複底殘形美學

 從十進位到複數基底


 進位法與基底

 所謂十進位表示法,是將任一自然數表示成如下形式:

Ν = ( ak ak-1 ak-2 .... a1 a0 )b

  = ak×+ak-1×+ak-2×
    + .... +a1×b+a0

其中 b=10, aiD={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

 推廣到整複數基底:bC

標準數位集D的範圍是由  及 i 張成的的正方形

 推廣到方陣基底:
       ( u  x )
   b = (      )
       ( v  y )
標準數位集D的範圍是由 (u,v) 及 (x,y) 兩基底向量張成的的正方形


 方陣基底的數位集之推廣

標準數位集中的元素:數位
可以用 (u,v) 及 (x,y) 兩基底向量
平移至同模的數位
如此可產生新的數位集

如左圖藍框內的整複數為標準數位集
假設綠點是一個數位(本尊)
其可經由基底向量平移至同模的數位(分身!)


〔複底|殘形美學前言及目錄版本宣告
藝術與科學的對話