесем в физику элемент субъективизма. Это может
привести к множеству интересных вопросов.
--
Eugine Kosenko
e-mail: eugine@kosenko.pp.kiev.ua
http: http://meltingpot.fortunecity.com/poland/623
phone: 380-44-519-64-51
From eugine@kosenko.pp.kiev.ua Tue Jun 29 13:43:38 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Приглашение к метафизике. Фундаментальность физических величин
From: "Eugine V. Kosenko"
Date: 29 Jun 1999 07:43:38 +0300
--------
2. Фундаментальность физических величин
В каждой позитивной науке есть понятия, которые невозможно
определить строго дедуктивно в рамках этой науки. В математике это,
например, точка, в физике -- заряд. Сталкиваясь с такими понятиями,
мы отказываемся от их объяснения, называя их "фундаментальными".
Самое интересно, что, несмотря на всю нашу неспособность объяснить
фундаментальные понятия логически, мы, тем не менее, свободно
оперируем ими. Эта способность, названная воображением
(во-ображение, искусство построения образа) и является отличительной
чертой человеческого творчества. Мы ни на шаг не продвинемся в
построении искусственных мыслящих существ, если всегда будем сводить
мышление исключительно к логической схеме.
Следуя принципу физического интуитивизма, можно попытаться ввести
классификацию физических величин по принципу "понятности". Для
начала можно рассмотреть следующий ряд величин:
длина (площадь и объем), время, скорость, ускорение, высшие
производные координаты по времени, масса, сила, энергия, импульс,
момент импульса, энтропия, температура, давление, мощность,
действие, амплитуда вероятности.
Попробуйте расположить эти величины в порядке убывания "понятности".
При этом не требуется строгого доказательства или физического
обоснования полученного ряда. Просто обратите внимание на свои
чувства, на то, что говорит ваш внутренний голос.
Казалось бы, такой субъективный подход должен давать множество
вариантов для различных респондентов. Однако, я берусь утверждать,
что подавляющее большинство (если не все) на первое место поставят
пространственные характеристики: длину, площадь, объем. Естественно,
что я не учитываю мастеров научного стеба, которые (из принципа)
поставят на первое место мощность или давление.
Далее при движении в сторону "непонятных" величин возникают
разногласия. Большинство людей на второе место поставят время.
Однако, если их попросить объяснить, что такое время, они так или
иначе прибегнут к понятию скорости. И это неудивительно: ребенок
осваивает понятие движения намного раньше, чем понятие времени.
Поэтому лично я считаю скорость более "понятным" понятием, чем
время. Следующее разногласие появляется при сравнении массы и силы.
Лично я считаю понятие силы более "фундаментальным", чем понятие
массы. Хотя бы по той простой причине, что непосредственное
измерение массы нам недоступно и мы всегда (даже в весах)
используем сравнение сил.
Очевидно, что наблюдаемая нами "упорядоченность понятий" должна
иметь какой-то особый смысл. Можно, например, заметить, что интуитивное
понимание "фундаментальности" величин положено в основание систем
измерения. Пытаясь хоть как-то "объективировать" полученное нами
"эзотерическое" знание, я предложил классифицировать физические
величины по принципу "измеримости".
В первоначальном варианте я предложил разделить все физические
величины на два класса: измеримые и неизмеримые. К измеримым я отнес
величины, для которых существует соответствующий измерительный
прибор (процедура измерения), к неизмеримым -- все остальные. К
сожалению, при таком подходе мы очень быстро приходим в тупик в
связи с невозможностью определить, что называется "измерением".
Большинство величин получаются только лишь в результате определенных
вычислений. Вопрос в том, является ли вычисление частью измерения?
Если да, то измеримыми оказываются все величины. Если нет, то
измеримой является только лишь длина. В обоих случаях классификация
оказывается бессмысленной.
Георгий Зарецкий предложил скорректировать классификацию,
рассматривая три типа величин: непосредственно измеримые, косвенно
измеримые и неизмеримые. К первым относим величины, которые можно
измерить без вычисления, простым сравнением с эталоном. При
измерении косвенно измеримых величин обязательно используются
вычисления. Неизмеримые величины, по определению, измерить нельзя.
В такой классификации получаем следующие группы:
измеримые величины: длина, скорость, сила, температура;
косвенно измеримые: время, площадь, объем, давление, температура,
ускорение, масса, энергия, импульс, момент импульса;
неизмеримые: энтропия, действие, амплитуда вероятности.
У Георгия, конечно же, получилась немного иная классификация: длина,
время и масса являются непосредственно измеримыми, энтропия и
действие -- неизмеримыми; все остальные измеримы косвенно.
Теперь открою маленький секрет: весь этот сыр-бор вокруг измеримых
величин был затеян с целью обратить внимание физиков на те места,
где их представления оторваны от реальности.
В частности, такая величина, как действие явно не может считаться
фундаментальной характеристикой. Не имея возможности измерить ее
(то есть, проверить экспериментально), мы каждый раз подгоняем ее
таким образом, чтобы обеспечить необходимые уравнения движения.
Следовательно, аргументы в пользу законов сохранения, основанные на
теореме Неттер, не являются убедительными. Другими словами, вся эта
муть на тему о "следствии фундаментальной однородности
пространства-времени" является ничем иным, как еще одной мифологией.
Известны, например, системы, для которых гамильтонов подход
неприменим в принципе. Самое обидное, что ньютонова механика в таких
системах иногда все же работает. Собственно, это противоречие и
заставило меня сформулировать тезис об эквивалентности механик. Но
это отдельный разговор.
Возвращаясь к интегралам движения, могу сказать, что лично для меня
(несмотря на все аргументы Георгия) и энергия и импульс остаются
величинами нереальными, нефизическими, неизмеряемыми. В самом деле,
обе эти величины рассчитываются (пусть даже с помощью умных аналоговых
вычислителей). Считать законы сохранения "фундаментальными законами
природы" бессмысленно, ибо мы самой процедурой их вычисления всегда
сможем подогнать их сохранение. "Система не является замкнутой" -- вот
та козырная карта, которую физики, подобно заправскому шулеру достают
из своего рукава в самые критические моменты. Впрочем, об этом стоит
поговорить отдельно.
--
Eugine Kosenko
e-mail: eugine@kosenko.pp.kiev.ua
http: http://meltingpot.fortunecity.com/poland/623
phone: 380-44-519-64-51
From eugine@kosenko.pp.kiev.ua Tue Jun 29 13:43:45 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Приглашение к метафизике. Энергия и импульс: две меры движения
From: "Eugine V. Kosenko"
Date: 29 Jun 1999 07:43:45 +0300
--------
3. Энергия и импульс: две меры движения
Собственно говоря, сам вопрос был поставлен еще в работе Энгельса.
Я обратил внимание на этот вопрос после того, как Виктор Вашкевич
(скорее всего, не в первый раз) завел шарманку на тему фальсификации
работ Энгельса. Не считая себя полным кретином, я решил самостоятельно
разобраться в этом вопросе. Оказалось, что вопрос и в самом деле
интересный.
Энгельс исходил из (чисто философского) принципа, что движение
материи неуничтожимо. В физике этому принципу должен соответствовать
некий закон сохранения. И вот, оказывается, что таких законов не
один а целое множество! Какой же из них является более
универсальным?
Вообще говоря, можно показать, что сохранение импульса есть
следствие сохранения момента импульса (см., например, фейнмановские
лекции). Я считаю, что можно сформулировать более сильное
утверждение, что закон сохранения момента импульса вообще эквивалентен
закону сохранения импульса и отличается только лишь формой записи.
Но это пока только гипотеза.
В любом случае, есть смысл рассматривать в качестве претендентов
только две сохраняющиеся величины: энергию и импульс. Энгельс
подробно рассматривает курьезные перепитии с этой сладкой парочкой,
когда за меру количества движения признавали то одну, то другую
величину. В конечном итоге, физики, устав от бесплодных дискуссий,
приняли соломоново решение: приняли обе меры.
После рассмотрения дискуссии физиков, Энгельс указывает на
один тонкий момент: существуют процессы, в которых кинетическая энергия
системы не сохраняется. Казалось бы, вот и выход: импульс сохраняется,
энергия -- нет, следовательно, истинной мерой количества движения
является импульс.
Однако, как было показано Джоулем, закон сохранения энергии можно
спасти, если рассматривать его в более широком смысле, как первый
закон термодинамики. И это замечание приводится в работе Энгельса.
Получается, что вопрос о двойственной мере опять не разрешен.
И вот тут можно воспользоваться диалектикой количества и качества. А
именно: количественное несохранение движения может быть объяснено
сменой его качества. В самом деле, если принять энергию как меру
движения в системе, то смена формы движения приводит к смене
качества энергии. Что мы и наблюдаем в неупругих столкновениях.
Вроде бы, проблема двойственной меры опять решена. Закон сохранения
энергии, получив статус универсального закона, раздробился на
множество мелких законов, каждый из которых применим в особой
области: термодинамика, электродинамика, ядерная динамика, химия,
биология и т.п. В каждой из этих областей закон сохранения энергии
формулируется особым образом и требует особого обоснования. Кроме
того, появляется второй закон, описывающий изменения "качества"
энергии.
Впервые эти законы были в явном виде сформулированы для
термодинамики, поэтому их так и продолжают по инерции называть первым
и вторым началом термодинамики. Думаю, что последнее не совсем
верно: ну о какой термодинамике может идти речь при рассмотрении
уравнений Максвелла? Правильнее говорить об энергодинамике (или даже
просто динамике), как науке, изучающей движение материи в разных формах.
Еще раз подчеркну, что всякое утверждение об эквивалентности
первого закона энергодинамики (sic!) и механического закона сохранения
должно тщательно обосновываться. В частности, если кто-либо
утверждает, что первый закон термодинамики есть следствие
механического ЗСЭ, то он обязан показать каким образом ПЗТ выводится
из теоремы Неттер. Пока же все утверждения подобного рода основаны
скорее на философских представлениях физиков и их мифологической
веры ;).
Итак, энергия вырвалась из пеленок механики и уверенной поступью
зашагала в других дисциплинах. А как же с импульсом? Неужто ему так
и придется остаться на положении "физической золушки"?
--
Eugine Kosenko
e-mail: eugine@kosenko.pp.kiev.ua
http: http://meltingpot.fortunecity.com/poland/623
phone: 380-44-519-64-51
From eugine@kosenko.pp.kiev.ua Tue Jun 29 13:43:52 1999
Newsgroups: relcom.sci.philosophy
Subject: Приглашение к метафизике. Несохранение импульса
From: "Eugine V. Kosenko"
Date: 29 Jun 1999 07:43:52 +0300
--------
4. Несохранение импульса
При неупругом столкновении двух тел их кинетическая энергия частично
переходит в тепловую энергию. Известно, что тепловая энергия тела
может быть описана как кинетическая энергия хаотического движения
составляющих его частиц. Казалось бы, вся система может быть описана
исключительно в рамках механики. Тогда мы можем выписать уравнения
движения всех частиц и показать сохранение энергии и импульса
исключительно при помощи уравнений движения.
Однако, физики этого до сих пор не сделали. Ссылаются на большую
сложность задачи, на квантовомеханическую неопределенность, на
нелинейность системы и множество других причин. Все эти возражения,
конечно же, можно понять. Но при этом остается вопрос: откуда физики
знают, что энергия и импульс сохраняются даже в таких процессах?
Обычно при разрешении таких вопросов могут помочь экспериментальные
данные. Поэтому я и задумал несколько экспериментов, позволяющих
определить точность законов сохранения. Так как физической
лаборатории у меня нет, то пришлось все ситуации проигрывать в
голове. Отсюда и родилась серия с "черным ящиком".
Вначале я кинул пробный шар, предложив следующую задачку:
возможны ли процессы внутри закрытого ящика, не взаимодействующего с
внешней средой которые могут передвинуть его на некоторое
расстояние?
Первая реакция была отрицательной: такое явление невозможно, так
как не существует процессов, которые позволят перемещаться центру
масс ящика. Однако я нигде не говорил, что перемещаться должен центр
масс; достаточно, чтобы сдвинулся сам ящик! Некоторые, правда,
привели системы типа пружин с замками.
Я же имел ввиду очень простое решение: внутри ящика стоит пушка. В
результате выстрела снаряд летит в одну сторону, ящик с пушкой -- в
другую. Когда снаряд достигает противоположной стенки, ящик опять
останавливается.
Эта первая задача показала, насколько сильно соблюдение законов
сохранения зависит от наших представлений о замкнутости системы.
Ведь для внешнего наблюдателя ящик кажется вполне замкнутой
системой!
Необходимость определять в каждом конкретном случае свойство
замкнутости системы сводит "на нет" весь философский смысл теоремы
Неттер, которым физики так гордятся (тут Георгий вспомнит, как я
сказал: "поклоняются ему" ;). А именно, сохранение энергии в
конкретной системе есть всего лишь свойство системы и не есть
следствие свойств пространства-времени.
Собственно, с этого момента дискуссия начала угасать, так как каждый
из нас понял, что хотел сказать другой. В запасе у меня еще
оставалась вторая серия с черным ящиком.
Когда снаряд в конце пути сталкивается со стенкой ящика, у нас не
возникает сомнений в справедливости закона сохранения импульса. В то
же время, попытка рассмотреть столкновение снаряда и стенки исходя
из уравнений движения, оказывается безуспешной. Получается, что
законы сохранения в этом случае не являются математически точными и
должны проверяться экспериментально. К сожалению, эксперименты по
проверке законов сохранения в неупругих столкновениях мне
неизвестны.
Чтобы хоть как-то упростить задачу, я решил рассмотреть движение
снаряда в газообразной среде. Предположим, что ящик заполнен газом
таким образом, чтобы при выстреле ящик не разорвало возникающим
давлением. Снаряд, движущийся в газе, будет испытывать
аэродинамическое трение. Если мне не изменяет память, сила трения в
некоторых случаях равна -kv, где v -- скорость снаряда, а в
некоторых случаях она равна -kv^2. Опять же, если я не ошибаюсь, то
в первом случае речь идет о ламинарном потоке, а во втором -- о
турбулентном. Если я чего перепутал, прошу больно ногами не пинать.
Итак, рассмотрим движение, при котором Fт=-kv. В этом случае
движение описывается моделью Ньютона с однородной средой, состоящей
из дискретных частиц. Тело, сталкиваясь с частицами среды, теряет
импульс в соответствии с законом сохранения при упругом
столкновении. За время dt оно пройдет расстояние v*dt и столкнется с
rho*S*v*dt частицами. Так как при каждом столкновении приращение
импульса постоянно, то за время dt тело приобретет импульс
dP=-p*rho*S*v*dt. Отсюда сила трения равна Fт=dP/dt=-p*rho*S*v=-kv,
что вполне согласуется с исходным предположением.
В соответствии с описанной моделью снаряд отдает частицам среды
часть импульса. В среде возникает "дрейф" частиц, в результате чего
среда передает импульс стенке ящика, останавливая его. Кроме того,
скорость тела падает экспоненциально и никогда не обращается в нуль.
Это значит, что сам снаряд рано или поздно столкнется со стенкой
ящика, отдав ему остатки импульса.
Недостатком модели является то, что все столкновения тела с
частицами среды являются абсолютно упругими. В этом случае тело не
должно нагреваться. Скорее всего, в реальных системах далеко не все
столкновения тела и частиц среды являются упругими. Для простоты
было бы интересно посчитать систему, если все столкновения тела и
частиц являются неупругими.
Модель движения, при котором Fт=-kv^2, мне неизвестна. В частности,
непонятно, почему в формуле стоит квадрат скорости? Каким образом
взаимодействует тело и частицы? Я знаю только, что при турбулентном
движении возникают нелинейности и система вроде бы вообще должна
стать непредсказуемой. Скорость тела обратно пропорциональна
времени, это значит, что снаряд успеет достигнуть противоположной
стенки. Являются ли взаимодействия снаряда и частиц среды упругими
или неупругими?
Приведенные два примера касаются рассмотрения аэродинамического
трения. Еще один пример, в котором могут не соблюдаться законы
сохранения, является использование закона Паскаля.
Известно, что давление в жидкости или газе однородно и изотропно.
Рассмотрим T-образную трубу, заполненную жидкостью. В основании
ножки трубы стоит пушка, а хвосты трубы образуют противоположно
направленные сопла. После выстрела вдоль ножки по направлению к
соплам движется поршень, выталкивая жидкость из сопел трубы. IMHO,
труба должна прийти в движение. К сожалению, сама идея сырая, я вот
прямо сейчас, кажется, нашел опровержение. Но интересно было бы
узнать и другие мнения.
Сергей, особенно хотелось бы услышать Ваше мнение как специалиста по
гидродинамике. Имеется ли на сегодняшний день хорошая механическая
модель трения?
Если подвести итог, то я пытаюсь рассматривать процессы, в которых
происходит изменение формы движения ("качества" энергии). На мой
взгляд, в таких процессах может наблюдаться кажущееся несохранение
импульса. Вполне возможно, что он преобразуется в некий "иной"
импульс, например, термодинамический. Причины, по которым эти
явления не были исследованы раньше, вероятно, заключаются в
следующем:
а) в процессах подобного рода участвует большое количество частиц;
б) в процессах подобного рода имеются сильные нелинейности (рождение
хаоса из порядка);
в) не предпринималось попыток рассматривать обобщения импульса по
типу обобщений энергии.
--
Eugine Kosenko
e-mail: eugine@kosenko.pp.kiev.ua
http: http://meltingpot.fortunecity.com/poland/623
phone: 380-44-519-64-51