Temperatura vs. Presión

La ley de Ley de Charles, establece que:

“Cuando un gas es comprimido, la temperatura aumenta".

Hay tres relaciones posibles  entre la temperatura y la presión  en un volumen de gas que es sometido a compresión:

ü  Isotérmica

ü  Adiabática

ü Politrópica

Isotérmica -

ü   El gas permanece a temperatura constante a través del proceso.

ü   La energía interna es removida del sistema en forma de calor a la misma velocidad que es “añadida” por el trabajo mecánico de compresión.

ü   La compresión o expansión isotérmica es favorecida por una gran superficie de intercambio de calor, un volumen pequeño de gas, o un lapso de tiempo largo.

ü   Con dispositivos reales, la compresión isotérmica generalmente no es posible. Por ejemplo incluso en una bomba de bicicleta calienta (genera calor) durante su uso.

Adiabática

ü  En este proceso no hay transferencia de calor entre el sistema y su entorno, y todo el trabajo añadido es (producido) agregado (añadido) a la energía interna del gas, resultando un incremento de temperatura y presión.

ü  Teóricamente el incremento de temperatura es:

    T2 = T1·Rc^((k-1)/k)), con T1 yT2 en grados Rankine o kelvin,

    k.- razón de calores específicos; k=1.4 para el aire estándar

ü   La compresión o expansión adiabática es favorecida por el buen aislamiento, un gran volumen de gas, o un lapso corto de tiempo,

ü   En la práctica siempre habrá una cierta cantidad de flujo de calor, pues hacer un sistema adiabático perfecto requeriría un perfecto aislamiento térmico de todas las partes de una máquina. el calor puede

Politrópica

Esto supone que calor puede entrar o salir del sistema, y que el  trabajo en el eje que entra al sistema puede aumentar la presión (trabajo generalmente útil) y la temperatura por encima del adiabático (generalmente pérdidas debido a la eficiencia de ciclo). La eficiencia del proceso es la razón de aumento de temperatura en un teórico 100% (adiabático) frente a real (politrópico).

Procesos Isentrópicos

La entropía de una sustancia de masa fija puede cambiar tanto debido a un proceso de transferencia de calor como a las irreversibilidades presentes en todo proceso  real.

Corolario:

Como consecuencia de lo anterior podemos afirmar que: cuando una sustancia de masa constante (sistema cerrado) es sometida a un proceso adiabático e internamente  reversible su entropía no cambia.

Un proceso en el que la entropía permanece constante es un proceso isentrópico, que se caracteriza mediante la siguiente expresión:                                    

                                                                                     Ds = 0

Claro… una sustancia tendrá la misma entropía tanto al principio como al final del proceso, si el proceso se lleva a cabo isentrópicamente.

s₂ = s₁

Muchos sistemas o dispositivos de ingeniería como bombas, turbinas, toberas y difusores operan de manera esencialmente adiabática, y tienen mejor desempeño cuando se minimizan las irreversibilidades, como la fricción asociada al proceso.

Es importante destacar que un proceso adiabático reversible necesariamente es isentrópico, pero uno isentrópico no es necesariamente un proceso adiabático reversible. Sin embargo el término proceso isentrópico se usa habitualmente en termodinámica para referirse a un proceso adiabático internamente reversible.

Eficiencia Isentrópica de Dispositivos de Flujo Permanente.

Las irreversibilidades son inherentes a todos los procesos reales y su efecto es siempre la degradación del desempeño de los dispositivos. Al realizar análisis en ingeniería es deseable contar con parámetros que permitan cuantificar el grado de degradación de energía en los dispositivos.

El análisis de dispositivos de ingeniería discretos que trabajan bajo condiciones de flujo estable, como son las turbinas, compresores y toberas implica examinar  el grado de degradación de la energía causada por las irreversibilidades en estos dispositivos. Para ello es necesario definir un proceso ideal que sirva como modelo para los procesos reales.

Aunque es inevitable alguna transferencia de calor entre estos dispositivos y sus alrededores, se plantean muchos dispositivos de flujo estable para operar bajo condiciones adiabáticas. Así, el proceso modelo para estos dispositivos debe ser uno adiabático. Así mismo, un proceso ideal no debe incluir irreversibilidades porque el efecto de la irreversibilidad será siempre degradar el desempeño de los dispositivos. Por ello, el proceso ideal que puede servir como un modelo conveniente para los dispositivos de flujo estable adiabáticos es el proceso isentrópico.

Cuanto mas se acerque el proceso real al idealizado, mejor se desempeñará el dispositivo. Por ello es muy importante disponer de un parámetro que exprese cuantitativamente cuan eficazmente un dispositivo real se aproxima a uno idealizado, este parámetro es la eficiencia isentrópica o adiabática, que es la medida de la desviación de los procesos reales respecto de los idealizados respectivos.

Las eficiencias isentrópicas están definidas en distinta forma para los diversos dispositivos, porque cada uno de ellos tiene una función diferente. En este apartado se definirá la eficiencia isentrópica de un compresor.

EFICIENCIA ISENTROPICA DE COMPRESORES

La eficiencia isentrópica de un compresor se define como la relación entre el trabajo de entrada requerido para elevar la presión de un gas a un valor especificado de una manera isentrópica y el trabajo de entrada real:

Cuando son insignificantes los cambios de energía potencial y cinética del gas mientras éste es comprimido, el trabajo de entrada para un compresor adiabático, el trabajo de entrada para un compresor adiabático es igual al cambio de entalpía, por lo que para este caso la ecuación de rendimiento adquiere la forma

Donde h_2isen  y h_2real son los valores de la entalpía en el estado de salida para los procesos de compresión isentrópico y real, respectivamente, como se ilustra en la figura.

El calor de la eficiencia isentrópica depende en gran medida del diseño del compresor. Los compresores mejor diseñados tienen eficiencias isentrópicas de 80 a 90%.

El Cambio de la Entropía en los Gases Ideales

Por nuestros estudios de termodinámica, sabemos que el cambio de la entropía en un gas ideal esta expresado por las siguientes ecuaciones diferenciales:

Donde en general los calores específicos c_p y c_v son funciones de la temperatura, es decir que su valor cambia en función a los cambios de temperatura del gas, con excepción de los gases monoatómicos, como el helio por ejemplo, cuyos calores específicos son independientes de la temperatura. Esto implica que para evaluar estas integrales es necesario conocer la relación funcional entre los calores específicos y la temperatura, c_p(T) y c_v(T), lo que no siempre es posible. Por otra parte no es nada práctico realizar estas tediosas integraciones cada vez que se calcula el cambio de entropía. Por ello se dispone de dos opciones prácticas y razonables para resolver este problema:

i)             Resolver las integrales bajo el supuesto de calores específicos constantes (independientes de la temperatura), y

ii)            Evaluar estas integrales una vez para un cierto rango de temperaturas y tabular los resultados. Esto implica el uso posterior de estas tablas.

T1

Tmedia

T2

cp

cp,medio

T

cp  real

cp  medio

La suposición de calor específico constante  asume que el calor específico es independiente de la temperatura y se toma como valor para el cálculo un valor promedio evaluado a una temperatura también promedio.

La suposición de calores específicos constantes para los gases ideales es una manera de simplificar el análisis del cambio de entropía en los gases ideales, con la consiguiente pérdida de exactitud en los cálculos. Sin embargo la magnitud del error introducido, por esta suposición, depende de la situación concreta, así por ejemplo para gases monoatómicos ideales, los calores específicos son independientes de la temperatura por lo que suponer que el calor específico es constante no implica error alguno; en tanto que para gases ideales cuyos calores específicos varían casi linealmente  en el rango de temperaturas de interés no se puede afirmar lo mismo, en estos casos la magnitud del posible error se minimiza usando los valores de calores específicos calculados a temperatura promedio. Los datos obtenidos con este tipo de aproximación son lo suficientemente exactos si el rango de temperaturas no es mayor que algunos cientos de grados.

Bajo esta consideración, calor específico independiente de la temperatura, las ecuaciones para el cálculo del cambio de la entropía   en los gases ideales se pueden expresar de la siguiente manera:

¿QUE ES UN COMPRESOR?

Es una máquina que tiene la finalidad de elevar la presión de un fluido compresible (un gas, un vapor o una mezcla de gases y vapores) sobre el que opera. La presión del fluido se eleva reduciendo el volumen específico del mismo durante su paso a través del compresor. Se distinguen de los turbo soplantes y ventiladores centrífugos o de circulación axial, en cuanto a la presión de salida, los compresores se clasifican generalmente como maquinas de alta presión, mientras que los ventiladores y soplantes se consideran de baja presión pues estos últimos manejan grandes cantidades de gas sin modificar sensiblemente su presión.

Un compresor admite gas o vapor a una presión p₁ dada, descargándolo a una presión p₂ superior, La energía necesaria para efectuar este trabajo la proporciona un motor eléctrico o una turbina.

Los compresores se emplean para aumentar la presión de una gran variedad de gases y vapores para un gran número de aplicaciones. Un caso común es el compresor de aire, que suministra aire a elevada presión para transporte, pintura a pistola, inflamiento de neumáticos, limpieza, herramientas neumáticas y perforadoras. Otro es el compresor de refrigeración, empleado para comprimir el gas del vaporizador. Otras aplicaciones abarcan procesos químicos, conducción de gases, turbinas de gas y construcción.