Soluciones de Ejercicios de Aceleración en 2D


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Solución 1

La velocidad instantánea es la derivada de la función posición

R = 30t + (40t - 5t)

entonces

V = 30 + (40 - 10t) m/s

La aceleración es la derivada de la velocidad, entonces

A = -10 m/s

[Ejercicio]

Solución 2

a) Como la aceleración es constante, usamos

V = Vo + A*t

Vo = 0
A = 6 + 4 m/s

V = 6t + 4t m/s

La posición la obtenemos con

X = Xo + Vo*t + A*t / 2

Xo = 10 m

X = (10 + 3*t) + 2*t mts

b) Se logra despejando t de

X = 10 + 3*t

Y = 2*t

Entonces se ve que la trayectoria es una recta, al obtener

Y = (2X + 20) / 3

[Ejercicio]

Solución 3

a) Tomamos la trayectoria de A sobre una recta que consideramos eje. Entonces para A

X = Xo + Vo*t + A*t/2

Xo = 0
Vo = 5 m/s
A = 0
t = 10 s
X = (50,0) mts

Para B calculamos la magnitud de la posición

X = Xo + Vo*t + A*t/2

Xo = 0
Vo = 0
A = 2 m/s
t = 10 s

X = 100 m/s

Como forma un ángulo a con la otra trayectoria (por tanto con el eje), tenemos que las coordenadas de los puntos son

A = (50,0) mts

B = (100cos(a),100sen(a)) mts

De aquí se obtiene por distancia entre dos puntos que

d = [12500 - 10000cos(a)]

b) Calculado anteriormente

d(A) = 50 mts

d(B) = 100 mts

V(A) = 5 m/s cte

Sólo falta la velocidad de B

V = Vo + A*t

Vo = 0
A = 2 m/s
t = 10 s

V(B) = 20 m/s

[Ejercicio]


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