back to Phil-FAQ
From: "Daydream"
Newsgroups: relcom.comp.ai,relcom.sci.philosophy
Subject: Re: Теорема Геделя. В конце концов что это такое?
Date: 25 Nov 1998 13:21:33 GMT
Еще раз о том же.
1) Предположим, что мои мыслительные способности порождаются
некоторой формальной системой F. (Я есть F).
Рассмотрим тогда класс утверждений о которых
я могу знать что они истинны.
2) При условии что я знаю, что я есть F, я также знаю, что F полна.
На самом деле, я знаю также, что и объемлющая система F' полна,
где F' есть F дополненная предположением "Я есть F".
(Дополнение полной системы истинным высказыванием порождает
полную систему).
3) Таким образом я знаю об истинности предиката Геделя G(F').
4) Но из F' не выводится истинность G(F') (по всеми нами любимой
и изъезженной вдоль и поперек теореме).
5) По предположению, однако, я получается эквивалентен F'.
Другими словами я есть F, дополненная знанием, что "Я есть F".
6) Как в школе - получили противоречие, так как не правильно предположили.
И в итоге F не может вместить мои мыслительные способности.
Конференции *.*.ai на этом можно считать закрытыми :)